Sketcher BSplineIncreaseKnotMultiplicity/pl: Difference between revisions

From FreeCAD Documentation
No edit summary
No edit summary
 
(6 intermediate revisions by the same user not shown)
Line 35: Line 35:
==Przykład==
==Przykład==


Krzywe złożone są w zasadzie kombinacją [[B-Splines/pl#Krzywe_Béziera|krzywych Béziera]] ''(ładnie wyjaśnione w prezentacji wideo [https://www.youtube.com/watch?v=bE1MrrqBAl8 pierwszej] i [https://www.youtube.com/watch?v=xXJylM2S72s drugiej])''. Punkty, w których dwa elementy Béziera są połączone, nazywane są węzłami. Węzeł o krotności ''m'' na krzywej złożonej o stopniu ''d'' oznacza, że krzywa po lewej i prawej stronie węzła ma co najmniej taką samą pochodną rzędu ''n'' ''(tzw. ciągłość „C<sup>n</sup>)'' gdzie „n = d - m”.
Krzywe złożone są w zasadzie kombinacją [[B-Splines/pl#Krzywe_Béziera|krzywych Béziera]] ''(ładnie wyjaśnione w prezentacji wideo [https://www.youtube.com/watch?v=bE1MrrqBAl8 pierwszej] i [https://www.youtube.com/watch?v=xXJylM2S72s drugiej])''. Punkty, w których dwa elementy Béziera są połączone, nazywane są węzłami. Węzeł o krotności ''m'' na krzywej złożonej o stopniu ''d'' oznacza, że krzywa po lewej i prawej stronie węzła ma co najmniej taką samą pochodną rzędu ''n'' ''(tzw. ciągłość ''C<sup>n</sup>'')'' gdzie „n = d - m”.


W tej sześciennej krzywej złożonej ''(stopnia 3)'' znajdują się 3 segmenty, co oznacza, że 3 krzywe są połączone w 2 węzłach. Węzły mają krotność 1.
W tej sześciennej krzywej złożonej ''(stopnia 3)'' znajdują się 3 segmenty, co oznacza, że 3 krzywe są połączone w 2 węzłach. Węzły mają krotność 1.
Line 44: Line 44:
{{Caption|Krzywa złożona gdzie oba węzły mają krotność 1.}}
{{Caption|Krzywa złożona gdzie oba węzły mają krotność 1.}}


Krotność 3 zmieni tą krzywą tak, że nawet pochodne pierwszego rzędu nie będą równe ''(''C<sup>0</sup>'' ciągłości). Oto ta sama krzywa złożona, w której krotność węzła po lewej stronie została zwiększona do 3:
<div class="mw-translate-fuzzy">
Krotność 3 zmieni tą krzywą tak, że nawet pochodne pierwszego rzędu nie będą równe ''(''C''<sup>0</sup> ciągłości). Oto ta sama krzywa, w której krotność węzła lewego została zwiększona do 3:
</div>


[[File:Sketcher_KnotMultiplicity_multiplicity3.png|400px]]
[[File:Sketcher_KnotMultiplicity_multiplicity3.png|400px]]
{{Caption|Krzywa złożona z góry z krotnością węzłów 3. Punkt kontrolny został przesunięty, aby pokazać, że węzeł ma ciągłość ''C<sup>0</sup>''.}}
<div class="mw-translate-fuzzy">
{{Caption|Krzywa złożona z góry z krotnością węzłów 3. Punkt kontrolny został przesunięty, aby pokazać, że węzeł ma ciągłość „C”<sup>0</sup>.}}
</div>


Konsekwencją wyższej krotności jest to, że za cenę utraty ciągłości zyskuje się lokalną kontrolę. Oznacza to, że zmiana jednego punktu kontrolnego wpłynie na krzywą złożoną tylko lokalnie.
<div class="mw-translate-fuzzy">
Konsekwencją większej krotności jest to, że za cenę utraty ciągłości zyskujemy lokalną kontrolę. Oznacza to, że zmiana jednego punktu kontrolnego wpływa na krzywą tylko lokalnie do tego zmienionego punktu. Widać to na tym przykładzie, gdzie wzięto krzywą z pierwszego obrazka powyżej i przesunięto w górę jej drugi punkt kontrolny z prawej strony:
</div>


