Sketcher BSplineIncreaseKnotMultiplicity/pl: Difference between revisions

From FreeCAD Documentation
(Updating to match new version of source page)
No edit summary
 
(39 intermediate revisions by 2 users not shown)
Line 1: Line 1:
<languages/>
<languages/>

{{Docnav
{{Docnav/pl
|[[Sketcher_BSplineDecreaseDegree|Decrease B-spline degree]]
|[[Sketcher_BSplineDecreaseDegree/pl|Zmniejsz stopień krzywej złożonej]]
|[[Sketcher_BSplineDecreaseKnotMultiplicity|Decrease knot multiplicity]]
|[[Sketcher_BSplineDecreaseKnotMultiplicity/pl|Zmniejsz krotność węzła krzywej złożonej]]
|[[Sketcher_Workbench|Sketcher]]
|[[Sketcher_Workbench/pl|środowisko pracy Szkicownik]]
|IconL=Sketcher_BSplineDecreaseDegree.svg
|IconL=Sketcher_BSplineDecreaseDegree.svg
|IconR=Sketcher_BSplineDecreaseKnotMultiplicity.svg
|IconR=Sketcher_BSplineDecreaseKnotMultiplicity.svg
Line 9: Line 10:
}}
}}


{{GuiCommand
{{GuiCommand/pl
|Name=Sketcher BSplineIncreaseKnotMultiplicity
|Name=Sketcher BSplineIncreaseKnotMultiplicity
|Name/pl=Szkicownik: Zwiększ liczebność węzłów
|MenuLocation=Sketch → Sketcher B-spline tools → Increase knot multiplicity
|MenuLocation=Szkic → Narzędzia szkicownika krzywej złożonej → Zwiększ liczebność węzłów
|Workbenches=[[Sketcher_Workbench|Sketcher]]
|Workbenches=[[Sketcher_Workbench/pl|Szkicownik]]
|Version=0.17
|Version=0.17
|SeeAlso=[[Sketcher_BSplineDecreaseKnotMultiplicity/pl|Zmniejsz liczebność węzłów]]
|SeeAlso=[[Sketcher_BSplineKnotMultiplicity|Sketcher Show/hide B-spline knot multiplicity]], [[Sketcher_BSplineDecreaseKnotMultiplicity|Sketcher Decrease knot multiplicity]]
}}
}}


==Description==
<span id="Description"></span>
==Opis==


Narzędzie [[Image:Sketcher_BSplineIncreaseKnotMultiplicity.svg|24px]] '''Zwiększ liczebność węzłów''' zwiększa krotność węzła [[B-Splines/pl|krzywej złożonej]].
Increases the multiplicity of a B-spline knot. (See [[B-Splines|this page]] for more info about B-splines).


<span id="Usage"></span>
B-splines are basically a combination of [[B-Splines#B.C3.A9zier_curves|Bézier curves]] (nicely explained in [https://www.youtube.com/watch?v=bE1MrrqBAl8 this] and [https://www.youtube.com/watch?v=xXJylM2S72s this] video). The points where two Bézier curves are connected to form the spline are called knots. A knot on a degree ''d'' spline with the multiplicity ''m'' means that the curve left and right to the knot has at least an equal ''n'' order derivative (called ''C''<sup>''n''</sup> continuity) whereas <math>n=d-m</math>.<br/>
==Użycie==
Here is a cubic spline (<math>d=3</math>) whose knots have the multiplicity 1. The multiplicity is indicated by the number in parentheses. The indication can be changed using the toolbar button {{Button|[[File:Sketcher_BSplineKnotMultiplicity.svg|24px]] [[Sketcher_BSplineKnotMultiplicity|Show/hide B-spline knot multiplicity]]}}):

# Wybierz węzeł krzywej złożonej.
# Istnieje kilka sposobów wywołania narzędzia:
#* Naciśnij przycisk {{Button|[[File:Sketcher_BSplineIncreaseKnotMultiplicity.svg|16px]] '''Zwiększ liczebność węzłów'''}}.
#* Wybierz z menu {{MenuCommand|SzkicNarzędzia szkicownika krzywej złożonej → [[Image:Sketcher_BSplineIncreaseKnotMultiplicity.svg|16px]] Zwiększ liczebność węzłów}}.

