Sketcher BSplinePoleWeight/fr: Difference between revisions
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==Description== |
==Description== |
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L'outil [[Image:Sketcher_BSplinePoleWeight.svg|24px]] [[Sketcher_BSplinePoleWeight/fr|Sketcher Poids des points de contrôle B-spline]] affiche ou masque le poids des points de contrôle des [[B-Splines/fr|B-splines]] dans toutes les esquisses. |
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Affiche ou masque l'affichage des '''poids''' pour les points de contrôle d'une courbe B-spline (voir [[#Explication_de_poids|ci-dessous]] pour une explication des poids). |
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[[File:sketcher_BSplineWeightShow.png|468px]] |
[[File:sketcher_BSplineWeightShow.png|468px]] |
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{{Caption| |
{{Caption|Les chiffres (verts, entre crochets) correspondent aux poids des points de contrôle.}} |
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<span id="Usage"></span> |
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==Utilisation== |
==Utilisation== |
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# Il y a plusieurs façons de lancer l'outil : |
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#* Appuyez sur le bouton {{Button|[[Image:Sketcher_BSplinePoleWeight.svg|16px]] [[Sketcher_BSplinePoleWeight/fr|Afficher/masquer le poids du point de contrôle d'une B-spline]]}}. |
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#* Sélectionnez l'option {{MenuCommand|Esquisse → Affichage → Afficher/masquer les informations d'une B-spline → [[Image:Sketcher_BSplinePoleWeight.svg|16px]] Afficher/masquer le poids du point de contrôle d'une B-spline}} du menu. |
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Les B-splines sont essentiellement une combinaison de [https://fr.wikipedia.org/wiki/Courbe_de_B%C3%A9zier courbes de Bézier] (bien expliqué ces vidéos [https://www.youtube.com/watch?v=bE1MrrqBAl8 ici] et [https://www.youtube.com/watch?v=xXJylM2S72s ici]). |
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La courbe de Bézier est calculée à l'aide de cette formule: |
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<math>\quad |
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\textrm{Bezier}(n,t)=\sum_{i=0}^{n}\underbrace{\binom{n}{i}}_{\text{polynomial term}}\underbrace{\left(1-t\right)^{n-i}t^{i}}_{\text{polynomial term}}\; \underbrace{P_{i}}_{\text{point coordinate}} |
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</math> |
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''n'' est ici le degré de la courbe. Ainsi une courbe de Bézier de degré ''n'' est un polygone d'ordre ''n''. Les facteurs <math>P_{i}</math> sont ici en fait les coordonnées des points de contrôle des courbes de Bézier. Pour une visualisation, voir [https://pomax.github.io/bezierinfo/#control cette page]. |
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Le terme poids dans FreeCAD est un peu trompeur car dans la littérature, les facteurs <math>P_{i}</math> sont souvent également appelés poids. Les poids de FreeCAD sont quelque chose de différent. L'idée de ces poids est de modifier la spline afin que les différents points de contrôle soient "pondérés". L'idée est qu'un point avec poids 2 devrait avoir deux fois plus d'influence qu'un point avec poids 1. Ceci est réalisé en utilisant cette formule différente pour calculer la spline: |
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<math>\quad |
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\mathrm{Rational\ Bezier}(n,t)=\cfrac{\sum_{i=0}^{n}\binom{n}{i}\left(1-t\right)^{n-i}t^{i}w_{i}P_{i}}{\sum_{i=0}^{n}\binom{n}{i}\left(1-t\right)^{n-i}t^{i}w_{i}\;\;\;\,} |
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</math> |
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où <math>w_{i}</math> est le poids pour le point <math>P_{i}</math>. |
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Il s'agit d'une nouvelle classe de courbes de Bézier car bien que les points soient effectivement pondérés comme souhaité, la courbe n'est plus un polynôme mais un polynôme fractionnaire. Par conséquent, ces courbes sont appelées courbes de Bézier rationnelles et les B-splines sont alors appelées B-splines rationnelles. |
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La conséquence est que vous gagnez en flexibilité dans la définition de la forme de la spline. Si tous les poids sont égaux, la forme de la spline ne change pas. Les pondérations les unes par rapport aux autres sont donc importantes, et non la valeur uniquement. Par exemple, cette spline a exactement la même forme que celle de la première image: |
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[[File:sketcher_BSplineWeightDouble.png|468px]] |
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{{Caption|Même B-spline que dans la première image mais avec des valeurs de poids absolues différentes}} |
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Un poids de zéro serait une singularité dans l'équation pour calculer les courbes de Bézier rationnelles, donc FreeCAD assure qu'il ne peut pas devenir nul. Néanmoins, les petites valeurs ont le même effet que si le point de contrôle n'existait presque pas: |
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<span id="Changing_weights"></span> |
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[[File:sketcher_BSplineWeightZero.png|468px]] |
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{{Caption|Même B-spline avec un point de contrôle de poids presque nul}} |
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La façon de modifier les poids est décrite sur [[B-Splines#Changing_the_Weight|cette page]]. |
