Sketcher BSplineIncreaseKnotMultiplicity/pl: Difference between revisions

From FreeCAD Documentation
(Created page with "Krzywe złożone są w zasadzie kombinacją Krzywych Béziera ''(ładnie wyjaśnione w filmie [https://www.youtube.com/watch?v=bE1MrrqBAl8 From Bézier curves to B-spline curves] oraz [https://www.youtube.com/watch?v=xXJylM2S72s Properties of B-spline curves])''. Punkty, w których połączone są dwie części Béziera, nazywane są węzłami. Węzeł na krzywej o stopniu ''d'' i krotności ''m'' oznacza, że krzywa na lewo i na prawo od...")
(Updating to match new version of source page)
Line 10: Line 10:
}}
}}


<div class="mw-translate-fuzzy">
{{GuiCommand/pl
{{GuiCommand/pl
|Name=Sketcher BSplineIncreaseKnotMultiplicity
|Name=Sketcher BSplineIncreaseKnotMultiplicity
Line 18: Line 19:
|SeeAlso=[[Sketcher_BSplineKnotMultiplicity/pl|Pokaż / ukryj wyświetlanie węzłów krzywej złożonej]], [[Sketcher_BSplineDecreaseKnotMultiplicity/pl|Zmniejsz krotność węzła krzywej złożonej]]
|SeeAlso=[[Sketcher_BSplineKnotMultiplicity/pl|Pokaż / ukryj wyświetlanie węzłów krzywej złożonej]], [[Sketcher_BSplineDecreaseKnotMultiplicity/pl|Zmniejsz krotność węzła krzywej złożonej]]
}}
}}
</div>


<span id="Description"></span>
<span id="Description"></span>
==Opis==
==Opis==


<div class="mw-translate-fuzzy">
Zmniejsza stopień ''(kolejność)'' krzywej złożonej ''(zobacz stronę [[B-Splines/pl|Krzywe złożone]] aby uzyskać więcej informacji)''.
Zmniejsza stopień ''(kolejność)'' krzywej złożonej ''(zobacz stronę [[B-Splines/pl|Krzywe złożone]] aby uzyskać więcej informacji)''.
</div>


<span id="Usage"></span>
==Użycie==

<div class="mw-translate-fuzzy">
# Wybierz węzeł krzywej złożonej, albo:
#* Naciśnij przycisk {{Button|[[File:Sketcher_BSplineIncreaseKnotMultiplicity.svg|16px]] '''Zwiększ krotność węzłów krzywej złożonej'''}}
#* Użyj menu {{MenuCommand|Szkic → Narzędzia szkicownika krzywej złożonej → [[File:Sketcher_BSplineIncreaseKnotMultiplicity.svg|16px]] Zwiększ krotność węzłów krzywej złożonej}}.
</div>

==Example==

<div class="mw-translate-fuzzy">
Krzywe złożone są w zasadzie kombinacją [[B-Splines/pl#Krzywe_Béziera|Krzywych Béziera]] ''(ładnie wyjaśnione w filmie [https://www.youtube.com/watch?v=bE1MrrqBAl8 From Bézier curves to B-spline curves] oraz [https://www.youtube.com/watch?v=xXJylM2S72s Properties of B-spline curves])''.
Krzywe złożone są w zasadzie kombinacją [[B-Splines/pl#Krzywe_Béziera|Krzywych Béziera]] ''(ładnie wyjaśnione w filmie [https://www.youtube.com/watch?v=bE1MrrqBAl8 From Bézier curves to B-spline curves] oraz [https://www.youtube.com/watch?v=xXJylM2S72s Properties of B-spline curves])''.
Punkty, w których połączone są dwie części Béziera, nazywane są węzłami. Węzeł na krzywej o stopniu ''d'' i krotności ''m'' oznacza, że krzywa na lewo i na prawo od węzła ma co najmniej równą pochodną rzędu ''n'' ''(zwaną ''C''<sup>''n''</sup> ciągłą)'', podczas gdy <math>n=d-m</math>.<br/>
Punkty, w których połączone są dwie części Béziera, nazywane są węzłami. Węzeł na krzywej o stopniu ''d'' i krotności ''m'' oznacza, że krzywa na lewo i na prawo od węzła ma co najmniej równą pochodną rzędu ''n'' ''(zwaną ''C''<sup>''n''</sup> ciągłą)'', podczas gdy <math>n=d-m</math>.<br/>
Oto krzywa sześcienna ''(<math>d=3</math>)'', której węzły mają krotność 1. Mnogość jest wskazywana przez liczbę w nawiasie. Wskazanie można zmienić za pomocą przycisku na pasku narzędzi {{Button|[[File:Sketcher_BSplineKnotMultiplicity.svg|24px]] [[Sketcher_BSplineKnotMultiplicity/pl|Zwiększ krotność węzłów krzywej złożonej]]}}:
Oto krzywa sześcienna ''(<math>d=3</math>)'', której węzły mają krotność 1. Mnogość jest wskazywana przez liczbę w nawiasie. Wskazanie można zmienić za pomocą przycisku na pasku narzędzi {{Button|[[File:Sketcher_BSplineKnotMultiplicity.svg|24px]] [[Sketcher_BSplineKnotMultiplicity/pl|Zwiększ krotność węzłów krzywej złożonej]]}}:
</div>