<span id="Example"></span>
==Przykład==

Krzywe złożone są w zasadzie kombinacją [[B-Splines/pl#Krzywe_Béziera|krzywych Béziera]] ''(ładnie wyjaśnione w prezentacji wideo [https://www.youtube.com/watch?v=bE1MrrqBAl8 pierwszej] i [https://www.youtube.com/watch?v=xXJylM2S72s drugiej])''. Punkty, w których dwa elementy Béziera są połączone, nazywane są węzłami. Węzeł o krotności ''m'' na krzywej złożonej o stopniu ''d'' oznacza, że krzywa po lewej i prawej stronie węzła ma co najmniej taką samą pochodną rzędu ''n'' ''(tzw. ciągłość ''C<sup>n</sup>'')'' gdzie „n = d - m”.

W tej sześciennej krzywej złożonej ''(stopnia 3)'' znajdują się 3 segmenty, co oznacza, że 3 krzywe są połączone w 2 węzłach. Węzły mają krotność 1.

Krotność jest wskazywana przez liczby w nawiasach okrągłych. Zobacz również stronę [[File:Sketcher_BSplineKnotMultiplicity.svg|16px]] [[Sketcher_BSplineKnotMultiplicity/pl|Pokaż / ukryj krotność węzłów krzywej złożonej]].


[[File:Sketcher_KnotMultiplicity_multiplicity1.png|400px]]
[[File:Sketcher_KnotMultiplicity_multiplicity1.png|400px]]
{{Caption|B-spline where both knots have the multiplicity 1.}}
{{Caption|Krzywa złożona gdzie oba węzły mają krotność 1.}}


Krotność 3 zmieni tą krzywą tak, że nawet pochodne pierwszego rzędu nie będą równe ''(''C<sup>0</sup>'' ciągłości). Oto ta sama krzywa złożona, w której krotność węzła po lewej stronie została zwiększona do 3:
A multiplicity of 3 will change this spline so that even the first order derivatives are not equal (''C''<sup>0</sup> continuity). Here is the same spline where the left's knot multiplicity was increased to 3:


[[File:Sketcher_KnotMultiplicity_multiplicity3.png|400px]]
[[File:Sketcher_KnotMultiplicity_multiplicity3.png|400px]]
{{Caption|B-spline from above with knot multiplicity 3. A control point was moved to show that the knot has ''C''<sup>0</sup> continuity.}}
{{Caption|Krzywa złożona z góry z krotnością węzłów 3. Punkt kontrolny został przesunięty, aby pokazać, że węzeł ma ciągłość ''C<sup>0</sup>''.}}

Konsekwencją wyższej krotności jest to, że za cenę utraty ciągłości zyskuje się lokalną kontrolę. Oznacza to, że zmiana jednego punktu kontrolnego wpłynie na krzywą złożoną tylko lokalnie.

Można to zobaczyć na tym przykładzie, gdzie wykonano krzywą złożoną z krotnością węzłów 1 z pierwszego zdjęcia powyżej, a drugi punkt kontrolny od prawej został przesunięty w górę. W rezultacie cały kształt krzywej złożonej uległ zmianie:

[[File:Sketcher_KnotMultiplicity_locality1.png|400px]]


Po zwiększeniu krotności węzłów do 2, przesunięcie drugiego punktu kontrolnego od prawej strony powoduje znaczące zmiany tylko po prawej stronie kształtu:
A consequence of a higher multiplicity is that for the price of loosing continuity you gain local control. This means the change of one control point only affects the spline locally to this changed point. This can be seen in this example, where the spline from the first image above was taken and its second control point from the right side was moved up:


[[File:Sketcher_KnotMultiplicity_locality.png|400px]]
[[File:Sketcher_KnotMultiplicity_locality2.png|400px]]
{{Caption|Effect of locality due to different multiplicity.}}


<span id="Notes"></span>
One can see that the spline with knot multiplicity 1 is completely changed while the one with multiplicity 2 kept its form at its left side.
==Uwagi==


* Mnogość węzłów można również zwiększyć za pomocą narzędzia [[Sketcher_BSplineInsertKnot/pl|Wstaw węzeł krzywej złożonej]].
==Usage==


# Select a B-spline knot, either:
#* Press the button {{Button|[[File:Sketcher_BSplineIncreaseKnotMultiplicity.svg|24px]] [[Sketcher_BSplineIncreaseKnotMultiplicity|B-spline increase knot multiplicity]]}}.
#* Use the menu {{MenuCommand|SketchSketcher B-spline tools → [[File:Sketcher_BSplineIncreaseKnotMultiplicity.svg|24px]] Increase knot multiplicity}}.


