FEM EquationElasticity/pl: Difference between revisions

From FreeCAD Documentation
(Created page with "'''Uwaga:''' Wektor przemieszczenia postaci własnej <math>\vec{d}</math> ma niefizyczną wartość, ponieważ wynik jest")
No edit summary
Tag: Manual revert
 
(20 intermediate revisions by 3 users not shown)
Line 24: Line 24:
To równanie opisuje właściwości mechaniczne ciał stałych.
To równanie opisuje właściwości mechaniczne ciał stałych.


Informacje o teorii stojącej za tym równaniem można znaleźć w dokumencie [http://www.elmerfem.org/blog/documentation/ Elmer models manual], w sekcji ''Linear Elasticity'' (liniowa sprężystość).
Informacje o teorii stojącej za tym równaniem można znaleźć w dokumencie [http://www.elmerfem.org/blog/documentation/ Elmer models manual], w sekcji '''Linear Elasticity''' ''(liniowa sprężystość)''.


<span id="Usage"></span>
<span id="Usage"></span>
==Użycie==
==Użycie==


# Po dodaniu solvera ELmer zgodnie z [[FEM_SolverElmer/pl#Równania|tym opisem]], zaznacz go w [[Tree_view/pl|widoku drzewa]].
# Po dodaniu solvera ELmer zgodnie z [[FEM_SolverElmer/pl#Równania|opisem na stronie solvera]], zaznacz go w [[Tree_view/pl|widoku drzewa]].
# Teraz wciśnij przycisk [[Image:FEM_EquationElasticity.svg|24px]] lub wybierz opcję {{MenuCommand|Rozwiąż → Równania mechaniczne → Równanie elastyczności}} z menu.
# Teraz wciśnij przycisk [[Image:FEM_EquationElasticity.svg|24px]] lub wybierz opcję {{MenuCommand|Rozwiąż → Równania mechaniczne → Równanie elastyczności}} z menu.
# Zmień [[#Ustawienia_solvera|ustawienia solvera dla równania]] lub [[FEM_SolverElmer_SolverSettings/pl|ogólne ustawienia solvera]] jeśli to konieczne.
# Zmień [[#Ustawienia_solvera|ustawienia solvera dla równania]] lub [[FEM_SolverElmer_SolverSettings/pl|ogólne ustawienia solvera]] jeśli to konieczne.


'''Uwaga''': Do analiz z nieliniową sprężystością musisz skorzystać z [[Image:FEM_EquationDeformation.svg|32px]] [[FEM_EquationDeformation/pl|równania deformacji]] ({{Version/pl|0.21}}). Równanie elastyczności służy tylko do liniowej sprężystości.
'''Uwaga''': Do analiz z nieliniową sprężystością musisz skorzystać z [[Image:FEM_EquationDeformation.svg|32px]] [[FEM_EquationDeformation/pl|równania deformacji]] ''({{Version/pl|0.21}})''. Równanie elastyczności służy tylko do liniowej sprężystości.


'''Uwaga''': Jeśli używasz więcej niż jednego rdzenia procesora dla solvera ({{Version/pl|0.21}}), nie możesz korzystać z domyślnych ustawień solvera. Używanie tylko jednego rdzenia i domyślnych ustawień solvera jest często szybsze niż używanie wielu rdzeni, ponieważ solver elastyczności jest szybki tylko gdy właściwość {{PropertyData|Linear Solver Type}} jest ustawiona na ''Direct'' (domyślne ustawienie, opisane [[FEM_SolverElmer_SolverSettings/pl#Układ_liniowy|tutaj]]). Do obliczeń na wielu rdzeniach można używać tylko właściwości {{PropertyData|Linear Direct Method}} ustawionej na ''MUMPS''. Jednak MUMPS nie jest dostępne za darmo do bezpośredniego pobrania.
'''Uwaga''': Jeśli używasz więcej niż jednego rdzenia procesora dla solvera ''({{Version/pl|0.21}})'', nie możesz korzystać z domyślnych ustawień solvera. Używanie tylko jednego rdzenia i domyślnych ustawień solvera jest często szybsze niż używanie wielu rdzeni, ponieważ solver elastyczności jest szybki tylko gdy właściwość {{PropertyData|Linear Solver Type}} jest ustawiona na ''Direct'' ''(domyślne ustawienie, opisane [[FEM_SolverElmer_SolverSettings/pl#Układ_liniowy|tutaj]])''. Do obliczeń na wielu rdzeniach można używać tylko właściwości {{PropertyData|Linear Direct Method}} ustawionej na ''MUMPS''. Jednak MUMPS nie jest dostępne za darmo do bezpośredniego pobrania.


