Sketcher BSplineIncreaseDegree/fr: Difference between revisions

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|Name=Sketcher BSplineIncreaseDegree
|Name=Sketcher BSplineIncreaseDegree
|Name/fr=Sketcher Augmenter le degré d'une B-spline
|Name/fr=Sketcher Augmenter le degré d'une B-spline
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}}


==Description==
==Description==


Augmente le degré (ordre) d'une B-spline (voir [[B-Splines/fr|cette page]] pour plus d'informations sur les B-splines).
L'outil [[Image:Sketcher_BSplineIncreaseDegree.svg|24px]] [[Sketcher_BSplineIncreaseDegree/fr|Sketcher Augmenter le degré d'une B-spline]] augmente le degré (l'ordre) des [[B-Splines/fr|B-splines]].

<span id="Usage"></span>
==Utilisation==

# Sélectionnez une ou plusieurs B-splines.
# Il y a plusieurs façons de lancer l'outil :
#* Appuyez sur le bouton {{Button|[[Image:Sketcher_BSplineIncreaseDegree.svg|16px]] [[Sketcher_BSplineIncreaseDegree/fr|Augmenter le degré de la B-spline]]}}.
#* Sélectionnez l'option {{MenuCommand|Esquisse → Outils d'esquisse des B-splines → [[Image:Sketcher_BSplineIncreaseDegree.svg|16px]] Augmenter le degré de la B-spline}} du menu.
#* {{Version/fr|1.0}} : cliquez avec le bouton droit de la souris dans la [[3D_view/fr|vue 3D]] et sélectionnez l'option {{MenuCommand|[[Image:Sketcher_BSplineIncreaseDegree.svg|16px]] Augmenter le degré de la B-spline}} du menu contextuel.

<span id="Example"></span>
==Exemple==


Les B-splines sont essentiellement une combinaison de [https://fr.wikipedia.org/wiki/Courbe_de_B%C3%A9zier courbes de Bézier] (bien expliqué ces vidéos [https://www.youtube.com/watch?v=bE1MrrqBAl8 ici] et [https://www.youtube.com/watch?v=xXJylM2S72s ici]).
Les B-splines sont essentiellement une combinaison de [https://fr.wikipedia.org/wiki/Courbe_de_B%C3%A9zier courbes de Bézier] (bien expliqué ces vidéos [https://www.youtube.com/watch?v=bE1MrrqBAl8 ici] et [https://www.youtube.com/watch?v=xXJylM2S72s ici]).


Dans cette spline cubique (degré 3) il y a 3 segments, ce qui signifie que 3 courbes sont reliées à 2 nœuds<br>(le degré est indiqué par le nombre, l'indication peut être modifiée à l'aide du bouton de la barre d'outils {{Button|[[File:Sketcher_BSplineDegree.svg|24px]] [[Sketcher_BSplineDegree/fr|Afficher/masquer le degré B-spline]]}}):
Dans cette spline cubique (degré 3) il y a 3 segments, ce qui signifie que 3 courbes sont reliées à 2 nœuds.

Le degré est indiqué par le chiffre au centre. Voir [[File:Sketcher_BSplineDegree.svg|16px]] [[Sketcher_BSplineDegree/fr|Afficher/masquer le degré des B-splines]].


[[File:Sketcher_BSplineDegree3.png|400px]]
[[File:Sketcher_BSplineDegree3.png|400px]]
{{Caption|B-spline avec de degrés 3 et 2 nœuds qui ont chacun la multiplicité 1.}}
{{Caption|Une B-spline de degrés 3 et avec 2 nœuds qui ont chacun une multiplicité de 1.}}


Les segments extérieurs ont chacun 2 points de contrôle, le point intérieur aucun pour remplir la contrainte que les nœuds ont la multiplicité 1. (voir [[Sketcher_BSplineDecreaseKnotMultiplicity/fr#Description|cette page]] pour une explication de la multiplicité)
Les segments extérieurs ont chacun 2 points de contrôle, le segment intérieur n'en a aucun pour s'assurer que les nœuds ont une multiplicité de 1. Voir [[Sketcher_BSplineDecreaseKnotMultiplicity/fr#Description|cette page]] pour une explication de la multiplicité.


