Sketcher BSplinePoleWeight/fr: Difference between revisions
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Revision as of 16:56, 14 April 2022
Sketcher Poids des points de contrôle B-spline |
Emplacement du menu |
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Esquisse → Outils d'esquisse B-Spline → Poids des points de contrôle B-spline |
Ateliers |
Sketcher |
Raccourci par défaut |
Aucun |
Introduit dans la version |
0.17 |
Voir aussi |
Sketcher B-splines |
Description
Affiche ou masque l'affichage des poids pour les points de contrôle d'une courbe B-spline (voir ci-dessous pour une explication des poids).
B-spline avec poids des points de contrôle affichés entre parenthèses
Utilisation
- Sélectionnez une B-spline et utilisez le bouton de la barre d'outils Poids des points de contrôle B-spline.
Explication des poids
Les B-splines sont essentiellement une combinaison de courbes de Bézier (bien expliqué dans ces vidéos ici et ici).
La courbe de Bézier est calculée à l'aide de cette formule:
n est ici le degré de la courbe. Ainsi une courbe de Bézier de degré n est un polygone d'ordre n. Les facteurs sont ici en fait les coordonnées des points de contrôle des courbes de Bézier. Pour une visualisation, voir cette page.
Le terme poids dans FreeCAD est un peu trompeur car dans la littérature, les facteurs sont souvent également appelés poids. Les poids de FreeCAD sont quelque chose de différent. L'idée de ces poids est de modifier la spline afin que les différents points de contrôle soient "pondérés". L'idée est qu'un point avec poids 2 devrait avoir deux fois plus d'influence qu'un point avec poids 1. Ceci est réalisé en utilisant cette formule différente pour calculer la spline:
où est le poids pour le point .
Il s'agit d'une nouvelle classe de courbes de Bézier car bien que les points soient effectivement pondérés comme souhaité, la courbe n'est plus un polynôme mais un polynôme fractionnaire. Par conséquent, ces courbes sont appelées courbes de Bézier rationnelles et les B-splines sont alors appelées B-splines rationnelles.
La conséquence est que vous gagnez en flexibilité dans la définition de la forme de la spline. Si tous les poids sont égaux, la forme de la spline ne change pas. Les pondérations les unes par rapport aux autres sont donc importantes, et non la valeur uniquement. Par exemple, cette spline a exactement la même forme que celle de la première image:
Même B-spline que dans la première image mais avec des valeurs de poids absolues différentes
Un poids de zéro serait une singularité dans l'équation pour calculer les courbes de Bézier rationnelles, donc FreeCAD assure qu'il ne peut pas devenir nul. Néanmoins, les petites valeurs ont le même effet que si le point de contrôle n'existait presque pas:
Même B-spline avec un point de contrôle de poids presque nul
Changer des poids
La façon de modifier les poids est décrite dans cette page Wiki.
- Général : Créer une esquisse, Modifier l'esquisse, Esquisse sur une face, Réorienter l'esquisse, Valider l'esquisse, Fusionner les esquisses, Esquisse miroir, Quitter l'esquisse, Vue de l'esquisse, Vue de section, Grille, Aimantation, Ordre de rendu, Arrêt de l'opération
- Géométries : Point, Ligne, Arc, Arc par 3 points, Cercle, Cercle par 3 points, Ellipse par son centre, Ellipse par 3 points, Arc d'ellipse, Arc d'hyperbole, Arc de parabole, B-spline simple, B-spline périodique, B-spline par des nœuds, B-spline périodique par des nœuds, Polyligne, Rectangle, Rectangle centré, Rectangle arrondi, Triangle, Carré, Pentagone, Hexagone, Heptagone, Octogone, Polygone régulier, Contour oblong, Congé, Congé avec contrainte, Ajuster, Prolonger, Diviser, Géométrie externe, Copie carbone, Géométrie de construction
- Contraintes :
- Contraintes geometriques : Coïncidence, Point sur objet, Vertical, Horizontal, Parallèle, Perpendiculaire, Tangente, Égalité, Symétrie, Blocage
- Contraintes de dimension : Fixe, Distance horizontale, Distance verticale, Dimensionnelle, Rayon ou poids, Diamètre, Rayon automatique, Angle, Contrainte de réfraction
- Outils de contraintes : Contraintes pilotantes, Activation des contraintes
- Outils : Degrés de liberté non contraints, Contraintes associées, Éléments associés aux contraintes, Contraintes redondantes, Contraintes conflictuelles, Géométrie interne, Origine, Axe horizontal, Axe vertical, Symétrie, Clone, Copie, Déplacer, Réseau rectangulaire, Supprimer l'alignement des axes, Supprimer tous les éléments de géométrie, Supprimer toutes les contraintes
- Outils B-spline : Degré de la B-spline, Polygone de contrôle de la B-spline, Peigne de courbure, Multiplicité des nœuds, Poids des points de contrôle, Convertir une géométrie en B-spline, Augmenter le degré, Diminuer le degré, Augmenter la multiplicité des nœuds, Diminuer la multiplicité des nœuds, Insérer un nœud, Joindre des courbes
- Espace virtuel : Espace virtuel
- Démarrer avec FreeCAD
- Installation : Téléchargements, Windows, Linux, Mac, Logiciels supplémentaires, Docker, AppImage, Ubuntu Snap
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