Aeroplane/de: Difference between revisions

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{{TutorialInfo/de
|Topic=Part Arbeitsbereich
|Level=Anfänger
|Time=10 Minuten
|Author=Hughthecat
|FCVersion=
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}}

<span id="First_Steps"></span>
== Erste Schritte ==
== Erste Schritte ==
Wir arbeiten in diesem Tutorial mit dem Arbeitsbereich [[Part Workbench|Part]] - wählen Sie es im Menü unter '''Ansicht > Arbeitsbereich > Part''' aus.


Wir werden im [[Image:Workbench_Part.svg|24px]] [[Part Workbench/de|Part Arbeitsbereich]] arbeiten - wähle ihn aus den Menüs über {{MenuCommand|Ansicht → Arbeitsbereich → Part}} oder über den [[Std_Workbench/de|Arbeitsbereichwähler]].
* Erstellen Sie ein neues Dokument.

* Wechsel Sie in die axonometrische Ansicht (0-Taste auf Nummernpad).
* Erstelle ein neues leeres Dokument.
* Schalten Sie das Achsenkreuz ein (Menü: '''Ansicht > Achsenkreuz ein/ausblenden''').
* Wechsle zur [[Image:Std_ViewIsometric.svg|24px]] [[Std_ViewIsometric/de|isometrischen Ansicht]].
* Stellen Sie sicher, dass auf der linken Seite die Combo-Ansicht zu sehen ist.
* Schalte das Achsenkreuz ein {{KEY|ON}} (über Ansichtsmenü).
* Stelle sicher, dass du die [[Combo_view/de|Combo Ansicht]] hast, die (über {{MenuCommand|Ansicht → Ansichten}}) anzeigt.


* Erstellen Sie einen Zylinder, indem Sie auf die Schaltfläche [[Part_Cylinder|Zylinder]] [[Image:Part_Cylinder.png|24px]] klicken.
* Erstelle einen Zylinder, durch Klicken auf die [[Image:Part_Cylinder.svg|24px]] [[Part_Cylinder/de|Zylinder]] Schaltfläche.
* Wähle es aus, durch Klicken auf Zylinder in der Projektansicht.
* Wählen Sie den Zylinder durch einen Klick darauf aus.
* Klicke auf den Datenreiter in der Projektansicht.
* Öffnen Sie unten in der Combo-Ansicht den Tab "Daten"


Ändern Sie die Höhe in 20 mm und den Radius in 2 mm.
Ändere die Höhe auf 20 mm und den Radius auf 2 mm.


Klicken Sie auf [[Tasks_Placement|Placement]], damit eine Schaltfläche mit drei Punkten erscheint. Diese Schaltfläche muss nun angeklickt werden, um eine neue Ansicht im Tab "Aufgaben" zu öffnen. (Alternativ über das Menü '''Bearbeiten > Placement''').
Klicke auf [[Placement/de|Platzierung]] (beachte das kleine {{KEY|[+]}}) und eine Schaltfläche mit drei Punkten erscheint {{Button|...}}. Klicke darauf. (Du kannst auch wählen: {{MenuCommand|Menü Bearbeiten Platzierung}}) Die Aufgabenanzeige erscheint.


[[File:HTCaeroplane01.png|300px]]
[[File:HTCaeroplane01.png|300px]]


Wenn Sie bisher noch nicht mit den drei Achsen XYZ vertraut sind, dann können Sie nun mit den angezeigten Zahlen in der Box "Verschiebung" spielen, um dies nachzuholen. Anschließend sollte alles wieder mit der Schaltfläche "Zurücksetzen" rückgängig gemacht werden.
Wenn du mit den XYZ Achsen nicht vertraut bist, dann spiele mit den Zahlen im Übersetzungsfeld. Wenn die Wiedergabe beendet ist, klicke auf die {{Button|Reset}} Schaltfläche.


