Sketcher BSplineDecreaseKnotMultiplicity/pl: Difference between revisions
(Updating to match new version of source page) |
No edit summary |
||
(20 intermediate revisions by 2 users not shown) | |||
Line 1: | Line 1: | ||
<languages/> |
<languages/> |
||
{{Docnav |
{{Docnav/pl |
||
|[[Sketcher_BSplineIncreaseKnotMultiplicity| |
|[[Sketcher_BSplineIncreaseKnotMultiplicity/pl|Zwiększ krotność węzłów krzywej złożonej]] |
||
|[[Sketcher_BSplineInsertKnot| |
|[[Sketcher_BSplineInsertKnot/pl|Wstaw węzeł krzywej zlożonej]] |
||
⚫ | |||
|[[Sketcher_Workbench/pl|środowisko pracy Szkicownik]] |
|||
|IconL=Sketcher_BSplineIncreaseKnotMultiplicity.svg |
|IconL=Sketcher_BSplineIncreaseKnotMultiplicity.svg |
||
|IconR=Sketcher_BSplineInsertKnot.svg |
|IconR=Sketcher_BSplineInsertKnot.svg |
||
Line 9: | Line 10: | ||
}} |
}} |
||
{{GuiCommand |
{{GuiCommand/pl |
||
|Name=Sketcher BSplineDecreaseKnotMultiplicity |
|Name=Sketcher BSplineDecreaseKnotMultiplicity |
||
|Name/pl=Szkicownik: Zwiększ krotność węzła krzywej złożonej |
|||
|MenuLocation=Sketch → Sketcher B-spline tools → Decrease knot multiplicity |
|||
|MenuLocation=Szkic → Narzędzia szkicownika krzywej złożonej → Zwiększ krotność węzła krzywej złożonej |
|||
|Workbenches=[[Sketcher_Workbench|Sketcher]] |
|||
⚫ | |||
|Version=0.17 |
|Version=0.17 |
||
|SeeAlso=[[Sketcher_BSplineIncreaseKnotMultiplicity/pl|Zwiększ krotność węzła krzywej złożonej]] |
|||
|SeeAlso=[[Sketcher_BSplineKnotMultiplicity|Sketcher Show/hide B-spline knot multiplicity]], [[Sketcher_BSplineIncreaseKnotMultiplicity|Sketcher BSpline Increase knot multiplicity]] |
|||
}} |
}} |
||
= |
<span id="Description"></span> |
||
⚫ | |||
Decreases the multiplicity of a B-spline knot. (See [[B-Splines|this page]] for more info about B-splines). |
|||
B-splines are basically a combination of [[B-Splines#B.C3.A9zier_curves|Bézier curves]] (nicely explained in [https://www.youtube.com/watch?v=bE1MrrqBAl8 this] and [https://www.youtube.com/watch?v=xXJylM2S72s this] video). The points where two Bézier curves are connected to form the spline are called knots. A knot on a degree ''d'' spline with the multiplicity ''m'' means that the curve left and right to the knot has at least an equal ''n'' order derivative (called ''C''<sup>''n''</sup> continuity) whereas <math>n=d-m</math>.<br/> |
|||
Here is a cubic spline (<math>d=3</math>) whose knots have the multiplicity 1. The multiplicity is indicated by the number in parentheses. The indication can be changed using the toolbar button {{Button|[[File:Sketcher_BSplineKnotMultiplicity.svg|24px]] [[Sketcher_BSplineKnotMultiplicity|Show/hide B-spline knot multiplicity]]}}): |
|||
[[File:Sketcher_KnotMultiplicity_multiplicity1.png|400px]] |
|||
{{Caption|B-spline where both knots have the multiplicity 1.}} |
|||
A multiplicity of 3 will change this spline so that even the first order derivatives are not equal (''C''<sup>0</sup> continuity). Here is the same spline where the left's knot multiplicity was increased to 3: |
|||
Narzędzie [[Image:Sketcher_BSplineDecreaseKnotMultiplicity.svg|24px]] '''Zmniejsz krotność węzła krzywej złożonej''' zmniejsza krotność węzła [[B-Splines/pl|krzywej złożonej]]. |
|||
[[File:Sketcher_KnotMultiplicity_multiplicity3.png|400px]] |
|||
{{Caption|B-spline from above with knot multiplicity 3. A control point was moved to show that the knot has ''C''<sup>0</sup> continuity.}} |
|||
<span id="Usage"></span> |
|||
A consequence of a higher multiplicity is that for the price of loosing continuity you gain local control. This means the change of one control point only affects the spline locally to this changed point. This can be seen in this example, where the spline from the first image above was taken and its second control point from the right side was moved up: |
|||
==Użycie== |
|||
# Wybierz węzeł krzywej złożonej. |
|||
[[File:Sketcher_KnotMultiplicity_locality.png|400px]] |
|||
# Istnieje kilka sposobów wywołania narzędzia: |
|||
{{Caption|Effect of locality due to different multiplicity.}} |
|||
⚫ | |||
⚫ | |||
<span id="Example"></span> |
|||
