Sketcher BSplineIncreaseKnotMultiplicity/pl: Difference between revisions

From FreeCAD Documentation
(Created page with "Krzywe złożone są w zasadzie kombinacją Krzywych Béziera ''(ładnie wyjaśnione w filmie [https://www.youtube.com/watch?v=bE1MrrqBAl8 From Bézier curves to B-spline curves] oraz [https://www.youtube.com/watch?v=xXJylM2S72s Properties of B-spline curves])''. Punkty, w których połączone są dwie części Béziera, nazywane są węzłami. Węzeł na krzywej o stopniu ''d'' i krotności ''m'' oznacza, że krzywa na lewo i na prawo od...")
No edit summary
 
(20 intermediate revisions by 2 users not shown)
Line 12: Line 12:
{{GuiCommand/pl
{{GuiCommand/pl
|Name=Sketcher BSplineIncreaseKnotMultiplicity
|Name=Sketcher BSplineIncreaseKnotMultiplicity
|Name/pl=Szkicownik: Zmniejsz krotność węzła krzywej złożonej
|Name/pl=Szkicownik: Zwiększ liczebność węzłów
|MenuLocation=Szkic → Narzędzia szkicownika krzywej złożonej → Zmniejsz krotność węzła krzywej złożonej
|MenuLocation=Szkic → Narzędzia szkicownika krzywej złożonej → Zwiększ liczebność węzłów
|Workbenches=[[Sketcher_Workbench/pl|Szkicownik]]
|Workbenches=[[Sketcher_Workbench/pl|Szkicownik]]
|Version=0.17
|Version=0.17
|SeeAlso=[[Sketcher_BSplineKnotMultiplicity/pl|Pokaż / ukryj wyświetlanie węzłów krzywej złożonej]], [[Sketcher_BSplineDecreaseKnotMultiplicity/pl|Zmniejsz krotność węzła krzywej złożonej]]
|SeeAlso=[[Sketcher_BSplineDecreaseKnotMultiplicity/pl|Zmniejsz liczebność węzłów]]
}}
}}


Line 22: Line 22:
==Opis==
==Opis==


Narzędzie [[Image:Sketcher_BSplineIncreaseKnotMultiplicity.svg|24px]] '''Zwiększ liczebność węzłów''' zwiększa krotność węzła [[B-Splines/pl|krzywej złożonej]].
Zmniejsza stopień ''(kolejność)'' krzywej złożonej ''(zobacz stronę [[B-Splines/pl|Krzywe złożone]] aby uzyskać więcej informacji)''.


<span id="Usage"></span>
Krzywe złożone są w zasadzie kombinacją [[B-Splines/pl#Krzywe_Béziera|Krzywych Béziera]] ''(ładnie wyjaśnione w filmie [https://www.youtube.com/watch?v=bE1MrrqBAl8 From Bézier curves to B-spline curves] oraz [https://www.youtube.com/watch?v=xXJylM2S72s Properties of B-spline curves])''.
==Użycie==
Punkty, w których połączone są dwie części Béziera, nazywane są węzłami. Węzeł na krzywej o stopniu ''d'' i krotności ''m'' oznacza, że krzywa na lewo i na prawo od węzła ma co najmniej równą pochodną rzędu ''n'' ''(zwaną ''C''<sup>''n''</sup> ciągłą)'', podczas gdy <math>n=d-m</math>.<br/>

Oto krzywa sześcienna ''(<math>d=3</math>)'', której węzły mają krotność 1. Mnogość jest wskazywana przez liczbę w nawiasie. Wskazanie można zmienić za pomocą przycisku na pasku narzędzi {{Button|[[File:Sketcher_BSplineKnotMultiplicity.svg|24px]] [[Sketcher_BSplineKnotMultiplicity/pl|Zwiększ krotność węzłów krzywej złożonej]]}}:
# Wybierz węzeł krzywej złożonej.
# Istnieje kilka sposobów wywołania narzędzia:
#* Naciśnij przycisk {{Button|[[File:Sketcher_BSplineIncreaseKnotMultiplicity.svg|16px]] '''Zwiększ liczebność węzłów'''}}.
#* Wybierz z menu {{MenuCommand|Szkic → Narzędzia szkicownika krzywej złożonej → [[Image:Sketcher_BSplineIncreaseKnotMultiplicity.svg|16px]] Zwiększ liczebność węzłów}}.