<span id="Second_Steps"></span>
== Weitere Schritte ==
== Weitere Schritte ==


[[File:HTCaeroplane02.png|400px|right]]
[[File:HTCaeroplane02.png|400px|right]]


Wir werden den Zylinder nun so drehen, dass seine Symmetrieachse in Richtung der X-Achse zeigt. Um dies zu erreichen, müssen wir ihn um die Y-Achse drehen. In der Box "Drehung" sollte dafür die Option ''Rotationsachse mit Winkel'' ausgewählt sein. Bei der darunter wählbaren Achse muss die Y-Achse ausgewählt werden und der Winkel muss bis auf 90° erhöht werden.
Wir werden den Zylinder nun so drehen, dass er auf der X Achse liegt. Dazu muss er um die Y Achse gedreht werden. Im Feld Drehung sollte "Drehachse mit Winkel" stehen. Ändere also die Achse auf Y und erhöhe den Winkel, bis er 90 erreicht. Klicke auf {{Button|OK}}.


Bei Bedarf kann nun die Ansicht gedreht und verschoben werden, um die Naht des Zylinders sichtbar zu machen.
Ich spiele an dieser Stelle gerne (und oft!) mit dem Drehen der Ansicht, also tue das unbedingt. Du solltest die 'Naht' des Zylinders auf der Unterseite finden.


<br style="clear:both" />
<br style="clear:both" />
[[File:HTCaeroplane03.png|400px|right]]
[[File:HTCaeroplane03.png|400px|right]]


Wir werden nun einen Quader hinzufügen und verändern, also klicken Sie auf die Schaltfläche [[Part_Box|Würfel]] [[Image:Part_Box.png|24px]]. Wählen Sie den eingefügten Würfel nun im Modellbaum aus und ändern Sie die Höhe in 1 mm, die Länge in 5 mm und die Weite in 20 mm.
Wir werden nun einen Quader hinzufügen und verändern, also klicke auf die Schaltfläche [[Image:Part_Box.png|32px]][[Part_Box/de|Quader]]. Wähle ihn durch anklicken des Quaders in der Projektansicht aus.
Ändere die Höhe auf 1 mm, die Länge auf 5 mm und die Breite auf 20 mm.


Klicke auf [[Placement/de|Platzierung → {{KEY|...}}]], um die Aufgabenansicht zu bekommen. Gib in das Übersetzungsfeld Y: -10 und Z: -1 ein. Klicke auf {{Button|OK}}
Wechseln Sie, wie zuvor beim Zylinder, in die Ansicht zum Verschieben und Drehen des Objektes und geben Sie in die Box "Verschiebung" die Werte Y:-10 und Z:-1 ein. Klicken Sie anschließend auf ''OK''.


Wir werden diese beiden Formen nun mit einer Booleschen Operation zusammenführen. Klicke auf die [[Image:Part_Boolean.svg|32px]] [[Part_Boolean|Boolesche Operation]] Schaltfläche und der Aufgabenbetrachter zeigt den Auswahlschalter für Boolesche Operationen an.
Wir werden nun beide Objekte miteinander verschmelzen, indem wie eine Bool'sche Operation anwenden. Klicken Sie dazu auf die Schaltfläche [[Part_Booleans|Boolesche Operation]] [[Image:Part_Booleans.png|24px]]. Es sollte anschließend eine neue Ansicht zu sehen sein.


Stellen Sie sicher, dass oben die ''Vereinigung'' aktiviert ist und dass der Zylinder und die Box in jeweils einer der beiden Listen aktiviert sind. Klicken Sie auf ''Anwenden'' und auf ''Schließen''. Das Ergebnis sollte ein einziges Objekt namens "Fusion" im Modellbaum sein.
Stelle sicher, dass Vereinigung ausgewählt ist und dass der Zylinder und der Quader in den beiden Formlisten jeweils einmal angekreuzt sind. Klicke auf {{Button|Anwenden}}. Klicke auf {{Button|Schließen}}. Du hast nun ein einzelnes Objekt mit dem Namen '''Fusion(Verschmelzung)'''.


{{clear}}
<br style="clear:both" />


Lass uns noch einen weiteren Quader einfügen, um das Modell zu vervollständigen. Erstellen Sie wie zuvor einen Würfel, wählen Sie ihn im Modellbaum aus und ändern Sie die Höhe in 5 mm, die Länge in 3 mm und die Weite in 1 mm. Zusätzlich muss der neue Quader um -0.5 mm in Y-Richtung verschoben werden.
Lass uns noch einen weiteren Quader einfügen, um das Modell zu vervollständigen. Erstellen Sie wie zuvor einen Würfel, wählen Sie ihn im Modellbaum aus und ändern Sie die Höhe in 5 mm, die Länge in 3 mm und die Weite in 1 mm. Zusätzlich muss der neue Quader um -0.5 mm in Y-Richtung verschoben werden.