<span id="Solver_Settings"></span>
<span id="Solver_Settings"></span>
Line 45: Line 45:
* {{PropertyData|Calculate Pangle}}: Czy kąty główne mają być wyznaczone.
* {{PropertyData|Calculate Pangle}}: Czy kąty główne mają być wyznaczone.
* {{PropertyData|Calculate Principal}}: Czy wszystkie naprężenia mają być wyznaczone.
* {{PropertyData|Calculate Principal}}: Czy wszystkie naprężenia mają być wyznaczone.
* {{PropertyData|Calculate Strains}}: Czy odkształcenia mają być wyznaczone. Wyznaczy też naprężenia, nawet jeśli {{PropertyData|Calculate Principal}} lub {{PropertyData|Calculate Stresses}} jest ustawione na ''false''.
* {{PropertyData|Calculate Strains}}: Czy odkształcenia mają być wyznaczone. Wyznaczy też naprężenia, nawet jeśli {{PropertyData|Calculate Principal}} lub {{PropertyData|Calculate Stresses}} jest ustawione na {{false/pl}}.
* {{PropertyData|Calculate Stresses}}: Czy naprężenia mają być wyznaczone. W porównaniu z {{PropertyData|Calculate Principal}}, naprężenia zredukowane wg kryterium Tresci i naprężenia główne nie zostaną wyznaczone.
* {{PropertyData|Calculate Stresses}}: Czy naprężenia mają być wyznaczone. W porównaniu z {{PropertyData|Calculate Principal}}, naprężenia zredukowane wg kryterium Tresci i naprężenia główne nie zostaną wyznaczone.
* {{PropertyData|Constant Bulk System}}: Zobacz instrukcję Elmera aby uzyskać więcej informacji.
* {{PropertyData|Constant Bulk System}}: Zobacz instrukcję Elmera aby uzyskać więcej informacji.
* {{PropertyData|Displace Mesh}}: Czy siatka może być zdeformowana. Domyślnie jest to ustawione na ''true'' i musi być zmienione na ''false'' do analiz częstotliwości drgań własnych.
* {{PropertyData|Displace Mesh}}: Czy siatka może być zdeformowana. Domyślnie jest to ustawione na {{true/pl}} i musi być zmienione na {{false/pl}} do analiz częstotliwości drgań własnych.
* {{PropertyData|Fix Displacement}}: Czy przemieszczenia lub siły są ustawione. Tym samym {{PropertyData|Model Lumping}} jest automatycznie używane.
* {{PropertyData|Fix Displacement}}: Czy przemieszczenia lub siły są ustawione. Tym samym {{PropertyData|Model Lumping}} jest automatycznie używane.
* {{PropertyData|Geometric Stiffness}}: Uwzględnia sztywność geometryczną ciała.
* {{PropertyData|Geometric Stiffness}}: Uwzględnia sztywność geometryczną ciała.
Line 55: Line 55:
* {{PropertyData|Model Lumping}}: Korzysta z [https://en.wikipedia.org/wiki/Lumped-element_model modelu jednowymiarowego].
* {{PropertyData|Model Lumping}}: Korzysta z [https://en.wikipedia.org/wiki/Lumped-element_model modelu jednowymiarowego].
* {{PropertyData|Model Lumping Filename}}: Plik do zapisu wyników z modelu jednowymiarowego.
* {{PropertyData|Model Lumping Filename}}: Plik do zapisu wyników z modelu jednowymiarowego.
* {{PropertyData|Stability Analysis}}: Jeśli ta właściwość ma wartość ''true'' to {{PropertyData|Eigen Analysis}} staje się analizą stateczności (wyboczenia). W innym wypadku przeprowadzana jest analiza modalna (częstotliwości drgań własnych).
* {{PropertyData|Stability Analysis}}: Jeśli ta właściwość ma wartość {{true/pl}} to {{PropertyData|Eigen Analysis}} staje się analizą stateczności (wyboczenia). W innym wypadku przeprowadzana jest analiza modalna (częstotliwości drgań własnych).
* {{PropertyData|Update Transient System}}: Zobacz instrukcję solvera Elmer aby uzyskać więcej informacji.
* {{PropertyData|Update Transient System}}: Zobacz instrukcję solvera Elmer aby uzyskać więcej informacji.
* {{PropertyData|Variable}}: Zmienna dla równania elastyczności. Należy to zmieniać tylko jeśli właściwość {{PropertyData|Incompressible}} jest ustawiona na ''true'' zgodnie z dokumentacją Elmera.
* {{PropertyData|Variable}}: Zmienna dla równania elastyczności. Należy to zmieniać tylko jeśli właściwość {{PropertyData|Incompressible}} jest ustawiona na {{true/pl}} zgodnie z dokumentacją Elmera.