<span id="Example"></span>
==Przykład==

Krzywe złożone są w zasadzie kombinacją [[B-Splines/pl#Krzywe_Béziera|krzywych Béziera]] ''(ładnie wyjaśnione w prezentacji wideo [https://www.youtube.com/watch?v=bE1MrrqBAl8 pierwszej] i [https://www.youtube.com/watch?v=xXJylM2S72s drugiej])''. Punkty, w których dwa elementy Béziera są połączone, nazywane są węzłami. Węzeł o krotności ''m'' na krzywej złożonej o stopniu ''d'' oznacza, że krzywa po lewej i prawej stronie węzła ma co najmniej taką samą pochodną rzędu ''n'' ''(tzw. ciągłość ''C<sup>n</sup>'')'' gdzie „n = d - m”.

W tej sześciennej krzywej złożonej ''(stopnia 3)'' znajdują się 3 segmenty, co oznacza, że 3 krzywe są połączone w 2 węzłach. Węzły mają krotność 1.

Krotność jest wskazywana przez liczby w nawiasach okrągłych. Zobacz również stronę [[File:Sketcher_BSplineKnotMultiplicity.svg|16px]] [[Sketcher_BSplineKnotMultiplicity/pl|Pokaż / ukryj krotność węzłów krzywej złożonej]].


[[File:Sketcher_KnotMultiplicity_multiplicity1.png|400px]]
[[File:Sketcher_KnotMultiplicity_multiplicity1.png|400px]]
{{Caption|Krzywa złożona gdzie oba węzły mają mnogość 1.}}
{{Caption|Krzywa złożona gdzie oba węzły mają krotność 1.}}


Krotność 3 zmieni tą krzywą tak, że nawet pochodne pierwszego rzędu nie będą równe ''(''C''<sup>0</sup> ciągłości). Oto ta sama krzywa, w której krotność węzła lewego została zwiększona do 3:
Krotność 3 zmieni tą krzywą tak, że nawet pochodne pierwszego rzędu nie będą równe ''(''C<sup>0</sup>'' ciągłości). Oto ta sama krzywa złożona, w której krotność węzła po lewej stronie została zwiększona do 3:


[[File:Sketcher_KnotMultiplicity_multiplicity3.png|400px]]
[[File:Sketcher_KnotMultiplicity_multiplicity3.png|400px]]
{{Caption|Krzywa złożona z góry z krotnością węzłów 3. Punkt kontrolny został przesunięty, aby pokazać, że węzeł ma ciągłość „C”<sup>0</sup>.}}
{{Caption|Krzywa złożona z góry z krotnością węzłów 3. Punkt kontrolny został przesunięty, aby pokazać, że węzeł ma ciągłość ''C<sup>0</sup>''.}}


Konsekwencją większej krotności jest to, że za cenę utraty ciągłości zyskujemy lokalną kontrolę. Oznacza to, że zmiana jednego punktu kontrolnego wpływa na krzywą tylko lokalnie do tego zmienionego punktu. Widać to na tym przykładzie, gdzie wzięto krzywą z pierwszego obrazka powyżej i przesunięto w górę jej drugi punkt kontrolny z prawej strony:
Konsekwencją wyższej krotności jest to, że za cenę utraty ciągłości zyskuje się lokalną kontrolę. Oznacza to, że zmiana jednego punktu kontrolnego wpłynie na krzywą złożoną tylko lokalnie.


Można to zobaczyć na tym przykładzie, gdzie wykonano krzywą złożoną z krotnością węzłów 1 z pierwszego zdjęcia powyżej, a drugi punkt kontrolny od prawej został przesunięty w górę. W rezultacie cały kształt krzywej złożonej uległ zmianie:
[[File:Sketcher_KnotMultiplicity_locality.png|400px]]
{{Caption|Efekt lokalności ze względu na różną krotność.}}


[[File:Sketcher_KnotMultiplicity_locality1.png|400px]]
Można zauważyć, że krzywa z krotnością węzła 1 jest całkowicie zmieniona, natomiast krzywa z krotnością 2 zachowała swoją formę po swojej lewej stronie.