In this cubic B-spline (degree 3) there are 3 segments, meaning 3 curves are connected at 2 knots. The knots have multiplicity 1.

The multiplicity is indicated by the numbers in round brackets. See [[File:Sketcher_BSplineKnotMultiplicity.svg|16px]] [[Sketcher_BSplineKnotMultiplicity|Show/hide B-spline knot multiplicity]].


[[File:Sketcher_KnotMultiplicity_multiplicity1.png|400px]]
[[File:Sketcher_KnotMultiplicity_multiplicity1.png|400px]]
<div class="mw-translate-fuzzy">
{{Caption|Krzywa złożona gdzie oba węzły mają mnogość 1.}}
{{Caption|Krzywa złożona gdzie oba węzły mają mnogość 1.}}
</div>


<div class="mw-translate-fuzzy">
Krotność 3 zmieni tą krzywą tak, że nawet pochodne pierwszego rzędu nie będą równe ''(''C''<sup>0</sup> ciągłości). Oto ta sama krzywa, w której krotność węzła lewego została zwiększona do 3:
Krotność 3 zmieni tą krzywą tak, że nawet pochodne pierwszego rzędu nie będą równe ''(''C''<sup>0</sup> ciągłości). Oto ta sama krzywa, w której krotność węzła lewego została zwiększona do 3:
</div>


[[File:Sketcher_KnotMultiplicity_multiplicity3.png|400px]]
[[File:Sketcher_KnotMultiplicity_multiplicity3.png|400px]]
<div class="mw-translate-fuzzy">
{{Caption|Krzywa złożona z góry z krotnością węzłów 3. Punkt kontrolny został przesunięty, aby pokazać, że węzeł ma ciągłość „C”<sup>0</sup>.}}
{{Caption|Krzywa złożona z góry z krotnością węzłów 3. Punkt kontrolny został przesunięty, aby pokazać, że węzeł ma ciągłość „C”<sup>0</sup>.}}
</div>


<div class="mw-translate-fuzzy">
Konsekwencją większej krotności jest to, że za cenę utraty ciągłości zyskujemy lokalną kontrolę. Oznacza to, że zmiana jednego punktu kontrolnego wpływa na krzywą tylko lokalnie do tego zmienionego punktu. Widać to na tym przykładzie, gdzie wzięto krzywą z pierwszego obrazka powyżej i przesunięto w górę jej drugi punkt kontrolny z prawej strony:
Konsekwencją większej krotności jest to, że za cenę utraty ciągłości zyskujemy lokalną kontrolę. Oznacza to, że zmiana jednego punktu kontrolnego wpływa na krzywą tylko lokalnie do tego zmienionego punktu. Widać to na tym przykładzie, gdzie wzięto krzywą z pierwszego obrazka powyżej i przesunięto w górę jej drugi punkt kontrolny z prawej strony:
</div>


This can be seen in this example, where the B-spline with knot multiplicity 1 from the first image above was taken, and the second control point from the right was moved up. As a result the complete shape of the B-spline has changed:
[[File:Sketcher_KnotMultiplicity_locality.png|400px]]
{{Caption|Efekt lokalności ze względu na różną krotność.}}


[[File:Sketcher_KnotMultiplicity_locality1.png|400px]]
Można zauważyć, że krzywa z krotnością węzła 1 jest całkowicie zmieniona, natomiast krzywa z krotnością 2 zachowała swoją formę po swojej lewej stronie.


