Sketcher BSplineIncreaseDegree/de: Difference between revisions

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==Beschreibung==
==Beschreibung==


Das Werkzeug [[Image:Sketcher_BSplineIncreaseDegree.svg|24px]] [[Sketcher_BSplineIncreaseDegree/de|Sketcher BSplineGradErhöhen]] Erhöht den Grad (Ordnung) der [[B-Splines|B-Splines]].
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Erhöht den Grad (Ordnung) der B-Spline-Kurve (Siehe die Seite [[B-Splines|B-Splines]] für weitere Informationen über B-splines).
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==Anwendung==
==Anwendung==


# Einen oder mehrere B-Splines auswählen.
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# Es gibt mehrere Möglichkeiten, das Werkzeug aufzurufen:
# Eine Kante eines existierenden B-Splines auswählen.
# Die Schaltfläche {{Button|[[File:Sketcher_BSplineIncreaseDegree.svg|24px]] '''Grad des B-Splines erhöhen''' drücken}}.
#* Die Schaltfläche {{Button|[[Image:Sketcher_BSplineIncreaseDegree.svg|16px]] [[Sketcher_BSplineIncreaseDegree/de|Grad des B-Splines erhöhen]]}} drücken.
#* Den Menüeintrag {{MenuCommand|Skizze → B-Spline-Werkzeuge → [[Image:Sketcher_BSplineIncreaseDegree.svg|16px]] Grad des B-Splines erhöhen}} auswählen.
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#* {{Version/de|1.0}}: Ein Rechtsklick in die [[3D_view/de|3D-Ansicht]] und die Menüoption {{MenuCommand|[[Image:Sketcher_BSplineIncreaseDegree.svg|16px]] Grad des B-Splines erhöhen}} im Kontextmenü auswählen.


==Example==
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==Beispiel==


B-splines are basically a combination of [[B-Splines#B.C3.A9zier_curves|Bézier curves]] (nicely explained in [https://www.youtube.com/watch?v=bE1MrrqBAl8 this] and [https://www.youtube.com/watch?v=xXJylM2S72s this] video).
B-Splines sind im Grunde eine Kombination aus [[B-Splines/de#B.C3.A9zierkurven|Bézierkurven]] (sehr schön erklärt in [https://www.youtube.com/watch?v=bE1MrrqBAl8 diesem] und [https://www.youtube.com/watch?v=xXJylM2S72s diesem] Video).


In this cubic B-spline (degree 3) there are 3 segments, meaning 3 curves are connected at 2 knots.
In diesem kubischen B-Spline (Grad 3) gibt es 3 Abschnitte, d.h. 3 Kurven, die an 2 Knoten verbunden sind.


The degree is indicated by the number in the center. See [[File:Sketcher_BSplineDegree.svg|16px]] [[Sketcher_BSplineDegree|Show/hide B-spline degree]].
Der Grad wird durch die Zahl in der Mitte repräsentiert. Siehe [[File:Sketcher_BSplineDegree.svg|16px]] [[Sketcher_BSplineDegree/de|B-Spline-Grad ein- / ausblenden]].


[[File:Sketcher_BSplineDegree3.png|400px]]
[[File:Sketcher_BSplineDegree3.png|400px]]
{{Caption|B-spline with degree 3 and 2 knots that each have multiplicity 1.}}
{{Caption|B-Spline mit Grad 3 und 2 Knoten, die jeweils die Vielfachheit 1 besitzen.}}


The outer segments each have 2 control points, the inner segment has none to ensure the knots have multiplicity 1. See [[Sketcher_BSplineDecreaseKnotMultiplicity#Description|this page]] for an explanation about multiplicity.
The outer segments each have 2 control points, the inner segment has none to ensure the knots have multiplicity 1. See [[Sketcher_BSplineDecreaseKnotMultiplicity#Description|this page]] for an explanation about multiplicity.
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Latest revision as of 19:42, 14 May 2024

Sketcher BSplineGradErhöhen

Menüeintrag
Sketch → B-Spline-Werkzeuge → Grad des B-Splines erhöhen
Arbeitsbereich
Sketcher
Standardtastenkürzel
Keiner
Eingeführt in Version
0.17
Siehe auch
Sketcher BSplineGradVerringern

Beschreibung

Das Werkzeug Sketcher BSplineGradErhöhen Erhöht den Grad (Ordnung) der B-Splines.

Anwendung

  1. Einen oder mehrere B-Splines auswählen.
  2. Es gibt mehrere Möglichkeiten, das Werkzeug aufzurufen:

Beispiel

B-Splines sind im Grunde eine Kombination aus Bézierkurven (sehr schön erklärt in diesem und diesem Video).

In diesem kubischen B-Spline (Grad 3) gibt es 3 Abschnitte, d.h. 3 Kurven, die an 2 Knoten verbunden sind.

Der Grad wird durch die Zahl in der Mitte repräsentiert. Siehe B-Spline-Grad ein- / ausblenden.

B-Spline mit Grad 3 und 2 Knoten, die jeweils die Vielfachheit 1 besitzen.

The outer segments each have 2 control points, the inner segment has none to ensure the knots have multiplicity 1. See this page for an explanation about multiplicity.

Increasing the degree to 4 will add control points without changing the shape of the B-spline:

Same B-spline where the degree was changed from 3 to 4. Note that the knot multiplicity has also increased.

From this result you cannot get back to the initial state of the B-spline by decreasing the degree. Some information is lost when the degree of a B-spline is changed. Decreasing the degree back to 3 leads to this:

Same B-spline where the degree was changed back from 4 to 3. Note that the knot multiplicity has increased again. Depending on the B-spline, the algorithm to decrease the degree may add a lot of knots to preserve the shape as has happened here.

Each segment now has 2 control points and each knot is coincident with an additional control point. The knots have C0 continuity so that the B-spline will get "corners" if you move a control point. The information of a higher continuity is therefore lost. See this page for an explanation about continuity.