Szkicownik: Zmniejsz stopień krzywej złożonej

From FreeCAD Documentation
Revision as of 19:00, 7 May 2023 by Kaktus (talk | contribs) (Created page with "Zmniejszenie stopnia nie spowoduje usunięcia punktów kontrolnych, lecz będzie próbowało zachować kształt krzywej. Dlatego segmenty będą dodawane. W naszym przykładzie widać wiele nowych segmentów krzywej z każdym jednym punktem kontrolnym, a kształt krzywej został tylko nieznacznie zmieniony:")

Sketcher BSplineDecreaseDegree

Menu location
Szkic → Narzędzia szkicownika krzywej złożonej → Szkic → Narzędzia szkicownika krzywej złożonej
Workbenches
Szkicownik
Default shortcut
None
Introduced in version
0.19
See also
Pokaż / ukryj stopień krzywej złożonej, Zwiększ stopień krzywej złożonej

Opis

Zmniejsza stopień (kolejność) krzywej złożonej (zobacz stronę Krzywe złożone aby uzyskać więcej informacji).

Krzywe złozone są w zasadzie kombinacją Krzywych Béziera (ładnie wyjaśnione w filmie From Bézier curves to B-spline curves oraz Properties of B-spline curves).

W tej sześciennej krzywej (3 stopnia) są 3 segmenty, co oznacza, że 3 krzywe są połączone w 2 węzłach
(stopień jest oznaczony liczbą, wskazanie można zmienić za pomocą przycisku na pasku narzędzi Pokaż / ukryj stopień krzywej złożonej):

Krzywa złożona o stopniu 3 i 2 węzłach, z których każdy ma krotność 1.

Zewnętrzne odcinki mają po 2 punkty kontrolne, wewnętrzne żadnego, aby spełnić warunek, że węzły mają krotność 1. (zobacz stronę opisującą krotność).

Zmniejszenie stopnia nie spowoduje usunięcia punktów kontrolnych, lecz będzie próbowało zachować kształt krzywej. Dlatego segmenty będą dodawane. W naszym przykładzie widać wiele nowych segmentów krzywej z każdym jednym punktem kontrolnym, a kształt krzywej został tylko nieznacznie zmieniony:

Same B-spline where the degree was changed from 3 to 2. Note that also the knot multiplicity was increased to conserve the spline shape. In effect the knots have now C0 continuity so that the spline will get "edges" when you move a control point. (see this page to for an explanation of the continuity)

If you take this result and increase the degree, you cannot get the initial state of the spline because information was lost by the prior decrease of the degree. For our example increasing the degree again leads to this:

Same B-spline where the degree was changed back from 2 to 3. Note that the knot multiplicity increased too because the information for a possible higher continuity was lost.

Usage

  1. Select an edge from an existing B-spline, and press Decrease B-spline degree.