Wir müssen jetzt unsere Fusion (Verschmelzung) zu Box001 zusammenfügen, also werden wir es auf dem schnellen Weg machen. Klicke im Projektbetrachter auf Fusion und {{KEY|Strg}}+klicke auf Box001. Dadurch werden beide Teile zusammen ausgewählt. Klicke nun auf das [[Image:Part_Fuse.svg|32px]] [[Part_Fuse/de|Verschmelzen]] Schaltfläche, um '''Fusion001''' zu erhalten.
Wiederum wollen wir das neue Objekt mit den alten verschmelzen. Wählen Sie dazu beide Objekte ("Fusion" und "Würfel001") im Modellbaum bei gedrückter Strg-Taste aus und klicken Sie auf die Schaltfläche [[Part_Fuse|Vereinigung]] [[Image:Part_Fuse.png|24px]]. Das Resultat sollte eine neues Objekt namens "Fusion001" sein.


Du solltest jetzt ein einfaches Flugzeugmodell haben. Rechtsklicke auf '''Fusion001''' und benenne es in '''Flugzeug''' um.
You should now have a simple aeroplane model. Right-click on Fusion001 and Rename it 'Aeroplane'.


[[File:HTCaeroplane04.png|500px|right]]
[[File:HTCaeroplane04.png|500px|right]]


Meiner Ansicht nach müssen die Flügel noch etwas weiter nach vorne verschoben werden. Beim Auswählen des Flugzeugs und ändern der X-Koordinate verschiebt sich jedoch das ganze Objekt.
I think the wings need to be moved forward a bit but if I select Aeroplane and try changing its Placement X Translation the whole thing moves. I only want to move the wings so cancel the Placement.


Erweitere Flugzeug (klicke auf die Schaltfläche {{Button|[+]}} neben dem Flugzeug) und erweitere Fusion (Verschmelzung).
Expand Aeroplane (click on the [+] beside it) and expand Fusion.


Click on Box and get its [[Tasks_Placement|Placement into Tasks]]. Notice it already has Y: -10 and Z: -1 in the Translation. Change the X translation to 3 and click on Apply. That's better. Click OK.
Klicke auf Kasten und erhalte deren [[Placement/de|Positionierung in Aufgaben]]. Beachte, dass es bereits Y: -10 und Z: -1 in der Übersetzung hat. Ändere die X Übersetzung in 3 und klicke auf {{Button|Anwenden}}. So ist es besser. Klicke auf {{Button|OK}}.


{{clear}}
<br style="clear:both" />


== Rotations ==
<span id="Rotations"></span>
== Drehungen ==


Klicke auf Flugzeug und rufe dessen [[Placement/de|Positionierung in Aufgaben]] auf. Ändere im Abschnitt Rotation den Eintrag 'Rotationsachse mit Winkel' in 'Euler Winkel', da diese wesentlich einfacher zu handhaben sind.
Click on Aeroplane and get its [[Tasks_Placement|Placement into Tasks]] (Other explanation on [[Placement|Placement]]). In the Rotation section change where it says 'Rotation axis with angle' to 'Euler angles' because they're a lot easier to work with.


[[Image:Tache_Placement_Lacet_fr_Mini.gif|left]]'''Yaw''' is the rotation about the '''Z axis''', that is to say a rotation from left to right. (The yaw angle is the '''Psi ψ''').
[[Image:Tache_Placement_Lacet_fr_Mini.gif|left]]'''Gierung''' ist die Drehung um die '''Z-Achse''', also eine Drehung von links nach rechts (der Gierungswinkel ist der Winkel '''Psi ψ''').
{{clear}}
{{clear}}
[[Image:Tache_Placement_Tangage_fr_Mini.gif|left]]'''Pitch''' is rotation about the '''Y axis''', that is to say nose-up and nose-down.
[[Image:Tache_Placement_Tangage_fr_Mini.gif|left]]'''Steigung''' ist die Drehung um die '''Y-Achse''', also nach oben und nach unten (der Steigungswinkel ist der Winkel '''Phi φ''').
{{clear}}
{{clear}}
[[Image:Tache_Placement_Roulis_fr_Mini.gif|left]]'''Roll''' is rotation about the '''X axis''', that is to say wing up and down.
[[Image:Tache_Placement_Roulis_fr_Mini.gif|left]]'''Roll''' ist die Drehung um die '''X-Achse''', also das Absenken eines Flügels und gleichzeitiges Erhöhen des anderen Flügels (der Rollwinkel ist der Winkel '''Thêta θ''').
<br />
{{clear}}
{{clear}}