Po zwiększeniu krotności węzłów do 2, przesunięcie drugiego punktu kontrolnego od prawej strony powoduje znaczące zmiany tylko po prawej stronie kształtu:
<span id="Usage"></span>

==Użycie==
[[File:Sketcher_KnotMultiplicity_locality2.png|400px]]

<span id="Notes"></span>
==Uwagi==


* Mnogość węzłów można również zwiększyć za pomocą narzędzia [[Sketcher_BSplineInsertKnot/pl|Wstaw węzeł krzywej złożonej]].
# Wybierz węzeł krzywej złożonej, albo:
#* Naciśnij przycisk {{Button|[[File:Sketcher_BSplineIncreaseKnotMultiplicity.svg|16px]] '''Zwiększ krotność węzłów krzywej złożonej'''}}
#* Użyj menu {{MenuCommand|Szkic → Narzędzia szkicownika krzywej złożonej → [[File:Sketcher_BSplineIncreaseKnotMultiplicity.svg|16px]] Zwiększ krotność węzłów krzywej złożonej}}.





Latest revision as of 07:55, 25 April 2024

Szkicownik: Zwiększ liczebność węzłów

Lokalizacja w menu
Szkic → Narzędzia szkicownika krzywej złożonej → Zwiększ liczebność węzłów
Środowisko pracy
Szkicownik
Domyślny skrót
brak
Wprowadzono w wersji
0.17
Zobacz także
Zmniejsz liczebność węzłów

Opis

Narzędzie Zwiększ liczebność węzłów zwiększa krotność węzła krzywej złożonej.

Użycie

  1. Wybierz węzeł krzywej złożonej.
  2. Istnieje kilka sposobów wywołania narzędzia:
    • Naciśnij przycisk Zwiększ liczebność węzłów.
    • Wybierz z menu Szkic → Narzędzia szkicownika krzywej złożonej → Zwiększ liczebność węzłów.

Przykład

Krzywe złożone są w zasadzie kombinacją krzywych Béziera (ładnie wyjaśnione w prezentacji wideo pierwszej i drugiej). Punkty, w których dwa elementy Béziera są połączone, nazywane są węzłami. Węzeł o krotności m na krzywej złożonej o stopniu d oznacza, że krzywa po lewej i prawej stronie węzła ma co najmniej taką samą pochodną rzędu n (tzw. ciągłość Cn) gdzie „n = d - m”.

W tej sześciennej krzywej złożonej (stopnia 3) znajdują się 3 segmenty, co oznacza, że 3 krzywe są połączone w 2 węzłach. Węzły mają krotność 1.

Krotność jest wskazywana przez liczby w nawiasach okrągłych. Zobacz również stronę Pokaż / ukryj krotność węzłów krzywej złożonej.

Krzywa złożona gdzie oba węzły mają krotność 1.

Krotność 3 zmieni tą krzywą tak, że nawet pochodne pierwszego rzędu nie będą równe (C0 ciągłości). Oto ta sama krzywa złożona, w której krotność węzła po lewej stronie została zwiększona do 3:

Krzywa złożona z góry z krotnością węzłów 3. Punkt kontrolny został przesunięty, aby pokazać, że węzeł ma ciągłość C0.

Konsekwencją wyższej krotności jest to, że za cenę utraty ciągłości zyskuje się lokalną kontrolę. Oznacza to, że zmiana jednego punktu kontrolnego wpłynie na krzywą złożoną tylko lokalnie.

Można to zobaczyć na tym przykładzie, gdzie wykonano krzywą złożoną z krotnością węzłów 1 z pierwszego zdjęcia powyżej, a drugi punkt kontrolny od prawej został przesunięty w górę. W rezultacie cały kształt krzywej złożonej uległ zmianie:

Po zwiększeniu krotności węzłów do 2, przesunięcie drugiego punktu kontrolnego od prawej strony powoduje znaczące zmiany tylko po prawej stronie kształtu:

Uwagi