Espressioni
Descrizione
È possibile definire le proprietà utilizzando espressioni matematiche. Nella GUI, gli spin box o i campi di input che sono legati alle proprietà contengono un'icona blu File:Sketcher Expressions.png. Cliccando sull'icona, oppure digitando il segno di uguale =, si porta in primo piano l'editor delle espressioni per quella particolare proprietà.
Una espressione di FreeCAD è un'espressione matematica che segue la notazione per gli operatori matematici standard e le funzioni come descritto in seguito. Inoltre, l'espressione può fare riferimento ad altre proprietà, e anche utilizzare le condizioni. I numeri di un'espressione possono opzionalmente essere collegati ad una unità di misura.
I numeri possono usare una virgola ',' o un punto '.' per separare le cifre intere dai decimali. Quando viene utilizzato il separatore decimale, esso "deve" essere seguito da almeno una cifra. Pertanto, le espressioni 1.+2. e 1,+2, non sono valide, ma 1.0+2.0 e 1,0+2,0 sono validi.
Gli operatori e le funzioni sono unit-aware (consapevoli delle unità), e richiedono combinazioni di unità valide, se sono fornite. Ad esempio, 2mm + 4mm è un'espressione valida, mentre 2mm + 4 non lo è (il motivo di questo è che un'espressione come 1in + 4 molto probabilmente viene interpretata come 1in + 4in da un umano, ma tutte le unità vengono convertite nel sistema SI interno, e il sistema non è in grado di indovinare questo). Queste unità sono attualmente riconosciute.
Si possono usare le costanti predefinite e le funzioni.
Riferimenti a oggetti
Si può fare riferimento a un oggetto tramite il suo Name
o la sua Label
. Nel caso di una Label
, essa deve essere racchiusa tra i simboli <<
e >>
, come questa: <<Label>>
.
È possibile fare riferimento a qualsiasi proprietà numerica di un oggetto. Ad esempio, per fare riferimento all'altezza di un cilindro, è possibile utilizzare Cylinder.Height
o <<Long_name_of_cylinder>>.Height
.
Per fare riferimento agli oggetti dell'elenco, la sintassi è <<object_label>>.list[list_index]
o object_name.list[list_index]
. Se ad esempio si desidera fare riferimento a un vincolo in uno schizzo, si può farlo usando questa sintassi
<<MySketch>>.Constraints[16]. Se il riferimento si trova nello stesso schizzo, si può ometterne il nome e utilizzare solo Constraints[16].
Nota: L'indice inizia con 0, quindi il vincolo 17 ha l'indice 16.
Per ulteriori informazioni sul riferimento a oggetti, vedere questa sezione.
Sono supportati i seguenti operatori:
Operatore | Descrizione |
---|---|
+ | Addizione |
- | Sottrazione |
* | Multiplicazione |
/ | Divisione virgola mobile |
% | Resto |
^ | Potenze |
Costanti supportate
Sono supportate le seguenti costanti:
Constante | Descrizione |
---|---|
e | Numero di Eulero |
pi | Pi greco |
Funzioni supportate
Funzioni matematiche generali
Le funzioni matematiche elencate di seguito sono disponibili.
Quando una funzione accetta più argomenti, questi possono essere separati da un punto e virgola (';') o da una virgola seguita da uno spazio (", "). In quest'ultimo caso, la virgola viene convertita in un punto e virgola dopo la voce. Quando si utilizza un punto e virgola, non è necessario terminare la riga con uno spazio.
Le funzioni trigonometriche usano i gradi come unità predefinita. Per le misure in radianti aggiungere rad dopo il primo valore in una espressione. Per esempio cos(45) è la stessa cosa di cos(pi rad / 4). Se un'espressione è senza unità e per compatibilità deve essere convertita in gradi o radianti,, moltiplicare per 1 deg, 1 ° o 1 rad secondo il caso, ad es. (360 - X) * 1deg; (360 - X) * 1°; (0.5 + pi / 2) * 1rad.