Es gibt jedoch auch hier einige wichtige Sachen, die man in Erinnerung behalten sollte:
However, even here there are some important things to remember:


* Positive Drehungen sind im Uhrzeigersinn, wenn man vom Koordinatenursprung in Richtung einer positiven Achse blickt. Oder anders ausgedrückt: Positive Drehungen sind gegen den Uhrzeigersinn, wenn man von der positiven Achse auf den Koordinatenursprung blickt.
* Positive Rotations are clockwise when viewed from the Origin outwards along a positive axis. Or to put it another way: Positive Rotations are anticlockwise when viewed from a positive axis towards the Origin.


* Obwohl die drei Bezeichnungen Gierung, Nicken und Rollen sind, stimmt das nicht wirklich. Gierung, Nicken und Rollen sind Referenzen zu den "Körperkoordinaten" eines Objekts im 3D Raum. Die Bezeichnungen sollten Kurs, Höhe und Kurvenlage sein oder sogar Drehwinkel, Neigung und Querneigung, weil sie sich tatsächlich auf die "Raumkoordinaten" des 3D sSystem beziehen. Dies sind die "Tait-Bryan Winkel". Wenn du weitere Informationen wünschst, versuche [https://de.wikipedia.org/wiki/Eulersche_Winkel] bzw. [https://de.wikipedia.org/wiki/Roll-Nick-Gier-Winkel].
* Although the three labels are Yaw, Pitch and Roll that's not really what they are. Yaw, Pitch and Roll are references to the ''body coordinates'' of an object in 3D space. The labels should be Heading, Elevation and Bank or even Azimuth, Inclination and Bank because thay actually refer to the ''space coordinates'' of the 3D system. These are the '''Tait-Bryan angles'''. If you want more information then try [http://en.wikipedia.org/wiki/Euler_angles#Tait-Bryan_angles Euler Angles].


* Bei dem Flugzeug in seiner gegenwärtigen Position gelten einfache Regeln. Gierung ist die Rotation um die Z-Achse, also links und rechts. Nicken ist Rotation um die Y-Achse, also Nase hoch und runter. Rollen ist Rotation um die X-Achse, also Flügel auf und ab. Das stimmt für den Anfang, aber später ist das nicht mehr zutreffend!
* With the Aeroplane in its present position simple rules apply. Yaw is rotation around the Z axis, ie left and right. Pitch is rotation around the Y axis, ie nose up and down. Roll is rotation around the X axis, ie wings up and down. That's fine to start with but it's not going to be true later!


Spielen Sie ein wenig mit den YPR-Zahlen. Sie brauchen die Werte nur um ein paar Grad zu ändern, um ein Gefühl dafür zu bekommen. Setzen Sie sie zurück, wenn Sie fertig sind.
Have a play with the three YPR numbers. You only need to change things by a few degrees to get the idea. Reset when you finished.


Jetzt werden wir sehen, warum die Gieren-Nicken-Rollen-Bezeichnungen nicht wirklich zutreffen. Ändern Sie den Rollen-Wert auf 90°. Gieren sollte die Nase des Flugzeugs hoch und runter bewegen und Nicken sollte es hin und her bewegen "von außerhalb des Flugzeugs gesehen", was uns Position betrifft. Stimmt das? Nein! Nicken ändert das Gieren und Gieren ändert das Nicken. Ok, zurücksetzen.
Now we're going to see why the Yaw-Pitch-Roll labels are not really suitable. Change the Roll number to 90°. Yaw should move the nose of the aeroplane up and down and Pitch should move it side to side ''as viewed from outside the aeroplane'' which is where we are. Do they? No they don't! Pitch changes the yaw and Yaw changes the pitch. OK, Reset.