Wartości własne:
Wartości własne:
* {{PropertyData|Eigen Analysis}}: Czy analiz problemu własnego ma być przeprowadzona (wyznaczanie postaci i częstotliwości drgań własnych).
* {{PropertyData|Eigen Analysis}}: Czy analiza problemu własnego ma być przeprowadzona (wyznaczanie postaci i częstotliwości drgań własnych).
* {{PropertyData|Eigen System Complex}}: Ta właściwość powinna być ustawiona na ''true'' jeśli układ własny jest zespolony. Musi być ustawiona na ''false'' dla analiz drgań własnych z tłumieniem.
* {{PropertyData|Eigen System Complex}}: Ta właściwość powinna być ustawiona na {{true/pl}} jeśli układ własny jest zespolony. Musi być ustawiona na {{false/pl}} dla analiz drgań własnych z tłumieniem.
* {{PropertyData|Eigen System Compute Residuals}}: Oblicza residua układu wartości własnych.
* {{PropertyData|Eigen System Compute Residuals}}: Oblicza residua układu wartości własnych.
* {{PropertyData|Eigen System Damped}}: Ustawia tłumioną analizę drgań własnych. Może być używane rtlko gdy właściwość {{PropertyData|[[FEM_SolverElmer_SolverSettings/pl#Układ_liniowy|Linear Solver Type]]}} jest ustawiona na ''Iterative''.
* {{PropertyData|Eigen System Damped}}: Ustawia tłumioną analizę drgań własnych. Może być używane tylko gdy właściwość {{PropertyData|[[FEM_SolverElmer_SolverSettings/pl#Układ_liniowy|Linear Solver Type]]}} jest ustawiona na ''Iterative''.
* {{PropertyData|Eigen System Select}}: Wybór które wartości własne mają być wyznaczone. Zauważ, że wybór ''Largest*'' (najwyższe) powoduje, że analiza trwa w nieskończoność (aktualne w sierpniu 2022 r.).
* {{PropertyData|Eigen System Select}}: Wybór które wartości własne mają być wyznaczone. Zauważ, że wybór ''Largest*'' ''(najwyższe)'' powoduje, że analiza trwa w nieskończoność ''(aktualne w sierpniu 2022 r.)''.
* {{PropertyData|Eigen System Tolerance}}: Tolerancja zbieżności dla solvera iteracyjnego układu własnego. Domyślna wartość to 100 razy {{PropertyData|[[FEM_SolverElmer_SolverSettings/pl#Układ_liniowy|Linear Tolerance]]}}.
* {{PropertyData|Eigen System Tolerance}}: Tolerancja zbieżności dla solvera iteracyjnego układu własnego. Domyślna wartość to 100 razy {{PropertyData|[[FEM_SolverElmer_SolverSettings/pl#Układ_liniowy|Linear Tolerance]]}}.
* {{PropertyData|Eigen System Values}}: Numer najwyższej postaci drgań własnych jaka ma być wyznaczona.
* {{PropertyData|Eigen System Values}}: Numer najwyższej postaci drgań własnych jaka ma być wyznaczona.
Line 92: Line 92:
==Analiza drgań własnych==
==Analiza drgań własnych==