Sono supportate le seguenti funzioni trigonometriche:
Funzione | Descrizione | Intervallo di valori |
---|---|---|
acos(x) | Arc cosine | -1 <= x <= 1 |
asin(x) | Arc sine | -1 <= x <= 1 |
atan(x) | Arc tangent | tutti |
atan2(x, y) | Arc tangent of x/y | tutti, eccetto y = 0 |
cos(x) | Cosine | tutti |
cosh(x) | Hyperbolic cosine | tutti |
sin(x) | Sine | tutti |
sinh(x) | Hyperbolic sine | tutti |
tan(x) | Tangent | tutti, eccetto x = n·90 con n = intero |
tanh(x) | Hyperbolic tangent | tutti |
Per esponenziazione e logaritmizzazione sono supportate le seguenti funzioni:
Funzione | Descrizione | Intervallo di valori |
---|---|---|
exp(x) | Exponential function | tutti |
log(x) | Natural logarithm | x > 0 |
log10(x) | Common logarithm | x > 0 |
pow(x, y) | Exponentiation | all |
sqrt(x) | Square root | x >= 0 |
Per arrotondamento, troncamento e resto sono supportate queste funzioni :
Funzione | Descrizione | Intervallo di valori |
---|---|---|
abs(x) | Valore assoluto | tutti |
ceil(x) | Parte intera superiore valore intero più piccolo maggiore o uguale a x | tutti |
floor(x) | Parte intera inferiore, valore intero più grande minore o uguale a x | tutti |
mod(x, y) | Resto dopo aver diviso x per y | tutti, eccetto y = 0 |
round(x) | Arrotondamento al numero intero più vicino | tutti |
trunc(x) | Troncamento al numero intero più vicino | tutti |
Statistica e Funzioni di aggregazione
Le funzioni di aggregazione accettano uno o più argomenti, separati da un punto e virgola ';' o da una virgola e uno spazio ', '.
Gli argomenti possono includere riferimenti a celle di un foglio di calcolo. I riferimenti alla cella sono costituiti dalla lettera maiuscola seguita dal numero della colonna.
Gli argomenti possono includere intervalli di celle usando due riferimenti di cella separati da due punti, ad esempio average(B1:B8).
Sono supportate queste funzioni aggregate :
Funzione | Descrizione | Intervallo di valori |
---|---|---|
average(x:y) | Media aritmetica dei valori nelle celle da x a y; sum(x:y) / count(x:y) | tutti |
count(x:y) | Conteggio di celle da x a y | tutti |
max(x:y) | Massimo valore nelle celle da x a y | tutti |
min(x:y) | Minimo valore nelle celle da x a y | tutti |
stddev(x:y) | Deviazione standard dei valori nelle celle da x a y | tutti |
sum(x: y) | Somma dei valori nelle celle da x a y | tutti |
Espressioni condizionali
Le espressioni condizionali sono nella forma condition ? resultTrue : resultFalse. La condizione è definita come un'espressione il cui risultato è '0' (falso) o diverso da zero (vero).
Sono definiti i seguenti operatori relazionali:
Operatore | Descrizione |
---|---|
== | uguale |
!= | diverso |
> | maggiore |
< | minore |
>= | maggiore o uguale |
<= | minore o uguale |
Unità
Le unità possono essere utilizzate direttamente nelle espressioni. Il parser le collega al valore precedente. Quindi '2mm' o '2 mm' è valido mentre 'mm' non è valido perché non esiste un valore precedente.
Tutti i valori devono avere un'unità. Pertanto, in generale è necessario utilizzare un'unità per i valori nei fogli di calcolo.
In alcuni casi funziona anche senza un'unità, ad esempio se nella cella B1 del foglio di calcolo si ha solo il numero 1,5 e si fa riferimento ad esso per l'altezza del pad. Questo funziona perché l'altezza del pad predispone l'unità mm che viene utilizzata quando non viene fornita alcuna unità. Però fallisce se si utilizza per l'altezza del pad, ad es. Sketch1.Constraints.Width - Spreadsheet.B1 perché Sketch1.Constraints.Width ha un'unità e Spreadsheet.B1 no.
Le unità con esponenti possono essere inserite direttamente. Quindi ad es. mm^3 viene riconosciuto come mm³ e m^3 viene riconosciuto come m³.
Se una variabile ha il nome di un'unità di misura, bisogna inserire la variabile in << >> per impedire che venga riconosciuta come unità di misura. Ad esempio, la dimensione 'Sketch.Constraints.A' verrebbe riconosciuta come unità Ampere. Pertanto è necessario scriverla nell'espressione in questo modo 'Sketch.Constraints.<<A>>'.