So, a better way of thinking about rotations is that Yaw changes your Longitude, Pitch changes your Latitude and Roll changes the direction (NSEW) that you're facing. Or you could check out [http://en.wikipedia.org/wiki/Axes_conventions Axes conventions] for other descriptions.
Eine bessere Beschreibung von Rotationen ist, dass Gieren Ihre geografische Länge (longitude) verändert, Nicken Ihre geografische Breite (latitude) und Rollen die Richtung (Nord, Süd, Ost, West), in die Sie fliegen. Oder Sie lesen [http://en.wikipedia.org/wiki/Axes_conventions Axes conventions] (en) für weitere Beschreibungen.


Right, back to work. Change Yaw to 45° and Pitch to -30°. Click on OK to show that the operation has been completed. Now get back the [[Tasks_Placement|Placement Task]] and look at the Rotation box. It has reverted to 'Rotation axis with angle' and has some wierd numbers Axis and Angle boxes. Mine had Axis: (0.219493,-0.529904,0.819161) and Angle: 53.65°. The three numbers in brackets are the XYZ components of a unit vector in the 3D space. It is the axis about which our original Aeroplane was rotated to get our final Aeroplane. The angle is how much it was rotated. Clever, huh, but not very friendly! It was Euler who showed that you could combine a series of XYZ rotations into one rotation about one axis.
Ok, zurück zum Thema. Änder Gieren auf 45° und Nicken auf -30°. Klicke auf OK zur Ausführung der Operation. Gehe zurück zur [[Placement/de|Positionierungsaufgabe]] und schaue auf die Rotationsbox. Sie ist zurückgekehrt zu 'Rotationsachse mit Winkel' und zeigt einige merkwürdige Achsen- und Winkelwerte. Meine hatte Achsenwerte: (0.219493,-0.529904,0.819161) und Winkel: 53.65°. Die drei Werte in Klammern sind die XYZ Komponenten eines Einheitenvektors im 3D Raum. Das ist die Achse, um die unser ursprüngliches Flugzeug zu unserem endgültigen Flugzeug gedreht wurde. Der Winkel gibt an, wie sehr es gedreht wurde. Clever, hm, aber nicht sehr nett! Es war Euler, der zeigte, dass man eine Reihe von XYZ Drehungen zu einer Drehung um eine Achse kombinieren kann.


Hier gibt es weitere Vorschläge für das Spielen mit dem Flugzeug:
Here's some more suggestions for playing with the Aeroplane:


* Change the Z Location (and Apply) then change the YPR numbers and see what the effect is. Then try changing the X and Y Locations and rotating.
* Ändere die Z Lage (und Anwenden) dann ändere die YPR Nummern, um schau was die Auswirkung ist. Versuche dann, die X und Y Positionen zu ändern und zu rotieren.
* Change the X Centre (and Apply) then change the YPR numbers and see what the effect is. Then try changing the Y and Z Centres and rotating.
* Ändere das X Zentrum (und Anwenden), ändere dann die YPR Nummern und schau, was die Auswirkung ist. Versuche dann, die Y und Z Zentren zu ändern und zu rotieren.


Ich hoffe, dass dieses kleine Tutorial dir geholfen hat, ein Gefühl für Rotationen zu bekommen.
I hope this little tutorial has helped you to get a feel for rotations.



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Latest revision as of 12:59, 14 April 2023

Tutorium
Thema
Part Arbeitsbereich
Niveau
Anfänger
Zeit zum Abschluss
10 Minuten
Autoren
Hughthecat
FreeCAD-Version
Beispieldateien
Siehe auch
None

Erste Schritte

Wir werden im Part Arbeitsbereich arbeiten - wähle ihn aus den Menüs über Ansicht → Arbeitsbereich → Part oder über den Arbeitsbereichwähler.

  • Erstelle ein neues leeres Dokument.
  • Wechsle zur isometrischen Ansicht.
  • Schalte das Achsenkreuz ein ON (über Ansichtsmenü).
  • Stelle sicher, dass du die Combo Ansicht hast, die (über Ansicht → Ansichten) anzeigt.
  • Erstelle einen Zylinder, durch Klicken auf die Zylinder Schaltfläche.
  • Wähle es aus, durch Klicken auf Zylinder in der Projektansicht.
  • Klicke auf den Datenreiter in der Projektansicht.