Aby przeprowadzić analizę drgań własnych (wyznaczanie postaci i częstotliwości drgań własnych) należy
Aby przeprowadzić analizę drgań własnych ''(wyznaczanie postaci i częstotliwości drgań własnych)'' należy:
# Ustawić {{PropertyData|Eigen Analysis}} na ''true''
# Ustawić {{PropertyData|Eigen Analysis}} na {{true/pl}}.
# Ustawić {{PropertyData|Displace Mesh}} na ''false''
# Ustawić {{PropertyData|Displace Mesh}} na {{false/pl}}.
# Ustawić {{PropertyData|Eigen System Values}} na najwyższy numer postaci drgań własnych jaką chcesz uzyskać. Im mniejsza ta liczba, tym szybsze obliczenia, ponieważ wyższe postaci drgań własnych mogą być pominięte.
# Ustawić {{PropertyData|Eigen System Values}} na najwyższy numer postaci drgań własnych jaką chcesz uzyskać. Im mniejsza ta liczba, tym szybsze obliczenia, ponieważ wyższe postaci drgań własnych mogą być pominięte.
# Dodać [[FEM_ConstraintFixed/pl|warunek brzegowy utwierdzenia]] i ustawić przynajmniej jedną ścianę ciała jako utwierdzoną.
# Dodać [[FEM_ConstraintFixed/pl|warunek brzegowy utwierdzenia]] i ustawić przynajmniej jedną ścianę ciała jako utwierdzoną.
# Uruchomić solver.
# Uruchomić solver.


Wysoce zalecane jest ustawianie {{PropertyData|Linear Solver Type}} na ''Direct'' (domyślne), ponieważ przyspiesza to znacząco obliczenia i zwiększa dokładność wyników.
Wysoce zalecane jest ustawianie {{PropertyData|Linear Solver Type}} na ''Direct'' ''(domyślne)'', ponieważ przyspiesza to znacząco obliczenia i zwiększa dokładność wyników.


<span id="Buckling_Analysis"></span>
<span id="Buckling_Analysis"></span>
Line 105: Line 105:


Aby przeprowadzić liniową analizę wyboczeniową należy zrobić to samo co w przypadku [[#Analiza_drgań_własnych|Analizy drgań własnych]] i dodatkowo:
Aby przeprowadzić liniową analizę wyboczeniową należy zrobić to samo co w przypadku [[#Analiza_drgań_własnych|Analizy drgań własnych]] i dodatkowo:
* Ustawić {{PropertyData|Stability Analysis}} na ''true''
* Ustawić {{PropertyData|Stability Analysis}} na {{true/pl}}


<span id="Results"></span>
<span id="Results"></span>
==Wyniki==
==Wyniki==


Dostępne wyniki zależą od [[#Ustawienia_solvera|ustawień solvera]]. Jeśli żadna z właściwości {{PropertyData|Calculate *}} nie została ustawiona na ''true'' to obliczone zostaną tylko przemieszczenia. W przeciwnym wypadku dostępne będą też odpowiednie dodatkowe wyniki. Jeśli właściwość {{PropertyData|Eigen Analysis}} została ustawiona na ''true'' to wszystkie wyniki będą dostępne dla każdej obliczonej postaci drgań własnych.
Dostępne wyniki zależą od [[#Ustawienia_solvera|ustawień solvera]]. Jeśli żadna z właściwości {{PropertyData|Calculate *}} nie została ustawiona na {{true/pl}} to obliczone zostaną tylko przemieszczenia. W przeciwnym wypadku dostępne będą też odpowiednie dodatkowe wyniki. Jeśli właściwość {{PropertyData|Eigen Analysis}} została ustawiona na {{true/pl}} to wszystkie wyniki będą dostępne dla każdej obliczonej postaci drgań własnych.


Jeśli właściwość {{PropertyData|Eigen Analysis}} została ustawiona na ''true'' to częstotliwości drgań własnych będą zapisane na końcu dziennika solvera w jego oknie dialogowym i w dokumencie '''SolverElmerOutput''', który zostanie utworzony w widoku drzewa po zakończeniu pracy solvera.
Jeśli właściwość {{PropertyData|Eigen Analysis}} została ustawiona na {{true/pl}} to częstotliwości drgań własnych będą zapisane na końcu dziennika solvera w jego oknie dialogowym i w dokumencie '''SolverElmerOutput''', który zostanie utworzony w widoku drzewa po zakończeniu pracy solvera.


'''Uwaga:''' Wektor przemieszczenia postaci własnej <math>\vec{d}</math> ma niefizyczną wartość, ponieważ wynik jest
'''Uwaga:''' Wektor przemieszczenia postaci własnej <math>\vec{d}</math> ma niefizyczną wartość, ponieważ wynik jest
Line 120: Line 120:
</math>
</math>


whereas <math>\vec{u}</math> is the eigenvector and <math>c</math> is a complex number.
podczas gdy <math>\vec{u}</math> jest wektorem własnym zaś <math>c</math> jest liczbą zespoloną.