Il parser delle espressioni riconosce le seguenti unità:
Quantità di sostanza:
Unità | Descrizione |
---|---|
mmol | Millimole |
mol | Mole |
Angolo:
Unità | Descrizione |
---|---|
° | Grado; alternativa all'unità deg |
deg | Grado; alternativa all'unità ° |
rad | Radiante |
gon | Gradiante |
S | Secondo di arco |
″ | Secondo di arco; alternativa all'unità S |
M | Minuto di arco |
′ | Minuto di arco; alternativa all'unità M |
Corrente:
Unità | Descrizione |
---|---|
mA | Milliampere |
A | Ampere |
kA | Kiloampere |
MA | Megaampere |
Electrical Capacitance:
Unit | Description |
---|---|
pF | Picofarad, introduced in version 0.19 |
nF | Nanofarad, introduced in version 0.19 |
uF | Microfarad; alternative to the unit µF, introduced in version 0.19 |
µF | Microfarad; alternative to the unit uF, introduced in version 0.19 |
mF | Millifarad, introduced in version 0.19 |
F | Farad; 1 F = 1 s^4·A^2/m^2/kg, introduced in version 0.19 |
Electrical Conductance:
Unit | Description |
---|---|
uS | Microsiemens; alternative to the unit µS, introduced in version 0.19 |
µS | Microsiemens; alternative to the unit uS, introduced in version 0.19 |
mS | Millisiemens, introduced in version 0.19 |
S | Siemens; 1 S = 1 s^3·A^2/kg/m^2, introduced in version 0.19 |
Electrical Inductance:
Unit | Description |
---|---|
nH | Nanohenry, introduced in version 0.19 |
uH | Microhenry; alternative to the unit µH, introduced in version 0.19 |
µH | Microhenry; alternative to the unit uH, introduced in version 0.19 |
mH | Millihenry, introduced in version 0.19 |
H | Henry; 1 H = 1 kg·m^2/s^2/A^2, introduced in version 0.19 |
Electrical Resistance:
Unit | Description |
---|---|
Ohm | Ohm; 1 Ohm = 1 kg·m^2/s^3/A^2, introduced in version 0.19 |
kOhm | Kiloohm, introduced in version 0.19 |
MOhm | Megaohm, introduced in version 0.19 |
Electric Charge:
Unit | Description |
---|---|
C | Coulomb; 1 C = 1 A·s, introduced in version 0.19 |
Electric Potential:
Unit | Description |
---|---|
mV | Millivolt |
V | Volt |
kV | Kilovolt |
Energia / Lavoro:
Unità | Descrizione |
---|---|
mJ | Millijoule |
J | Joule |
kJ | Kilojoule, disponibile dalla versione 0.19 |
eV | Elettronvolt; 1 ev = 1.602176634e-19 J, disponibile dalla versione 0.19 |
keV | Kiloelettronvolt, disponibile dalla versione 0.19 |
MeV | Megaelettronvolt, disponibile dalla versione 0.19 |
kWh | Kilowattora; 1 kWh = 3.6e6 J, disponibile dalla versione 0.19 |
Ws | Watt second; alternativa all'unità Joule |
VAs | Volt-ampere-second; alternativa all'unità Joule |
CV | Coulomb-volt; alternativa all'unità Joule |
cal | Calorie; 1 cal = 4.184 J, disponibile dalla versione 0.19 |
kcal | Kilocalorie, disponibile dalla versione 0.19 |
Forza:
Unità | Descrizione |
---|---|
mN | Millinewton |
N | Newton |
kN | Kilonewton |
MN | Meganewton |
lbf | Pound of force |
Lunghezza:
Unità | Descrizione |
---|---|
nm | Nanometer |
um | Micrometer; alternativa all'unità µm |
µm | Micrometer; alternativa all'unità mu |
mm | Millimeter |
cm | Centimeter |
mm | Millimeter |
dm | Decimeter |
m | Meter |
km | Kilometer |
mil | Thousandth of an inch; alternativa all'unità thou |
thou | Thousandth of an inch; alternativa all'unità mil |
in | Inch |
ft | Foot; alternativa all'unità ' |
' | Foot; alternativa all'unità ft |
yd | Yard |
mi | Mile |
Intensità luminosa:
Unità | Descrizione |
---|---|
cd | Candela |
Magnetic Field Strength:
Unit | Description |
---|---|
Oe | Oersted; 1 Oe = 79.57747 A/m, introduced in version 0.19 |
Magnetic Flux:
Unit | Description |
---|---|
Wb | Weber; 1 Wb = 1 kg*m^2/s^2/A, introduced in version 0.19 |
Magnetic Flux Density:
Unit | Description |
---|---|
G | Gauss; 1 G = 1 e-4 T, introduced in version 0.19 |
T | Tesla; 1 T = 1 kg/s^2/A, introduced in version 0.19 |
Massa:
Unità | Descrizione |
---|---|
ug | Microgram; alternativa all'unità µg |
µg | Microgram; alternativa all'unità ug |
mg | Milligram |
g | Gram |
kg | Kilogram |
t | Tonne |
oz | Ounce |