Ändere die Höhe auf 20 mm und den Radius auf 2 mm.

Klicke auf Platzierung (beachte das kleine [+]) und eine Schaltfläche mit drei Punkten erscheint .... Klicke darauf. (Du kannst auch wählen: Menü → Bearbeiten → Platzierung) Die Aufgabenanzeige erscheint.

Wenn du mit den XYZ Achsen nicht vertraut bist, dann spiele mit den Zahlen im Übersetzungsfeld. Wenn die Wiedergabe beendet ist, klicke auf die Reset Schaltfläche.

Weitere Schritte

Wir werden den Zylinder nun so drehen, dass er auf der X Achse liegt. Dazu muss er um die Y Achse gedreht werden. Im Feld Drehung sollte "Drehachse mit Winkel" stehen. Ändere also die Achse auf Y und erhöhe den Winkel, bis er 90 erreicht. Klicke auf OK.

Ich spiele an dieser Stelle gerne (und oft!) mit dem Drehen der Ansicht, also tue das unbedingt. Du solltest die 'Naht' des Zylinders auf der Unterseite finden.


Wir werden nun einen Quader hinzufügen und verändern, also klicke auf die Schaltfläche Quader. Wähle ihn durch anklicken des Quaders in der Projektansicht aus. Ändere die Höhe auf 1 mm, die Länge auf 5 mm und die Breite auf 20 mm.

Klicke auf Platzierung → ..., um die Aufgabenansicht zu bekommen. Gib in das Übersetzungsfeld Y: -10 und Z: -1 ein. Klicke auf OK

Wir werden diese beiden Formen nun mit einer Booleschen Operation zusammenführen. Klicke auf die Boolesche Operation Schaltfläche und der Aufgabenbetrachter zeigt den Auswahlschalter für Boolesche Operationen an.

Stelle sicher, dass Vereinigung ausgewählt ist und dass der Zylinder und der Quader in den beiden Formlisten jeweils einmal angekreuzt sind. Klicke auf Anwenden. Klicke auf Schließen. Du hast nun ein einzelnes Objekt mit dem Namen Fusion(Verschmelzung).

Lass uns noch einen weiteren Quader einfügen, um das Modell zu vervollständigen. Erstellen Sie wie zuvor einen Würfel, wählen Sie ihn im Modellbaum aus und ändern Sie die Höhe in 5 mm, die Länge in 3 mm und die Weite in 1 mm. Zusätzlich muss der neue Quader um -0.5 mm in Y-Richtung verschoben werden.

Wir müssen jetzt unsere Fusion (Verschmelzung) zu Box001 zusammenfügen, also werden wir es auf dem schnellen Weg machen. Klicke im Projektbetrachter auf Fusion und Strg+klicke auf Box001. Dadurch werden beide Teile zusammen ausgewählt. Klicke nun auf das Verschmelzen Schaltfläche, um Fusion001 zu erhalten.

Du solltest jetzt ein einfaches Flugzeugmodell haben. Rechtsklicke auf Fusion001 und benenne es in Flugzeug um.

Meiner Ansicht nach müssen die Flügel noch etwas weiter nach vorne verschoben werden. Beim Auswählen des Flugzeugs und ändern der X-Koordinate verschiebt sich jedoch das ganze Objekt.

Erweitere Flugzeug (klicke auf die Schaltfläche [+] neben dem Flugzeug) und erweitere Fusion (Verschmelzung).

Klicke auf Kasten und erhalte deren Positionierung in Aufgaben. Beachte, dass es bereits Y: -10 und Z: -1 in der Übersetzung hat. Ändere die X Übersetzung in 3 und klicke auf Anwenden. So ist es besser. Klicke auf OK.

Drehungen

Klicke auf Flugzeug und rufe dessen Positionierung in Aufgaben auf. Ändere im Abschnitt Rotation den Eintrag 'Rotationsachse mit Winkel' in 'Euler Winkel', da diese wesentlich einfacher zu handhaben sind.

Gierung ist die Drehung um die Z-Achse, also eine Drehung von links nach rechts (der Gierungswinkel ist der Winkel Psi ψ).

Steigung ist die Drehung um die Y-Achse, also nach oben und nach unten (der Steigungswinkel ist der Winkel Phi φ).

