Sketcher Augmenter la multiplicité d'un nœud

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Sketcher Augmenter la multiplicité d'un nœud

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Esquisse → Outils d'esquisse des B-splines → Augmenter la multiplicité de noeuds
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0.17
Voir aussi
Sketcher Multiplicité des nœuds d'une B-spline, Sketcher Diminuer la multiplicité d'un nœud

Description

Augmente la multiplicité de nœuds d'une B-spline (voir cette page pour plus d'informations sur les B-splines).

Utilisation

  1. Sélectionnez un nœud B-spline, soit :

Example

Les B-splines sont essentiellement une combinaison de courbes de Bézier (bien expliqué dans ces vidéos ici et ici). Les points où deux bouts de Bézier sont connectés sont appelés nœuds. Un nœud sur une spline de degré d et de multiplicité m signifie que la courbe à gauche et à droite du nœud a au moins une dérivée d'ordre égale à n (appelée continuité Cn) alors que .
Voici une spline cubique () dont les nœuds ont la multiplicité 1. La multiplicité est indiquée par le nombre entre parenthèses. L'indication peut être modifiée à l'aide du bouton de la barre d'outils Afficher/masquer la multiplicité des nœuds B-spline :

In this cubic B-spline (degree 3) there are 3 segments, meaning 3 curves are connected at 2 knots. The knots have multiplicity 1.

The multiplicity is indicated by the numbers in round brackets. See Show/hide B-spline knot multiplicity.

B-spline où deux nœuds ont la multiplicité 1.

Une multiplicité de 3 changera cette spline de sorte que même les dérivées du premier ordre ne soient pas égales (continuité C0). Voici la même spline où la multiplicité des nœuds de gauche a été augmentée à 3 :

B-spline d'en haut avec une multiplicité de nœuds 3. Un point de contrôle a été déplacé pour montrer que le nœud a une continuité C0.

Une conséquence d'une multiplicité plus élevée est que pour le prix de la perte de continuité, vous gagnez le contrôle local. Cela signifie que le changement d'un point de contrôle affecte uniquement la spline localement à ce point modifié. Cela peut être vu dans cet exemple, où la spline de la première image ci-dessus a été prise et son deuxième point de contrôle du côté droit a été déplacé vers le haut :

This can be seen in this example, where the B-spline with knot multiplicity 1 from the first image above was taken, and the second control point from the right was moved up. As a result the complete shape of the B-spline has changed:

After increasing the multiplicity of the knots to 2, moving the second control point from the right results in significant changes on the right side of the shape only:

Notes