One can see that the spline with knot multiplicity 1 is completely changed while the one with multiplicity 2 kept its form at its left side. |
|||
==Przykład== |
|||
Zapoznaj się z informacjami na stronie: [[Sketcher_BSplineIncreaseKnotMultiplicity/pl#Użycie|Zwiększ krotność węzłów krzywej złożonej]] |
|||
'''Note:''' If you decrease the multiplicity, the knot vanishes, because mathematically it appears then zero times in the knot vector, meaning there is no longer a basis function. Understanding this, requires some math, but it will also be clear when you look at the multiplicity: For example degree = 3 then multiplicity = 0 means that at the position of the knot two Bézier pieces are connected with ''C''<sup>3</sup> continuity. So the third derivative should be equal on both sides of the knot. However for a cubic Bézier curve (that is a polynom with degree 3) , this means both sides must be part of the same curve. So there is then actually no longer a knot connecting 2 different Bézier curves, the former knot is then simply a point onto one Bézier curve. |
|||
<span id="Notes"></span> |
|||
⚫ | |||
==Uwagi== |
|||
Zmniejszenie krotności węzła do zera powoduje jego zniknięcie. W sensie matematycznym pojawia się on wtedy zero razy w wektorze węzłów, co oznacza, że nie ma już funkcji bazowej. Aby to zrozumieć, potrzeba trochę matematyki, ale będzie to również jasne, jeśli spojrzysz na krotność. |
|||
# Select a B-spline knot, either: |
|||
Na przykład węzeł o krotności 0 na krzywej zlożonej o stopniu 3 |
|||
⚫ | |||
oznacza, że w miejscu węzła dwie części Béziera są połączone ciągłością „C<sup>3</sup>”. Zatem trzecia pochodna powinna być równa po obu stronach węzła. Jednak w przypadku sześciennej krzywej Béziera oznacza to, że obie strony muszą być częścią tej samej krzywej. W rzeczywistości nie ma już węzła łączącego dwie krzywe Béziera. |
|||
⚫ | |||
'''Note:''' Decreasing the multiplicity from 1 to 0 will remove the knot since the result would be a curve with an "edge" at the knot position (''C''<sup>0</sup> continuity) and this is not supported. (To create curves with an "edges", you can create two splines and connect them.) |
|||
{{Docnav |
{{Docnav/pl |
||
|[[Sketcher_BSplineIncreaseKnotMultiplicity| |
|[[Sketcher_BSplineIncreaseKnotMultiplicity/pl|Zwiększ krotność węzłów krzywej złożonej]] |
||
|[[Sketcher_BSplineInsertKnot| |
|[[Sketcher_BSplineInsertKnot/pl|Wstaw węzeł krzywej zlożonej]] |
||
|[[Sketcher_Workbench| |
|[[Sketcher_Workbench/pl|środowisko pracy Szkicownik]] |
||
|IconL=Sketcher_BSplineIncreaseKnotMultiplicity.svg |
|IconL=Sketcher_BSplineIncreaseKnotMultiplicity.svg |
||
|IconR=Sketcher_BSplineInsertKnot.svg |
|IconR=Sketcher_BSplineInsertKnot.svg |
||
Line 58: | Line 54: | ||
}} |
}} |
||
{{ |
{{Sketcher_Tools_navi{{#translation:}}}} |
||
{{Userdocnavi{{#translation:}}}} |
{{Userdocnavi{{#translation:}}}} |
||
{{clear}} |
Latest revision as of 12:40, 24 April 2024
Szkicownik: Zwiększ krotność węzła krzywej złożonej |
Lokalizacja w menu |
---|
Szkic → Narzędzia szkicownika krzywej złożonej → Zwiększ krotność węzła krzywej złożonej |
Środowisko pracy |
Szkicownik |
Domyślny skrót |
brak |
Wprowadzono w wersji |
0.17 |
Zobacz także |
Zwiększ krotność węzła krzywej złożonej |
Opis
Narzędzie Zmniejsz krotność węzła krzywej złożonej zmniejsza krotność węzła krzywej złożonej.
Użycie
- Wybierz węzeł krzywej złożonej.
- Istnieje kilka sposobów wywołania narzędzia:
Przykład
Zapoznaj się z informacjami na stronie: Zwiększ krotność węzłów krzywej złożonej
Uwagi
Zmniejszenie krotności węzła do zera powoduje jego zniknięcie. W sensie matematycznym pojawia się on wtedy zero razy w wektorze węzłów, co oznacza, że nie ma już funkcji bazowej. Aby to zrozumieć, potrzeba trochę matematyki, ale będzie to również jasne, jeśli spojrzysz na krotność. Na przykład węzeł o krotności 0 na krzywej zlożonej o stopniu 3 oznacza, że w miejscu węzła dwie części Béziera są połączone ciągłością „C3”. Zatem trzecia pochodna powinna być równa po obu stronach węzła. Jednak w przypadku sześciennej krzywej Béziera oznacza to, że obie strony muszą być częścią tej samej krzywej. W rzeczywistości nie ma już węzła łączącego dwie krzywe Béziera.