Roll ist die Drehung um die X-Achse, also das Absenken eines Flügels und gleichzeitiges Erhöhen des anderen Flügels (der Rollwinkel ist der Winkel Thêta θ).

Es gibt jedoch auch hier einige wichtige Sachen, die man in Erinnerung behalten sollte:

  • Positive Drehungen sind im Uhrzeigersinn, wenn man vom Koordinatenursprung in Richtung einer positiven Achse blickt. Oder anders ausgedrückt: Positive Drehungen sind gegen den Uhrzeigersinn, wenn man von der positiven Achse auf den Koordinatenursprung blickt.
  • Obwohl die drei Bezeichnungen Gierung, Nicken und Rollen sind, stimmt das nicht wirklich. Gierung, Nicken und Rollen sind Referenzen zu den "Körperkoordinaten" eines Objekts im 3D Raum. Die Bezeichnungen sollten Kurs, Höhe und Kurvenlage sein oder sogar Drehwinkel, Neigung und Querneigung, weil sie sich tatsächlich auf die "Raumkoordinaten" des 3D sSystem beziehen. Dies sind die "Tait-Bryan Winkel". Wenn du weitere Informationen wünschst, versuche [1] bzw. [2].
  • Bei dem Flugzeug in seiner gegenwärtigen Position gelten einfache Regeln. Gierung ist die Rotation um die Z-Achse, also links und rechts. Nicken ist Rotation um die Y-Achse, also Nase hoch und runter. Rollen ist Rotation um die X-Achse, also Flügel auf und ab. Das stimmt für den Anfang, aber später ist das nicht mehr zutreffend!

Spielen Sie ein wenig mit den YPR-Zahlen. Sie brauchen die Werte nur um ein paar Grad zu ändern, um ein Gefühl dafür zu bekommen. Setzen Sie sie zurück, wenn Sie fertig sind.

Jetzt werden wir sehen, warum die Gieren-Nicken-Rollen-Bezeichnungen nicht wirklich zutreffen. Ändern Sie den Rollen-Wert auf 90°. Gieren sollte die Nase des Flugzeugs hoch und runter bewegen und Nicken sollte es hin und her bewegen "von außerhalb des Flugzeugs gesehen", was uns Position betrifft. Stimmt das? Nein! Nicken ändert das Gieren und Gieren ändert das Nicken. Ok, zurücksetzen.

Eine bessere Beschreibung von Rotationen ist, dass Gieren Ihre geografische Länge (longitude) verändert, Nicken Ihre geografische Breite (latitude) und Rollen die Richtung (Nord, Süd, Ost, West), in die Sie fliegen. Oder Sie lesen Axes conventions (en) für weitere Beschreibungen.

Ok, zurück zum Thema. Änder Gieren auf 45° und Nicken auf -30°. Klicke auf OK zur Ausführung der Operation. Gehe zurück zur Positionierungsaufgabe und schaue auf die Rotationsbox. Sie ist zurückgekehrt zu 'Rotationsachse mit Winkel' und zeigt einige merkwürdige Achsen- und Winkelwerte. Meine hatte Achsenwerte: (0.219493,-0.529904,0.819161) und Winkel: 53.65°. Die drei Werte in Klammern sind die XYZ Komponenten eines Einheitenvektors im 3D Raum. Das ist die Achse, um die unser ursprüngliches Flugzeug zu unserem endgültigen Flugzeug gedreht wurde. Der Winkel gibt an, wie sehr es gedreht wurde. Clever, hm, aber nicht sehr nett! Es war Euler, der zeigte, dass man eine Reihe von XYZ Drehungen zu einer Drehung um eine Achse kombinieren kann.

Hier gibt es weitere Vorschläge für das Spielen mit dem Flugzeug:

  • Ändere die Z Lage (und Anwenden) dann ändere die YPR Nummern, um schau was die Auswirkung ist. Versuche dann, die X und Y Positionen zu ändern und zu rotieren.
  • Ändere das X Zentrum (und Anwenden), ändere dann die YPR Nummern und schau, was die Auswirkung ist. Versuche dann, die Y und Z Zentren zu ändern und zu rotieren.

Ich hoffe, dass dieses kleine Tutorial dir geholfen hat, ein Gefühl für Rotationen zu bekommen.