{{Docnav
{{Docnav
|[[FEM_SolverZ88|Solver Z88]]
|[[FEM_SolverZ88/pl|Solver Z88]]
|[[FEM_EquationDeformation|Deformation equation]]
|[[FEM_EquationDeformation/pl|Równanie deformacji]]
|[[FEM_Workbench|FEM]]
|[[FEM_Workbench/pl|środowisko pracy MES]]
|IconL=FEM_SolverZ88.svg
|IconL=FEM_SolverZ88.svg
|IconR=FEM_EquationDeformation.svg
|IconR=FEM_EquationDeformation.svg

Latest revision as of 18:34, 24 November 2023

Równanie elastyczności

Lokalizacja w menu
Rozwiąż → Równania mechaniczne → Równanie elastyczności
Środowisko pracy
MES
Domyślny skrót
brak
Wprowadzono w wersji
0.17
Zobacz także
Równanie deformacji, Poradnik MES

Opis

To równanie opisuje właściwości mechaniczne ciał stałych.

Informacje o teorii stojącej za tym równaniem można znaleźć w dokumencie Elmer models manual, w sekcji Linear Elasticity (liniowa sprężystość).

Użycie

  1. Po dodaniu solvera ELmer zgodnie z opisem na stronie solvera, zaznacz go w widoku drzewa.
  2. Teraz wciśnij przycisk lub wybierz opcję Rozwiąż → Równania mechaniczne → Równanie elastyczności z menu.
  3. Zmień ustawienia solvera dla równania lub ogólne ustawienia solvera jeśli to konieczne.

Uwaga: Do analiz z nieliniową sprężystością musisz skorzystać z równania deformacji (dostępne w wersji 0.21). Równanie elastyczności służy tylko do liniowej sprężystości.

Uwaga: Jeśli używasz więcej niż jednego rdzenia procesora dla solvera (dostępne w wersji 0.21), nie możesz korzystać z domyślnych ustawień solvera. Używanie tylko jednego rdzenia i domyślnych ustawień solvera jest często szybsze niż używanie wielu rdzeni, ponieważ solver elastyczności jest szybki tylko gdy właściwość DANELinear Solver Type jest ustawiona na Direct (domyślne ustawienie, opisane tutaj). Do obliczeń na wielu rdzeniach można używać tylko właściwości DANELinear Direct Method ustawionej na MUMPS. Jednak MUMPS nie jest dostępne za darmo do bezpośredniego pobrania.

Ustawienia solvera

Dla ogólnych ustawień solvera zobacz konfigurację solvera Elmer.

Równanie elastyczności posiada następujące specjalne ustawienia:

  • DANECalculate Pangle: Czy kąty główne mają być wyznaczone.
  • DANECalculate Principal: Czy wszystkie naprężenia mają być wyznaczone.
  • DANECalculate Strains: Czy odkształcenia mają być wyznaczone. Wyznaczy też naprężenia, nawet jeśli DANECalculate Principal lub DANECalculate Stresses jest ustawione na Fałsz.
  • DANECalculate Stresses: Czy naprężenia mają być wyznaczone. W porównaniu z DANECalculate Principal, naprężenia zredukowane wg kryterium Tresci i naprężenia główne nie zostaną wyznaczone.
  • DANEConstant Bulk System: Zobacz instrukcję Elmera aby uzyskać więcej informacji.
  • DANEDisplace Mesh: Czy siatka może być zdeformowana. Domyślnie jest to ustawione na Prawda i musi być zmienione na Fałsz do analiz częstotliwości drgań własnych.
  • DANEFix Displacement: Czy przemieszczenia lub siły są ustawione. Tym samym DANEModel Lumping jest automatycznie używane.
  • DANEGeometric Stiffness: Uwzględnia sztywność geometryczną ciała.
  • DANEIncompressible: Obliczanie materiału nieściśliwego w połączeniu z modelem lepkosprężystym Maxwella i niestandardową wartością DANEVariable.
  • DANEMaxwell Material: Oblicza lepkosprężysty model materiału.
  • DANEModel Lumping: Korzysta z modelu jednowymiarowego.
  • DANEModel Lumping Filename: Plik do zapisu wyników z modelu jednowymiarowego.
  • DANEStability Analysis: Jeśli ta właściwość ma wartość Prawda to DANEEigen Analysis staje się analizą stateczności (wyboczenia). W innym wypadku przeprowadzana jest analiza modalna (częstotliwości drgań własnych).
  • DANEUpdate Transient System: Zobacz instrukcję solvera Elmer aby uzyskać więcej informacji.
  • DANEVariable: Zmienna dla równania elastyczności. Należy to zmieniać tylko jeśli właściwość DANEIncompressible jest ustawiona na Prawda zgodnie z dokumentacją Elmera.

