Sketcher Augmenter la multiplicité d'un nœud

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Sketcher Augmenter la multiplicité d'un nœud

Emplacement du menu
Esquisse → Outils d'esquisse des B-splines → Augmenter la multiplicité de noeuds
Ateliers
Sketcher
Raccourci par défaut
Aucun
Introduit dans la version
0.17
Voir aussi
Sketcher Diminuer la multiplicité d'un nœud

Description

L'outil Sketcher Augmenter la multiplicité d'un nœud augmente la multiplicité d'un nœud des B-splines.

Utilisation

  1. Sélectionnez un nœud d'une B-spline.
  2. Il y a plusieurs façons de lancer l'outil :
    • Appuyez sur le bouton Augmenter la multiplicité du nœud.
    • Sélectionnez l'option Esquisse → Outils d'esquisse des B-splines → Augmenter la multiplicité du nœud du menu.

Exemple

Les B-splines sont essentiellement une combinaison de courbes de Bézier (bien expliquées dans les vidéos ici et ici). Les points où deux courbes de Bézier sont connectés sont appelés des noeuds. Un noeud de multiplicité m sur une B-spline de degré d signifie que la courbe à gauche et à droite du noeud a au moins une dérivée d'ordre égal à n (appelée continuité Cn) où n = d - m.

Dans cette B-spline cubique (degré 3), il y a 3 segments, ce qui signifie que 3 courbes sont connectées à 2 nœuds. Les nœuds ont une multiplicité de 1.

La multiplicité est indiquée par les nombres entre crochets. Voir Multiplicité des nœuds d'une B-spline.

B-spline où deux nœuds ont une multiplicité de 1.

Une multiplicité de 3 modifie cette B-spline de sorte que même les dérivées du premier ordre ne sont pas égales (continuité C0). Voici la même B-spline où la multiplicité du nœud à gauche a été augmentée à 3 :

Même B-spline d'en haut avec une multiplicité de nœuds 3. Un point de contrôle a été déplacé pour montrer que le nœud a une continuité 'C0.

Une conséquence d'une multiplicité plus élevée est que pour le prix de la perte de continuité, vous gagnez le contrôle local. Cela signifie que le changement d'un point de contrôle affecte uniquement la spline localement à ce point modifié. Cela peut être vu dans cet exemple, où la spline de la première image ci-dessus a été prise et son deuxième point de contrôle du côté droit a été déplacé vers le haut :

This can be seen in this example, where the B-spline with knot multiplicity 1 from the first image above was taken, and the second control point from the right was moved up. As a result the complete shape of the B-spline has changed:

After increasing the multiplicity of the knots to 2, moving the second control point from the right results in significant changes on the right side of the shape only:

Notes