Sketcher BSplineDecreaseKnotMultiplicity/fr: Difference between revisions
(Created page with "{{Caption|B-spline d'en haut avec une multiplicité de nœuds 3. Un point de contrôle a été déplacé pour montrer que le nœud a une continuité ''C''<sup>0</sup>.}}") |
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|[[Sketcher_BSplineIncreaseKnotMultiplicity/fr| |
|[[Sketcher_BSplineIncreaseKnotMultiplicity/fr|Augmenter la multiplicité d'un nœud]] |
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|[[Sketcher_BSplineInsertKnot/fr|Insérer un nœud]] |
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|[[Sketcher_Workbench/fr|Atelier Sketcher]] |
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|Name=Sketcher BSplineDecreaseKnotMultiplicity |
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|MenuLocation=Esquisse → Outils d'esquisse des B-splines → Diminuer la multiplicité du nœud |
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|Workbenches=[[Sketcher_Workbench/fr|Sketcher]] |
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}} |
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==Description== |
==Description== |
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Diminue la multiplicité de nœud d'un nœud de courbe B-spline (voir [https://fr.wikipedia.org/wiki/B-spline]). |
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<span id="Usage"></span> |
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Les B-splines sont essentiellement une combinaison de [https://fr.wikipedia.org/wiki/Courbe_de_B%C3%A9zier courbes de Bézier] (bien expliqué dans ces vidéos [https://www.youtube.com/watch?v= bE1MrrqBAl8 ici] et [https://www.youtube.com/watch?v=xXJylM2S72s ici]). Les points où deux courbes de Bézier sont connectées pour former la spline sont appelés nœuds. Un nœud sur une spline de degré ''d'' avec la multiplicité ''m'' signifie que la courbe à gauche et à droite du nœud a au moins une dérivée d'ordre ''n'' égale (appelée ''C''<sup>''n''</sup> continuité) alors que n = dm. <br/> |
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Voici une spline dont les nœuds ont la multiplicité 1 (indiqué par le nombre entre parenthèses, <br/>l'indication peut être modifiée à l'aide du bouton de la barre d'outils {{Button|[[File:Sketcher_BSplineKnotMultiplicity.svg|24px]] [[Sketcher_BSplineKnotMultiplicity/fr|Afficher/masquer la multiplicité des nœuds B-spline]]}}): |
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[[File:Sketcher_KnotMultiplicity_multiplicity1.png|386px]] |
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# Il y a plusieurs façons de lancer l'outil : |
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{{Caption|B-spline où les deux nœuds ont la multiplicité 1.}} |
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#* Sélectionnez l'option {{MenuCommand|Esquisse → Outils d'esquisse des B-splines → [[Image:Sketcher_BSplineDecreaseKnotMultiplicity.svg|16px]] Diminuer la multiplicité du nœud}} du menu. |
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<span id="Example"></span> |
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Une multiplicité de 3 changera cette spline de sorte que même les dérivées du premier ordre ne soient pas égales (continuité ''C''<sup>0</sup>). Voici la même spline où la multiplicité des nœuds de gauche a été augmentée à 3: |
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==Exemple== |
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Voir [[Sketcher_BSplineIncreaseKnotMultiplicity/fr#Exemple|Sketcher Augmenter la multiplicité d'un nœud]] |
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[[File:Sketcher_KnotMultiplicity_multiplicity3.png|386px]] |
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{{Caption|B-spline d'en haut avec une multiplicité de nœuds 3. Un point de contrôle a été déplacé pour montrer que le nœud a une continuité ''C''<sup>0</sup>.}} |
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<span id="Notes"></span> |
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A consequence of a higher multiplicity is that for the price of loosing continuity you gain local control. This means the change of one control point only affects the spline locally to this changed point. This can be seen in this example, where the spline from the first image above was taken and its second control point from the right side was moved up: |
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==Remarques== |
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[[File:Sketcher_KnotMultiplicity_locality.png]] |
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{{Caption|Effect of locality due to different multiplicity.}} |
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One can see that the spline with knot multiplicity 1 is completely changed while the one with multiplicity 2 kept its form at its left side. |
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'''Note:''' If you decrease the multiplicity, the knot vanishes, because mathematically it appears then zero times in the knot vector, meaning there is no longer a basis function. Understanding this, requires some math, but it will also be clear when you look at the multiplicity: For example degree = 3 then multiplicity = 0 means that at the position of the knot two Bézier pieces are connected with ''C''<sup>3</sup> continuity. So the third derivative should be equal on both sides of the knot. However for a cubic Bézier curve (that is a polynom with degree 3) , this means both sides must be part of the same curve. So there is then actually no longer a knot connecting 2 different Bézier curves, the former knot is then simply a point onto one Bézier curve. |
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Si vous réduisez la multiplicité d'un nœud à zéro, le nœud disparaît. Mathématiquement, il apparaît alors zéro fois dans le vecteur nœud, ce qui signifie qu'il n'y a plus de fonction de base. Pour comprendre cela, il faut faire un peu de mathématiques, mais c'est également clair si vous regardez la multiplicité. Par exemple, un nœud de multiplicité 0 sur une B-spline de degré 3 signifie qu'à la position du nœud, deux courbes de Bézier sont connectées avec une continuité ''C<sup>3</sup>''. La dérivée troisième doit donc être égale des deux côtés du nœud. Cependant, pour une courbe de Bézier cubique, cela signifie que les deux côtés doivent faire partie de la même courbe. Il n'y a donc plus de nœud reliant deux courbes de Bézier. |
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<div class="mw-translate-fuzzy"> |
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# Lancez l'outil à l'aide de plusieurs méthodes: |
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'''Note:''' Decreasing the multiplicity from 1 to 0 will remove the knot since the result would be a curve with an "edge" at the knot position (''C''<sup>0</sup> continuity) and this is not supported. (To create curves with an "edges", you can create two splines and connect them.) |
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{{Docnav/fr |
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|[[Sketcher_BSplineIncreaseKnotMultiplicity/fr| |
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|[[Sketcher_BSplineInsertKnot/fr|Insérer un nœud]] |
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|[[Sketcher_SwitchVirtualSpace/fr|Basculer l'espace virtuel]] |
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|[[Sketcher_Workbench/fr|Atelier Sketcher]] |
|[[Sketcher_Workbench/fr|Atelier Sketcher]] |
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Latest revision as of 09:09, 28 April 2024
Sketcher Diminuer la multiplicité d'un nœud |
Emplacement du menu |
---|
Esquisse → Outils d'esquisse des B-splines → Diminuer la multiplicité du nœud |
Ateliers |
Sketcher |
Raccourci par défaut |
Aucun |
Introduit dans la version |
0.17 |
Voir aussi |
Sketcher Augmenter la multiplicité d'un nœud |
Description
L'outil Sketcher Diminuer la multiplicité d'un nœud diminue la multiplicité d'un nœud des B-splines.