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<div class="mw-translate-fuzzy"> |
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==Création== |
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</div> |
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<div class="mw-translate-fuzzy"> |
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Les B-splines rationnelles sont créées en définissant un rayon pour les cercles des points de contrôle. Le fait qu'un rayon a une unité doit être ignoré, le poids est toujours le rayon en mm (ou dans l'unité de longueur de base que vous définissez [[Preferences_Editor/fr#Unit.C3.A9s|dans les préférences]]). Ainsi, un rayon de 1 µm signifie un poids de 0,001. |
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Par défaut, c'est-à-dire au moment de la création, tous les cercles ont la contrainte d'être égaux. Pour le rayon du cercle du premier point, FreeCAD définit automatiquement une contrainte de taille. Comme tous les cercles ont le même rayon, la valeur définie n'est pas importante. Ainsi, après la création, vous avez une B-spline non rationnelle ("normale"). |
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</div> |
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{{Docnav/fr |
{{Docnav/fr |
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|[[Sketcher_BSplineKnotMultiplicity/fr|Multiplicité des nœuds d'une B-spline]] |
|[[Sketcher_BSplineKnotMultiplicity/fr|Multiplicité des nœuds d'une B-spline]] |
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|[[Sketcher_ArcOverlay/fr|Cercle auxiliaire]] |
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|[[Sketcher_BSplineApproximate/fr|Convertir en B-spline]] |
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|[[Sketcher_Workbench/fr|Atelier Sketcher]] |
|[[Sketcher_Workbench/fr|Atelier Sketcher]] |
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|IconL=Sketcher_BSplineKnotMultiplicity.svg |
|IconL=Sketcher_BSplineKnotMultiplicity.svg |
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|IconC=Workbench_Sketcher.svg |
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{{clear}} |
Revision as of 12:37, 28 April 2024
Sketcher Poids des points de contrôle B-spline |
Emplacement du menu |
---|
Esquisse → Affichage → Afficher/masquer les informations d'une B-spline → Afficher/masquer le poids du point de contrôle d'une B-spline |
Ateliers |
Sketcher |
Raccourci par défaut |
Aucun |
Introduit dans la version |
0.17 |
Voir aussi |
Sketcher B-spline simple |
Description
L'outil Sketcher Poids des points de contrôle B-spline affiche ou masque le poids des points de contrôle des B-splines dans toutes les esquisses.
Les chiffres (verts, entre crochets) correspondent aux poids des points de contrôle.
Utilisation
- Il y a plusieurs façons de lancer l'outil :
- Appuyez sur le bouton Afficher/masquer le poids du point de contrôle d'une B-spline.
- Sélectionnez l'option Esquisse → Affichage → Afficher/masquer les informations d'une B-spline → Afficher/masquer le poids du point de contrôle d'une B-spline du menu.
Changer des poids
La façon de modifier les poids est décrite sur cette page.
Sketcher
- Général : Créer une esquisse, Modifier l'esquisse, Esquisse sur une face, Réorienter l'esquisse, Valider l'esquisse, Fusionner les esquisses, Esquisse miroir, Quitter l'esquisse, Vue de l'esquisse, Vue de section, Grille, Aimantation, Ordre de rendu, Arrêt de l'opération
- Géométries : Point, Ligne, Arc, Arc par 3 points, Cercle, Cercle par 3 points, Ellipse par son centre, Ellipse par 3 points, Arc d'ellipse, Arc d'hyperbole, Arc de parabole, B-spline simple, B-spline périodique, B-spline par des nœuds, B-spline périodique par des nœuds, Polyligne, Rectangle, Rectangle centré, Rectangle arrondi, Triangle, Carré, Pentagone, Hexagone, Heptagone, Octogone, Polygone régulier, Contour oblong, Congé, Congé avec contrainte, Ajuster, Prolonger, Diviser, Géométrie externe, Copie carbone, Géométrie de construction
- Contraintes :
- Contraintes geometriques : Coïncidence, Point sur objet, Vertical, Horizontal, Parallèle, Perpendiculaire, Tangente, Égalité, Symétrie, Blocage
- Contraintes de dimension : Fixe, Distance horizontale, Distance verticale, Dimensionnelle, Rayon ou poids, Diamètre, Rayon automatique, Angle, Contrainte de réfraction
- Outils de contraintes : Contraintes pilotantes, Activation des contraintes
- Outils : Degrés de liberté non contraints, Contraintes associées, Éléments associés aux contraintes, Contraintes redondantes, Contraintes conflictuelles, Géométrie interne, Origine, Axe horizontal, Axe vertical, Symétrie, Clone, Copie, Déplacer, Réseau rectangulaire, Supprimer l'alignement des axes, Supprimer tous les éléments de géométrie, Supprimer toutes les contraintes
- Outils B-spline : Degré de la B-spline, Polygone de contrôle de la B-spline, Peigne de courbure, Multiplicité des nœuds, Poids des points de contrôle, Convertir une géométrie en B-spline, Augmenter le degré, Diminuer le degré, Augmenter la multiplicité des nœuds, Diminuer la multiplicité des nœuds, Insérer un nœud, Joindre des courbes
- Espace virtuel : Espace virtuel
Hub utilisateurs
- Démarrer avec FreeCAD
- Installation : Téléchargements, Windows, Linux, Mac, Logiciels supplémentaires, Docker, AppImage, Ubuntu Snap
- Bases : À propos de FreeCAD, Interface, Navigation par la souris, Méthodes de sélection, Objet name, Préférences, Ateliers, Structure du document, Propriétés, Contribuer à FreeCAD, Faire un don
- Aide : Tutoriels, Tutoriels vidéo
- Ateliers : Std Base, Arch, Assembly, CAM, Draft, FEM, Inspection, Mesh, OpenSCAD, Part, PartDesign, Points, Reverse Engineering, Robot, Sketcher, Spreadsheet, Surface, TechDraw, Test