Wartości własne:

  • DANEEigen Analysis: Czy analiza problemu własnego ma być przeprowadzona (wyznaczanie postaci i częstotliwości drgań własnych).
  • DANEEigen System Complex: Ta właściwość powinna być ustawiona na Prawda jeśli układ własny jest zespolony. Musi być ustawiona na Fałsz dla analiz drgań własnych z tłumieniem.
  • DANEEigen System Compute Residuals: Oblicza residua układu wartości własnych.
  • DANEEigen System Damped: Ustawia tłumioną analizę drgań własnych. Może być używane tylko gdy właściwość DANELinear Solver Type jest ustawiona na Iterative.
  • DANEEigen System Select: Wybór które wartości własne mają być wyznaczone. Zauważ, że wybór Largest* (najwyższe) powoduje, że analiza trwa w nieskończoność (aktualne w sierpniu 2022 r.).
  • DANEEigen System Tolerance: Tolerancja zbieżności dla solvera iteracyjnego układu własnego. Domyślna wartość to 100 razy DANELinear Tolerance.
  • DANEEigen System Values: Numer najwyższej postaci drgań własnych jaka ma być wyznaczona.

Równanie:

  • DANEPlane Stress: Wyznacza rozwiązanie zgodnie z teorią płaskiego stanu naprężeń. Stosowane tylko do geometrii 2D.

Informacje o cechach analizy

Równanie elastyczności uwzględnia następujące cechy analizy jeśli są zdefiniowane:

Uwaga

  • Oprócz analiz 2D, dla wszystkich cech analizy istotne jest żeby były zdefiniowane dla ścian. Cechy w 3D przypisane do linii i wierzchołków nie są rozpoznawane przez solver Elmer.

Analiza drgań własnych

Aby przeprowadzić analizę drgań własnych (wyznaczanie postaci i częstotliwości drgań własnych) należy:

  1. Ustawić DANEEigen Analysis na Prawda.
  2. Ustawić DANEDisplace Mesh na Fałsz.
  3. Ustawić DANEEigen System Values na najwyższy numer postaci drgań własnych jaką chcesz uzyskać. Im mniejsza ta liczba, tym szybsze obliczenia, ponieważ wyższe postaci drgań własnych mogą być pominięte.
  4. Dodać warunek brzegowy utwierdzenia i ustawić przynajmniej jedną ścianę ciała jako utwierdzoną.
  5. Uruchomić solver.

Wysoce zalecane jest ustawianie DANELinear Solver Type na Direct (domyślne), ponieważ przyspiesza to znacząco obliczenia i zwiększa dokładność wyników.

Analiza wyboczenia

Aby przeprowadzić liniową analizę wyboczeniową należy zrobić to samo co w przypadku Analizy drgań własnych i dodatkowo:

  • Ustawić DANEStability Analysis na Prawda

Wyniki

Dostępne wyniki zależą od ustawień solvera. Jeśli żadna z właściwości DANECalculate * nie została ustawiona na Prawda to obliczone zostaną tylko przemieszczenia. W przeciwnym wypadku dostępne będą też odpowiednie dodatkowe wyniki. Jeśli właściwość DANEEigen Analysis została ustawiona na Prawda to wszystkie wyniki będą dostępne dla każdej obliczonej postaci drgań własnych.

Jeśli właściwość DANEEigen Analysis została ustawiona na Prawda to częstotliwości drgań własnych będą zapisane na końcu dziennika solvera w jego oknie dialogowym i w dokumencie SolverElmerOutput, który zostanie utworzony w widoku drzewa po zakończeniu pracy solvera.

Uwaga: Wektor przemieszczenia postaci własnej ma niefizyczną wartość, ponieważ wynik jest

podczas gdy jest wektorem własnym zaś jest liczbą zespoloną.