lb | Pound; alternativa all'unità lbm |
lbm | Pound; alternativa all'unità lb |
st | Stone |
cwt | Hundredweight |
Potenza:
Unità | Descrizione |
---|---|
W | Watt |
kW | Kilowatt, disponibile dalla versione 0.19 |
VA | Volt-ampere |
Pressione:
Unità | Descrizione |
---|---|
Pa | pascal |
kPa | Kilopascal |
MPa | Megapascal |
GPa | Gigapascal |
mbar | Millibar, disponibile dalla versione 0.19 |
bar | bar, disponibile dalla versione 0.19 |
uTorr | Microtorr; alternativa all'unità µTorr |
µTorr | Microtorr; alternativa all'unità uTorr |
mTorr | Millitorr |
Torr | torr; 1 Torr = 133.32 Pa |
psi | libbre per pollice quadrato; 1 psi = 6.895 kPa |
ksi | Kilolibbre per pollice quadrato |
Mpsi | Megalibbre per pollice quadrato, disponibile dalla versione 0.19 |
Temperatura:
Unità | Descrizione |
---|---|
uK | Microkelvin; alternativa all'unità µK |
µK | Microkelvin; alternativa all'unità uK |
mK | Millikelvin |
K | Kelvin |
Tempo:
Unità | Descrizione |
---|---|
s | secondo |
min | minuto |
h | ora |
Hz (1/s) | Hertz, disponibile dalla versione 0.19 |
kHz | Kilohertz, disponibile dalla versione 0.19 |
MHz | Megahertz, disponibile dalla versione 0.19 |
GHz | Gigahertz, disponibile dalla versione 0.19 |
THz | Terahertz, disponibile dalla versione 0.19 |
Momento meccanico:
Unità | Descrizione |
---|---|
Nm | newton metro |
Volume:
Unità | Descrizione |
---|---|
ml | Millilitro, disponibile dalla versione 0.19 |
l | litro |
cft | Cubicfoot (piede cubico), disponibile dalla versione 0.19 |
Special imperial units:
Unit | Description |
---|---|
mph | Miles per hour, introduced in version 0.19 |
sqft | Square foot, introduced in version 0.19 |
Le seguenti unità comunemente utilizzate non sono ancora supportate:
Unità | Descrizione | Alternativa |
---|---|---|
°C | Celsius | [°C] + 273.15 K |
°F | Fahrenheit; | ([°F] + 459.67) × 5/9 |
u | Atomic mass unit; alternative to the unit 'Da' | 1.66053906660e-27 kg |
Da | Dalton; alternative to the unit 'u' | 1.66053906660e-27 kg |
sr | Steradian | not directly |
lm | Lumen | not directly |
lx | Lux | not directly |
px | Pixel | not directly |
Riferimento ai dati CAD
In un'espressione è possibile utilizzare i dati del modello stesso. Per fare riferimento a una proprietà usare object.property. Se la proprietà è un composto di campi, è possibile accedere ai singoli campi come object.property.field.
La tabella seguente mostra alcuni esempi:
Dati CAD | Chiamata nell'espressione | Risultato |
---|---|---|
Lunghezza parametrica di un Cubo di Parte | Cube.Length
|
Length Lunghezza con unità in mm
|
Volume del Cubo | Cube.Shape.Volume
|
Volume in mm³ senza unità
|
Tipo di forma del Cubo | Cube.Shape.ShapeType
|
Stringa: Solid |
Etichetta del Cubo | Cube.Label
|
Stringa: Label |
Coordinata x del centro di massa del Cubo | Cube.Shape.CenterOfMass.x
|
Coordinata x in mm senza unità |
Valore di un vincolo in uno schizzo | Constraints.Width
|
Valore numerico del vincolo di nome 'Width ' nello schizzo, se l'espressione è utilizzata nello schizzo stesso.
|
Valore di un vincolo in uno schizzo | MySketch.Constraints.Width
|
Valore numerico del vincolo di nome 'Width ' nello schizzo, se l'espressione è usata al di fuori dello schizzo.
|
Valore di un alias in spreadsheet | Spreadsheet.Depth
|
Valore dell'alias "Depth " nel foglio "Spreadsheet "
|
Valore di una proprietà locale | Length
|
Valore della proprietà Length ad es. di un oggetto Pad, se l'espressione viene utilizzata, ad esempio, in Length2 nello stesso oggetto.
|
Variabili globali nell'ambito del documento
Al momento in FreeCAD non esiste il concetto di variabili globali. Invece, utilizzando l'ambiente Spreadsheet, si possono definire delle variabili arbitrarie come celle in un foglio di calcolo, e poi assegnare loro un nome utilizzando la proprietà alias della cella (tasto destro del mouse sulla cella). Dopo si può accedere alla variabile da qualsiasi espressione, come per qualsiasi altra proprietà di un oggetto.
