Sketcher Augmenter le degré d'une B-spline

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Sketcher Augmenter le degré d'une B-spline

Emplacement du menu
Esquisse → Outils d'esquisse des B-splines → Augmenter le degré d'une B-spline
Ateliers
Sketcher
Raccourci par défaut
Aucun
Introduit dans la version
0.17
Voir aussi
Sketcher Diminuer le degré d'une B-spline

Description

L'outil Sketcher Augmenter le degré d'une B-spline augmente le degré (l'ordre) des B-splines.

Utilisation

  1. Sélectionnez une ou plusieurs B-splines.
  2. Il y a plusieurs façons de lancer l'outil :

Exemple

Les B-splines sont essentiellement une combinaison de courbes de Bézier (bien expliqué ces vidéos ici et ici).

Dans cette spline cubique (degré 3) il y a 3 segments, ce qui signifie que 3 courbes sont reliées à 2 nœuds.

Le degré est indiqué par le chiffre au centre. Voir Afficher/masquer le degré des B-splines.

Une B-spline de degrés 3 et avec 2 nœuds qui ont chacun une multiplicité de 1.

Les segments extérieurs ont chacun 2 points de contrôle, le segment intérieur n'en a aucun pour s'assurer que les nœuds ont une multiplicité de 1. Voir cette page pour une explication de la multiplicité.

En augmentant le degré à 4, on ajoute des points de contrôle sans modifier la forme de la B-spline :

Même B-spline où le degré a été changé de 3 à 4. Notez que la multiplicité des nœuds a également été augmentée.

À partir de ce résultat, il n'est pas possible de revenir à l'état initial de la B-spline en diminuant le degré. Certaines informations sont perdues lorsque le degré d'une B-spline est modifié. Diminuer le degré à 3 conduit à ce résultat :

Même B-spline où le degré a été ramené de 4 à 3. Notez que la multiplicité des nœuds a de nouveau augmenté. En fonction de la B-spline, l'algorithme de réduction du degré peut ajouter un grand nombre de nœuds pour préserver la forme, comme c'est le cas ici.

Chaque segment a maintenant 2 points de contrôle et chaque nœud coïncide avec un point de contrôle supplémentaire. Les nœuds ont une continuité C0 telle que la B-spline obtiendra des "coins" si vous déplacez un point de contrôle. L'information d'une continuité plus élevée est donc perdue. Voir cette page pour une explication sur la continuité.