Szkicownik: Zwiększ stopień krzywej złożonej

From FreeCAD Documentation
Revision as of 18:03, 7 May 2023 by Kaktus (talk | contribs) (Created page with "W tej sześciennej krzywej ''(3 stopnia)'' są 3 segmenty, co oznacza, że 3 krzywe są połączone w 2 węzłach <br>''(stopień jest oznaczony liczbą, wskazanie można zmienić za pomocą przycisku na pasku narzędzi {{Button|24px Pokaż / ukryj stopień krzywej złożonej}})'':")

Szkicownik: Zwiększ stopień krzywej złożonej

Lokalizacja w menu
Szkic → Narzędzia szkicownika krzywej złożonej → Zwiększ stopień krzywej złożonej
Środowisko pracy
Szkicownik
Domyślny skrót
brak
Wprowadzono w wersji
0.17
Zobacz także
Pokaż / ukryj stopień krzywej złożonej, Zmniejsz stopień krzywej złożonej

Opis

Zwiększa stopień (kolejność) krzywej złożonej (zobacz stronę Krzywe złożone aby uzyskać więcej informacji).

Krzywe złozone są w zasadzie kombinacją Krzywych Béziera (ładnie wyjaśnione w filmie From Bézier curves to B-spline curves oraz Properties of B-spline curves).

W tej sześciennej krzywej (3 stopnia) są 3 segmenty, co oznacza, że 3 krzywe są połączone w 2 węzłach
(stopień jest oznaczony liczbą, wskazanie można zmienić za pomocą przycisku na pasku narzędzi 24px Pokaż / ukryj stopień krzywej złożonej):

B-spline with degree 3 and 2 knots that each have the multiplicity 1.

The outer segments have each 2 control points, the inner one none to fulfill the constraint that the knots have multiplicity 1. (see this page for an explanation of the multiplicity)

Increasing the degree will add control points and the shape of the spline is not changed:

Same B-spline where the degree was changed from 3 to 4. Note that also the knot multiplicity was increased.

If you take this result and decrease the degree, you cannot get the initial state of the spline information will be lost by this operation. For our example decreasing the degree again leads to this:

Same B-spline where the degree was changed back from 4 to 3. Note that the knot multiplicity was increased. Depending on the spline, the algorithm to decrease the degree may add a lot of knots to preserve the spline shape as happened in this example.

You can see that now each segment has 2 control points and the knots are coincident with each a further control point. The knots have now C0 continuity so that the spline will get "edges" when you move a control point. So the information of a higher continuity is lost. (see this page to for an explanation of the continuity)

Usage

  1. Select an edge from an existing B-spline, and press Increase B-spline degree.