{{Docnav
{{Docnav/pl
|[[Sketcher_BSplineDecreaseDegree|Decrease B-spline degree]]
|[[Sketcher_BSplineDecreaseDegree/pl|Zmniejsz stopień krzywej złożonej]]
|[[Sketcher_BSplineDecreaseKnotMultiplicity|Decrease knot multiplicity]]
|[[Sketcher_BSplineDecreaseKnotMultiplicity/pl|Zmniejsz krotność węzła krzywej złożonej]]
|[[Sketcher_Workbench|Sketcher]]
|[[Sketcher_Workbench/pl|środowisko pracy Szkicownik]]
|IconL=Sketcher_BSplineDecreaseDegree.svg
|IconL=Sketcher_BSplineDecreaseDegree.svg
|IconR=Sketcher_BSplineDecreaseKnotMultiplicity.svg
|IconR=Sketcher_BSplineDecreaseKnotMultiplicity.svg
Line 54: Line 74:
}}
}}


{{Sketcher Tools navi{{#translation:}}}}
{{Sketcher_Tools_navi{{#translation:}}}}
{{Userdocnavi{{#translation:}}}}
{{Userdocnavi{{#translation:}}}}
{{clear}}

Latest revision as of 07:55, 25 April 2024

Szkicownik: Zwiększ liczebność węzłów

Lokalizacja w menu
Szkic → Narzędzia szkicownika krzywej złożonej → Zwiększ liczebność węzłów
Środowisko pracy
Szkicownik
Domyślny skrót
brak
Wprowadzono w wersji
0.17
Zobacz także
Zmniejsz liczebność węzłów

Opis

Narzędzie Zwiększ liczebność węzłów zwiększa krotność węzła krzywej złożonej.

Użycie

  1. Wybierz węzeł krzywej złożonej.
  2. Istnieje kilka sposobów wywołania narzędzia:
    • Naciśnij przycisk Zwiększ liczebność węzłów.
    • Wybierz z menu Szkic → Narzędzia szkicownika krzywej złożonej → Zwiększ liczebność węzłów.

Przykład

Krzywe złożone są w zasadzie kombinacją krzywych Béziera (ładnie wyjaśnione w prezentacji wideo pierwszej i drugiej). Punkty, w których dwa elementy Béziera są połączone, nazywane są węzłami. Węzeł o krotności m na krzywej złożonej o stopniu d oznacza, że krzywa po lewej i prawej stronie węzła ma co najmniej taką samą pochodną rzędu n (tzw. ciągłość Cn) gdzie „n = d - m”.

W tej sześciennej krzywej złożonej (stopnia 3) znajdują się 3 segmenty, co oznacza, że 3 krzywe są połączone w 2 węzłach. Węzły mają krotność 1.

Krotność jest wskazywana przez liczby w nawiasach okrągłych. Zobacz również stronę Pokaż / ukryj krotność węzłów krzywej złożonej.

Krzywa złożona gdzie oba węzły mają krotność 1.

Krotność 3 zmieni tą krzywą tak, że nawet pochodne pierwszego rzędu nie będą równe (C0 ciągłości). Oto ta sama krzywa złożona, w której krotność węzła po lewej stronie została zwiększona do 3:

Krzywa złożona z góry z krotnością węzłów 3. Punkt kontrolny został przesunięty, aby pokazać, że węzeł ma ciągłość C0.

Konsekwencją wyższej krotności jest to, że za cenę utraty ciągłości zyskuje się lokalną kontrolę. Oznacza to, że zmiana jednego punktu kontrolnego wpłynie na krzywą złożoną tylko lokalnie.

Można to zobaczyć na tym przykładzie, gdzie wykonano krzywą złożoną z krotnością węzłów 1 z pierwszego zdjęcia powyżej, a drugi punkt kontrolny od prawej został przesunięty w górę. W rezultacie cały kształt krzywej złożonej uległ zmianie:

Po zwiększeniu krotności węzłów do 2, przesunięcie drugiego punktu kontrolnego od prawej strony powoduje znaczące zmiany tylko po prawej stronie kształtu:

Uwagi