Sketcher Augmenter le degré d'une B-spline

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Sketcher Augmenter le degré d'une B-spline

Emplacement du menu
Esquisse → Outils d'esquisse des B-splines → Augmenter le degré d'une B-spline
Ateliers
Sketcher
Raccourci par défaut
Aucun
Introduit dans la version
0.17
Voir aussi
Sketcher Diminuer le degré d'une B-spline

Description

L'outil Sketcher Augmenter le degré d'une B-spline augmente le degré (l'ordre) des B-splines.

Utilisation

  1. Sélectionnez une ou plusieurs B-splines.
  2. Il y a plusieurs façons de lancer l'outil :

Exemple

Les B-splines sont essentiellement une combinaison de courbes de Bézier (bien expliqué ces vidéos ici et ici).

Dans cette spline cubique (degré 3) il y a 3 segments, ce qui signifie que 3 courbes sont reliées à 2 nœuds.

Le degré est indiqué par le chiffre au centre. Voir Afficher/masquer le degré des B-splines.

Une B-spline de degrés 3 et avec 2 nœuds qui ont chacun une multiplicité de 1.

Les segments extérieurs ont chacun 2 points de contrôle, le segment intérieur n'en a aucun pour s'assurer que les nœuds ont une multiplicité de 1. Voir cette page pour une explication de la multiplicité.

En augmentant le degré à 4, on ajoute des points de contrôle sans modifier la forme de la B-spline :

Même B-spline où le degré a été changé de 3 à 4. Notez que la multiplicité des nœuds a également été augmentée.

À partir de ce résultat, il n'est pas possible de revenir à l'état initial de la B-spline en diminuant le degré. Certaines informations sont perdues lorsque le degré d'une B-spline est modifié. Diminuer le degré à 3 conduit à ce résultat :

Même B-spline où le degré est passé de 4 à 3. Notez que la multiplicité des nœuds a été augmentée. En fonction de la spline, l'algorithme pour diminuer le degré peut ajouter beaucoup de nœuds pour préserver la forme de la spline, comme ici avec cet exemple.

Vous pouvez voir que maintenant chaque segment a 2 points de contrôle et les nœuds coïncident avec chacun un autre point de contrôle. Les nœuds ont maintenant une continuité C0 de sorte que la spline obtienne des "bords" lorsque vous déplacez un point de contrôle. Ainsi, l'information d'une continuité supérieure est perdue. (voir cette page pour une explication de la continuité)