- Przybory: Nowy szkic, Edycja szkicu, Mapuj szkic na powierzchnię, Zmień orientację szkicu, Sprawdź poprawność szkicu, Połącz szkice, Odbicie lustrzane szkicu, Zamknij szkic, Widok szkicu, Widok przekroju, Włącz / wyłącz siatkę, Włącz / wyłącz przyciąganie, Kolejność renderowania, Przerwij operację
- Geometrie szkicownika: Punkt, Linia, Komponent utwórz łuk, Łuk, Utwórz łuk przez 3 punkty, Komponent utwórz okrąg, Okrąg, Utwórz okrąg przez 3 punkty, Komponent utwórz stożek, Utwórz elipsę względem środka, Utwórz elipsę przez 3 punkty, Utwórz łuk elipsy, Utwórz łuk hyperboli, Utwórz łuk paraboli, Komponent utwórz krzywą złożoną, Utwórz krzywą złożoną, Utwórz okresową utwórz krzywą złożoną, Polylinia (linia wielopunktowa), Prostokąt, Komponent utwórz wielokąt foremny, Trójkąt, Kwadrat, Pięciokąt, Sześciokąt, Siedmiokąt, Ośmiokąt, Utwórz wielokąt foremny, Rowek, Zaokrąglenie, Zaokrąglenie z zachowaniem wiązań, Przytnij, Rozszerz, Geometria zewnętrzna, Kalka techniczna, Tryb konstrukcyjny
- Wiązania szkicownika
- Wiązania geometryczne Wiązanie zbieżności punktów, Wiązanie punktu na obiekcie, Wiązanie pionowe, Wiązanie poziome, Wiązanie równoległości, Wiązanie prostopadłości, Wiązanie styczności, Wiązanie równości, Wiązanie symetrii, Wiązanie zablokowania
- Wiązania wymiarów Wiązanie blokady odległości, Zwiąż odległość poziomą, Zwiąż odległość pionową, Wiązanie odległości, Wiązanie promienia, Wiązanie średnicy, Zwiąż automatycznie promień / średnicę, Wiązanie kąta, Wiązanie prawo Snella
- Narzędzia wiązań: Przełącz kontrolę wiązania, Przełącz aktywność wiązania
- Narzędzia szkicownika Wybierz elementy bez wiązań, Wybierz powiązane więzy, Wybierz powiązaną geometrię, Wybierz zbędne wiązania, Wybierz wiązania konfliktowe, Pokaż / ukryj geometrię wewnętrzną, Wybierz odniesienie położenia, Wybierz oś poziomą, Wybierz oś pionową, Odbicie lustrzane, Klonuj, Kopiuj, Przesuń, Szyk prostokątny, Usuń wyrównanie osi, Usuń wszystkie geometrie, Usuń wszystkie wiązania
- Narzędzia B-spline dla szkicownika. Pokaż / ukryj stopień krzywej złożonej, Pokaż/ukryj ramkę kontrolną krzywej złożonej, Pokaż / ukryj grzebień krzywizny krzywej złożonej, Pokaż / ukryj wyświetlanie węzłów krzywej złożonej, Pokaż / ukryj wagę punktu kontrolnego krzywej złożonej, Konwertuj geometrię na krzywą złożoną, Zwiększ stopień krzywej złożonej, Zmniejsz stopień krzywej złożonej, Zwiększ krotność węzłów krzywej złożonej, Zmniejsz krotność węzła krzywej złożonej, Wstaw węzeł, Połącz krzywe
- Przestrzeń wirtualna szkicownika Przełącz przestrzeń wirtualną
- Dodatkowe: Okienko dialogowe Szkicownika, Preferencje, Skrypty Szkicownika
- Jak zacząć
- Instalacja: Pobieranie programu, Windows, Linux, Mac, Dodatkowych komponentów, Docker, AppImage, Ubuntu Snap
- Podstawy: Informacje na temat FreeCAD, Interfejs użytkownika, Profil nawigacji myszką, Metody wyboru, Nazwa obiektu, Edytor ustawień, Środowiska pracy, Struktura dokumentu, Właściwości, Pomóż w rozwoju FreeCAD, Dotacje
- Pomoc: Poradniki, Wideo poradniki
- Środowiska pracy: Strona Startowa, Architektura, Assembly, CAM, Rysunek Roboczy, MES, Inspekcja, Siatka, OpenSCAD, Część, Projekt Części, Punkty, Inżynieria Wsteczna, Robot, Szkicownik, Arkusz Kalkulacyjny, Powierzchnia 3D, Rysunek Techniczny, Test Framework