L'augmentation du degré ajoutera des points de contrôle et la forme de la spline n'est pas modifiée:
En augmentant le degré à 4, on ajoute des points de contrôle sans modifier la forme de la B-spline :


[[File:Sketcher_BSplineDegree4.png|400px]]
[[File:Sketcher_BSplineDegree4.png|400px]]
{{Caption|Même B-spline où le degré a été changé de 3 à 4. Notez que la multiplicité des nœuds a également été augmentée.}}
{{Caption|Même B-spline où le degré a été changé de 3 à 4. Notez que la multiplicité des nœuds a également été augmentée.}}


Si vous prenez ce résultat et diminuez le degré, vous ne pouvez pas obtenir l'état initial de la spline car les informations ont été perdues par la diminution précédente du degré. Pour notre exemple, la diminution du degré conduit à nouveau à ceci:
À partir de ce résultat, il n'est pas possible de revenir à l'état initial de la B-spline en diminuant le degré. Certaines informations sont perdues lorsque le degré d'une B-spline est modifié. Diminuer le degré à 3 conduit à ce résultat :


[[File:Sketcher_BSplineDegree3from4.png|400px]]
[[File:Sketcher_BSplineDegree3from4.png|400px]]
{{Caption|Même B-spline où le degré est passé de 4 à 3. Notez que la multiplicité des nœuds a été augmentée. En fonction de la spline, l'algorithme pour diminuer le degré peut ajouter beaucoup de nœuds pour préserver la forme de la spline, comme ici avec cet exemple.}}
{{Caption|Même B-spline où le degré a été ramené de 4 à 3. Notez que la multiplicité des nœuds a de nouveau augmenté. En fonction de la B-spline, l'algorithme de réduction du degré peut ajouter un grand nombre de nœuds pour préserver la forme, comme c'est le cas ici.}}

Vous pouvez voir que maintenant chaque segment a 2 points de contrôle et les nœuds coïncident avec chacun un autre point de contrôle. Les nœuds ont maintenant une continuité ''C''<sup>0</sup> de sorte que la spline obtienne des "bords" lorsque vous déplacez un point de contrôle. Ainsi, l'information d'une continuité supérieure est perdue. (voir [[Sketcher_BSplineDecreaseKnotMultiplicity/fr#Description|cette page]] pour une explication de la continuité)

==Utilisation==


Chaque segment a maintenant 2 points de contrôle et chaque nœud coïncide avec un point de contrôle supplémentaire. Les nœuds ont une continuité ''C<sup>0</sup>'' telle que la B-spline obtiendra des "coins" si vous déplacez un point de contrôle. L'information d'une continuité plus élevée est donc perdue. Voir [[Sketcher_BSplineDecreaseKnotMultiplicity/fr#Description|cette page]] pour une explication sur la continuité.
# Sélectionnez une arête à partir d'une B-spline existante et appuyez sur {{Button|[[File:Sketcher_BSplineIncreaseDegree.svg|24px]] '''Augmenter le degré de la B-spline'''}}.




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Latest revision as of 08:46, 28 April 2024

Sketcher Augmenter le degré d'une B-spline

Emplacement du menu
Esquisse → Outils d'esquisse des B-splines → Augmenter le degré d'une B-spline
Ateliers
Sketcher
Raccourci par défaut
Aucun
Introduit dans la version
0.17
Voir aussi
Sketcher Diminuer le degré d'une B-spline

Description

L'outil Sketcher Augmenter le degré d'une B-spline augmente le degré (l'ordre) des B-splines.

Utilisation

  1. Sélectionnez une ou plusieurs B-splines.
  2. Il y a plusieurs façons de lancer l'outil :

Exemple

Les B-splines sont essentiellement une combinaison de courbes de Bézier (bien expliqué ces vidéos ici et ici).

Dans cette spline cubique (degré 3) il y a 3 segments, ce qui signifie que 3 courbes sont reliées à 2 nœuds.

Le degré est indiqué par le chiffre au centre. Voir Afficher/masquer le degré des B-splines.

Une B-spline de degrés 3 et avec 2 nœuds qui ont chacun une multiplicité de 1.

Les segments extérieurs ont chacun 2 points de contrôle, le segment intérieur n'en a aucun pour s'assurer que les nœuds ont une multiplicité de 1. Voir cette page pour une explication de la multiplicité.

En augmentant le degré à 4, on ajoute des points de contrôle sans modifier la forme de la B-spline :

Même B-spline où le degré a été changé de 3 à 4. Notez que la multiplicité des nœuds a également été augmentée.

À partir de ce résultat, il n'est pas possible de revenir à l'état initial de la B-spline en diminuant le degré. Certaines informations sont perdues lorsque le degré d'une B-spline est modifié. Diminuer le degré à 3 conduit à ce résultat :

Même B-spline où le degré a été ramené de 4 à 3. Notez que la multiplicité des nœuds a de nouveau augmenté. En fonction de la B-spline, l'algorithme de réduction du degré peut ajouter un grand nombre de nœuds pour préserver la forme, comme c'est le cas ici.

Chaque segment a maintenant 2 points de contrôle et chaque nœud coïncide avec un point de contrôle supplémentaire. Les nœuds ont une continuité C0 telle que la B-spline obtiendra des "coins" si vous déplacez un point de contrôle. L'information d'une continuité plus élevée est donc perdue. Voir cette page pour une explication sur la continuité.