Riferimenti incrociati nel documento
È possibile (con limitazioni) definire una proprietà di un oggetto nel documento corrente (file ".FCstd") utilizzando un'espressione per fare riferimento a una proprietà di un oggetto contenuto in un documento diverso (file ".FCstd"). Ad esempio, una cella in un foglio di calcolo o la lunghezza di un cubo di Part, ecc. in un documento può essere definita da un'espressione che fa riferimento al valore di posizionamento X o ad un'altra proprietà di un oggetto contenuto in un documento diverso.
È possibile utilizzare il nome di un documento per fare riferimento ad esso da altri documenti. Quando si salva un documento per la prima volta, si sceglie un nome per il file; questo di solito è diverso dal default iniziale "Unnamed1" (o il suo equivalente tradotto). Per evitare la perdita dei collegamenti quando il documento master viene rinominato al momento del salvataggio, si consiglia di creare prima il documento master, creare un foglio di calcolo al suo interno e salvarlo. Successivamente è ancora possibile apportare modifiche e salvare il file, ma non si deve rinominarlo.
Una volta creato e salvato (e denominato) il documento master con il foglio di calcolo, è possibile creare dei documenti dipendenti. Supponendo che il documento master sia stato denominato "master
", il foglio di calcolo sia stato rinominato "modelConstants
" e a una cella sia stato assegnato un nome alias "Length
", si può quindi accedere al valore con:
master#modelConstants.Length
Notare che il documento master deve sempre essere caricato affinché i valori del master siano disponibili per il documento dipendente.
Purtroppo, il checker integrato a volte afferma che un nome valido non esiste. Continuare comunque a digitare. Quando il riferimento è completato, il pulsante OK diventa attivo.
Naturalmente, dopo spetta all'utente il compito di caricare i documenti corrispondenti, quando si desidera cambiare qualcosa.
Problemi noti / attività rimanenti
- I grafici delle dipendenze si basano sul rapporto tra gli oggetti del documento, non sulle proprietà. Questo significa che non è possibile fornire i dati a un oggetto e interrogare lo stesso oggetto per i risultati. Ad esempio, anche se non ci sono dipendenze cicliche quando vengono considerate solo le proprietà, non si può avere un oggetto che ottiene le sue dimensioni da un foglio di calcolo e quindi visualizza il volume di tale oggetto nello stesso foglio di calcolo. Per aggirare il problema, utilizzare più fogli di calcolo, ad esempio uno per sviluppare il modello, e uno per i rapporti.
- Il parser delle espressioni non gestisce bene le parentesi e non è in grado di analizzare correttamente alcune espressioni. Ad esempio: "= (A1 > A2) ? 1 : 0" restituisce un errore, mentre "= A1 > A2 ? 1 : 0" è accettato. L'espressione "= 5 + ((A1>A2) ? 1 : 0)" non può essere inserita in nessuna forma.
- Come affermato sopra, sfortunatamente, a volte il controllo integrato afferma che non esiste un nome valido. Continuare comunque a digitare. Dopo aver completato il riferimento completo, il pulsante OK diventerà attivo.
- Non è implementato nessun gestore delle espressioni in cui siano elencate tutte le espressioni di un documento, e possano essere create, eliminate, interrogate, ecc.
- I nomi dei vincoli di Sketcher non devono contenere spazi vuoti quando il valore è calcolato da un'espressione, vedere questa discussione nel forum.
- I bug aperti per le espressioni si trovano in FreeCAD Bugtracker Expressions category
- FreeCAD scripting: Python, Introduction to Python, Python scripting tutorial, FreeCAD Scripting Basics
- Modules: Builtin modules, Units, Quantity
- Workbenches: Workbench creation, Gui Commands, Commands, Installing more workbenches
- Meshes and Parts: Mesh Scripting, Topological data scripting, Mesh to Part, PythonOCC
- Parametric objects: Scripted objects, Viewproviders (Custom icon in tree view)
- Scenegraph: Coin (Inventor) scenegraph, Pivy
- Graphical interface: Interface creation, Interface creation completely in Python (1, 2, 3, 4, 5), PySide, PySide examples beginner, intermediate, advanced
- Macros: Macros, How to install macros
- Embedding: Embedding FreeCAD, Embedding FreeCADGui
- Other: Expressions, Code snippets, Line drawing function, FreeCAD vector math library (deprecated)
- Hubs: User hub, Power users hub, Developer hub