After increasing the multiplicity of the knots to 2, moving the second control point from the right results in significant changes on the right side of the shape only:
<span id="Usage"></span>
==Użycie==


[[File:Sketcher_KnotMultiplicity_locality2.png|400px]]
# Wybierz węzeł krzywej złożonej, albo:

#* Naciśnij przycisk {{Button|[[File:Sketcher_BSplineIncreaseKnotMultiplicity.svg|16px]] '''Zwiększ krotność węzłów krzywej złożonej'''}}
==Notes==
#* Użyj menu {{MenuCommand|Szkic → Narzędzia szkicownika krzywej złożonej → [[File:Sketcher_BSplineIncreaseKnotMultiplicity.svg|16px]] Zwiększ krotność węzłów krzywej złożonej}}.

* Knot multiplicity can also be increased with [[Sketcher_BSplineInsertKnot|Sketcher BSplineInsertKnot]].





Revision as of 07:34, 22 April 2024

Szkicownik: Zmniejsz krotność węzła krzywej złożonej

Lokalizacja w menu
Szkic → Narzędzia szkicownika krzywej złożonej → Zmniejsz krotność węzła krzywej złożonej
Środowisko pracy
Szkicownik
Domyślny skrót
brak
Wprowadzono w wersji
0.17
Zobacz także
Pokaż / ukryj wyświetlanie węzłów krzywej złożonej, Zmniejsz krotność węzła krzywej złożonej

Opis

Zmniejsza stopień (kolejność) krzywej złożonej (zobacz stronę Krzywe złożone aby uzyskać więcej informacji).

Użycie

  1. Wybierz węzeł krzywej złożonej, albo:
    • Naciśnij przycisk Zwiększ krotność węzłów krzywej złożonej
    • Użyj menu Szkic → Narzędzia szkicownika krzywej złożonej → Zwiększ krotność węzłów krzywej złożonej.

Example

Krzywe złożone są w zasadzie kombinacją Krzywych Béziera (ładnie wyjaśnione w filmie From Bézier curves to B-spline curves oraz Properties of B-spline curves). Punkty, w których połączone są dwie części Béziera, nazywane są węzłami. Węzeł na krzywej o stopniu d i krotności m oznacza, że krzywa na lewo i na prawo od węzła ma co najmniej równą pochodną rzędu n (zwaną Cn ciągłą), podczas gdy .
Oto krzywa sześcienna (), której węzły mają krotność 1. Mnogość jest wskazywana przez liczbę w nawiasie. Wskazanie można zmienić za pomocą przycisku na pasku narzędzi Zwiększ krotność węzłów krzywej złożonej:

In this cubic B-spline (degree 3) there are 3 segments, meaning 3 curves are connected at 2 knots. The knots have multiplicity 1.

The multiplicity is indicated by the numbers in round brackets. See Show/hide B-spline knot multiplicity.

Krzywa złożona gdzie oba węzły mają mnogość 1.

Krotność 3 zmieni tą krzywą tak, że nawet pochodne pierwszego rzędu nie będą równe (C0 ciągłości). Oto ta sama krzywa, w której krotność węzła lewego została zwiększona do 3:

Krzywa złożona z góry z krotnością węzłów 3. Punkt kontrolny został przesunięty, aby pokazać, że węzeł ma ciągłość „C”0.

Konsekwencją większej krotności jest to, że za cenę utraty ciągłości zyskujemy lokalną kontrolę. Oznacza to, że zmiana jednego punktu kontrolnego wpływa na krzywą tylko lokalnie do tego zmienionego punktu. Widać to na tym przykładzie, gdzie wzięto krzywą z pierwszego obrazka powyżej i przesunięto w górę jej drugi punkt kontrolny z prawej strony:

This can be seen in this example, where the B-spline with knot multiplicity 1 from the first image above was taken, and the second control point from the right was moved up. As a result the complete shape of the B-spline has changed:

After increasing the multiplicity of the knots to 2, moving the second control point from the right results in significant changes on the right side of the shape only:

Notes