Szkicownik: Zwiększ liczebność węzłów

From FreeCAD Documentation
Revision as of 19:40, 7 May 2023 by Kaktus (talk | contribs) (Created page with "Krotność 3 zmieni tą krzywą tak, że nawet pochodne pierwszego rzędu nie będą równe ''(''C''<sup>0</sup> ciągłości). Oto ta sama krzywa, w której krotność węzła lewego została zwiększona do 3:")

Szkicownik: Zmniejsz krotność węzła krzywej złożonej

Lokalizacja w menu
Szkic → Narzędzia szkicownika krzywej złożonej → Zmniejsz krotność węzła krzywej złożonej
Środowisko pracy
Szkicownik
Domyślny skrót
brak
Wprowadzono w wersji
0.17
Zobacz także
Pokaż / ukryj wyświetlanie węzłów krzywej złożonej, Zmniejsz krotność węzła krzywej złożonej

Opis

Zmniejsza stopień (kolejność) krzywej złożonej (zobacz stronę Krzywe złożone aby uzyskać więcej informacji).

B-splines are basically a combination of Bézier curves (nicely explained in this and this video). The points where two Bézier pieces are connected are called knots. A knot on a spline with degree d and with the multiplicity m means that the curve left and right to the knot has at least an equal n order derivative (called Cn continuity) whereas .
Here is a cubic spline () whose knots have the multiplicity 1. The multiplicity is indicated by the number in parentheses. The indication can be changed using the toolbar button Show/hide B-spline knot multiplicity:

Krzywa złożona gdzie oba węzły mają mnogość 1.

Krotność 3 zmieni tą krzywą tak, że nawet pochodne pierwszego rzędu nie będą równe (C0 ciągłości). Oto ta sama krzywa, w której krotność węzła lewego została zwiększona do 3:

B-spline from above with knot multiplicity 3. A control point was moved to show that the knot has C0 continuity.

A consequence of a higher multiplicity is that for the price of loosing continuity you gain local control. This means the change of one control point only affects the spline locally to this changed point. This can be seen in this example, where the spline from the first image above was taken and its second control point from the right side was moved up:

Effect of locality due to different multiplicity.

One can see that the spline with knot multiplicity 1 is completely changed while the one with multiplicity 2 kept its form at its left side.

Użycie

  1. Wybierz węzeł krzywej złożonej, albo:
    • Naciśnij przycisk Zwiększ krotność węzłów krzywej złożonej
    • Użyj menu Szkic → Narzędzia szkicownika krzywej złożonej → Zwiększ krotność węzłów krzywej złożonej.