Można to zobaczyć na tym przykładzie, gdzie wykonano krzywą złożoną z krotnością węzłów 1 z pierwszego zdjęcia powyżej, a drugi punkt kontrolny od prawej został przesunięty w górę. W rezultacie cały kształt krzywej złożonej uległ zmianie:
This can be seen in this example, where the B-spline with knot multiplicity 1 from the first image above was taken, and the second control point from the right was moved up. As a result the complete shape of the B-spline has changed:


[[File:Sketcher_KnotMultiplicity_locality1.png|400px]]
[[File:Sketcher_KnotMultiplicity_locality1.png|400px]]


Po zwiększeniu krotności węzłów do 2, przesunięcie drugiego punktu kontrolnego od prawej strony powoduje znaczące zmiany tylko po prawej stronie kształtu:
After increasing the multiplicity of the knots to 2, moving the second control point from the right results in significant changes on the right side of the shape only:


[[File:Sketcher_KnotMultiplicity_locality2.png|400px]]
[[File:Sketcher_KnotMultiplicity_locality2.png|400px]]
Line 68: Line 62:
==Uwagi==
==Uwagi==


* Knot multiplicity can also be increased with [[Sketcher_BSplineInsertKnot|Sketcher BSplineInsertKnot]].
* Mnogość węzłów można również zwiększyć za pomocą narzędzia [[Sketcher_BSplineInsertKnot/pl|Wstaw węzeł krzywej złożonej]].





Latest revision as of 07:55, 25 April 2024

Szkicownik: Zwiększ liczebność węzłów

Lokalizacja w menu
Szkic → Narzędzia szkicownika krzywej złożonej → Zwiększ liczebność węzłów
Środowisko pracy
Szkicownik
Domyślny skrót
brak
Wprowadzono w wersji
0.17
Zobacz także
Zmniejsz liczebność węzłów

Opis

Narzędzie Zwiększ liczebność węzłów zwiększa krotność węzła krzywej złożonej.

Użycie

  1. Wybierz węzeł krzywej złożonej.
  2. Istnieje kilka sposobów wywołania narzędzia:
    • Naciśnij przycisk Zwiększ liczebność węzłów.
    • Wybierz z menu Szkic → Narzędzia szkicownika krzywej złożonej → Zwiększ liczebność węzłów.

Przykład

Krzywe złożone są w zasadzie kombinacją krzywych Béziera (ładnie wyjaśnione w prezentacji wideo pierwszej i drugiej). Punkty, w których dwa elementy Béziera są połączone, nazywane są węzłami. Węzeł o krotności m na krzywej złożonej o stopniu d oznacza, że krzywa po lewej i prawej stronie węzła ma co najmniej taką samą pochodną rzędu n (tzw. ciągłość Cn) gdzie „n = d - m”.

W tej sześciennej krzywej złożonej (stopnia 3) znajdują się 3 segmenty, co oznacza, że 3 krzywe są połączone w 2 węzłach. Węzły mają krotność 1.

Krotność jest wskazywana przez liczby w nawiasach okrągłych. Zobacz również stronę Pokaż / ukryj krotność węzłów krzywej złożonej.

Krzywa złożona gdzie oba węzły mają krotność 1.

Krotność 3 zmieni tą krzywą tak, że nawet pochodne pierwszego rzędu nie będą równe (C0 ciągłości). Oto ta sama krzywa złożona, w której krotność węzła po lewej stronie została zwiększona do 3:

Krzywa złożona z góry z krotnością węzłów 3. Punkt kontrolny został przesunięty, aby pokazać, że węzeł ma ciągłość C0.

Konsekwencją wyższej krotności jest to, że za cenę utraty ciągłości zyskuje się lokalną kontrolę. Oznacza to, że zmiana jednego punktu kontrolnego wpłynie na krzywą złożoną tylko lokalnie.

Można to zobaczyć na tym przykładzie, gdzie wykonano krzywą złożoną z krotnością węzłów 1 z pierwszego zdjęcia powyżej, a drugi punkt kontrolny od prawej został przesunięty w górę. W rezultacie cały kształt krzywej złożonej uległ zmianie:

Po zwiększeniu krotności węzłów do 2, przesunięcie drugiego punktu kontrolnego od prawej strony powoduje znaczące zmiany tylko po prawej stronie kształtu:

Uwagi