Utilisation
- Sélectionnez un nœud d'une B-spline.
- Il y a plusieurs façons de lancer l'outil :
- Appuyez sur le bouton Diminuer la multiplicité du nœud.
- Sélectionnez l'option Esquisse → Outils d'esquisse des B-splines → Diminuer la multiplicité du nœud du menu.
Exemple
Voir Sketcher Augmenter la multiplicité d'un nœud
Remarques
Si vous réduisez la multiplicité d'un nœud à zéro, le nœud disparaît. Mathématiquement, il apparaît alors zéro fois dans le vecteur nœud, ce qui signifie qu'il n'y a plus de fonction de base. Pour comprendre cela, il faut faire un peu de mathématiques, mais c'est également clair si vous regardez la multiplicité. Par exemple, un nœud de multiplicité 0 sur une B-spline de degré 3 signifie qu'à la position du nœud, deux courbes de Bézier sont connectées avec une continuité C3. La dérivée troisième doit donc être égale des deux côtés du nœud. Cependant, pour une courbe de Bézier cubique, cela signifie que les deux côtés doivent faire partie de la même courbe. Il n'y a donc plus de nœud reliant deux courbes de Bézier.
- Général : Créer une esquisse, Modifier l'esquisse, Esquisse sur une face, Réorienter l'esquisse, Valider l'esquisse, Fusionner les esquisses, Esquisse miroir, Quitter l'esquisse, Vue de l'esquisse, Vue de section, Grille, Aimantation, Ordre de rendu, Arrêt de l'opération
- Géométries : Point, Ligne, Arc, Arc par 3 points, Cercle, Cercle par 3 points, Ellipse par son centre, Ellipse par 3 points, Arc d'ellipse, Arc d'hyperbole, Arc de parabole, B-spline simple, B-spline périodique, B-spline par des nœuds, B-spline périodique par des nœuds, Polyligne, Rectangle, Rectangle centré, Rectangle arrondi, Triangle, Carré, Pentagone, Hexagone, Heptagone, Octogone, Polygone régulier, Contour oblong, Congé, Congé avec contrainte, Ajuster, Prolonger, Diviser, Géométrie externe, Copie carbone, Géométrie de construction
- Contraintes :
- Contraintes geometriques : Coïncidence, Point sur objet, Vertical, Horizontal, Parallèle, Perpendiculaire, Tangente, Égalité, Symétrie, Blocage
- Contraintes de dimension : Fixe, Distance horizontale, Distance verticale, Dimensionnelle, Rayon ou poids, Diamètre, Rayon automatique, Angle, Contrainte de réfraction
- Outils de contraintes : Contraintes pilotantes, Activation des contraintes
- Outils : Degrés de liberté non contraints, Contraintes associées, Éléments associés aux contraintes, Contraintes redondantes, Contraintes conflictuelles, Géométrie interne, Origine, Axe horizontal, Axe vertical, Symétrie, Clone, Copie, Déplacer, Réseau rectangulaire, Supprimer l'alignement des axes, Supprimer tous les éléments de géométrie, Supprimer toutes les contraintes
- Outils B-spline : Degré de la B-spline, Polygone de contrôle de la B-spline, Peigne de courbure, Multiplicité des nœuds, Poids des points de contrôle, Convertir une géométrie en B-spline, Augmenter le degré, Diminuer le degré, Augmenter la multiplicité des nœuds, Diminuer la multiplicité des nœuds, Insérer un nœud, Joindre des courbes
- Espace virtuel : Espace virtuel
- Démarrer avec FreeCAD
- Installation : Téléchargements, Windows, Linux, Mac, Logiciels supplémentaires, Docker, AppImage, Ubuntu Snap
- Bases : À propos de FreeCAD, Interface, Navigation par la souris, Méthodes de sélection, Objet name, Préférences, Ateliers, Structure du document, Propriétés, Contribuer à FreeCAD, Faire un don
- Aide : Tutoriels, Tutoriels vidéo
- Ateliers : Std Base, Arch, Assembly, CAM, Draft, FEM, Inspection, Mesh, OpenSCAD, Part, PartDesign, Points, Reverse Engineering, Robot, Sketcher, Spreadsheet, Surface, TechDraw, Test