Sketcher Tutorial/de: Difference between revisions

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{{TutorialInfo/de
|Topic= Sketcher
|Level= Anfänger
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|Author=Ulrich
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== Einleitung ==
== Einleitung ==


Der Arbeitsbereich [[Sketcher Workbench/de|Sketcher]] ermöglicht das Erstellen von 2D-Objekten für die Verwendung in anderen Arbeitsbereichen (z.B. [[PartDesign_Workbench/de|Part Design]]). Der Sketcher unterscheidet sich dabei von altmodischen Skizzierwerkzeugen. Dieser Unterschied soll im Folgenden am Beispiel eines Dreiecks gezeigt werden. Ein Dreieck ist im Allgemeinen vollständig definiert durch die Angabe von drei Werten aus der folgenden Liste: Seitenlänge, Winkel, Höhe, Flächeninhalt. Die einzige Ausnahme wären drei Winkel, weil die Größe nicht eindeutig festgelegt wäre.
Der Sketcher ist ein Werkzeug zur Erzeugung von 2D-Objekten zur Verwendung in der Bauteilkonstruktion. Der Sketcher unterscheidet sich von herkömmlichen Zeichenwerkzeugen. Eine Möglichkeit, den Unterschied aufzuzeigen, ist die Konstruktion eines Dreiecks. Ein Dreieck wird durch 3 Werte vollständig definiert, eine beliebige Kombination von Werten aus folgender Liste: Seitenlänge, Winkel, Höhe, Fläche. Die einzige Ausnahme sind drei Winkel, die die Größe nicht definieren.


Um ein Dreieck mit drei Längenangaben zu konstruieren, muss wie folgt vorgegangen werden:
Um ein Dreieck aus 3 Längen auf herkömmliche Weise zu konstruieren, ist folgendes zu tun:
* Zeichnen einer Grundlinie (Länge 1)
* die Grundlinie zeichnen
* zwei Kreise mit Radien zeichnen, die durch die beiden anderen Seitenlängen gegeben sind, oder alternativ die Koordinaten des dritten Knotens berechnen
* An beiden Enden der Grundlinie je einen Kreis zeichnen, dessen Radius einer der zwei verbliebenen Längen entspricht (Länge 2 und 3).
* die fehlenden beiden Seiten von den Endpunkten der Grundlinie bis zum Schnittpunkt der beiden Kreise oder dem berechneten Knoten zeichnen.
* Zwischen dem Schnittpunkt der beiden Kreise und ihren Mittelpunkten (Endpunkte der Grundlinie) weitere Linien zeichnen.


[[File:Traditional_triangle.png]]
[[File:Traditional_triangle.png]]


In der [[https://de.wikipedia.org/wiki/Dreieck| Wikipedia]] lässt sich eine Sammlung von Formeln finden, mit denen die verbliebenen Eigenschaften eines Dreiecks berechnet werden können. Diese werden benötigt, falls das Dreieck nicht auf grafischem Wege (wie oben), sondern durch Berechnung der richtigen Koordinaten festgelegt werden soll.
Die Seite [https://de.wikipedia.org/wiki/Dreieck wikipedia Dreieck] zeigt eine Sammlung von Formeln zur Berechnung der fehlenden Informationen, um aus der Mindestangabe ein Dreieck zu zeichnen. Diese werden benötigt, wenn das Dreieck durch vorberechnete Koordinaten definiert werden soll.


Der Arbeitsbereich ''Sketcher'' ist anders. Die gerade erwähnten Verfahren und Formeln werden nicht benötigt. Um diesen Unterschied zu verstehen, sollte am besten ein Dreieck mit dem Sketcher gezeichnet werden. Wie das geht, wird im nachfolgenden Abschnitt beschrieben.
Der Sketcher ist anders. Die Formeln und die obigen Hilfskonstruktionen werden nicht benötigt. Um den Unterschied zu verstehen, ist es am besten, selbst ein Dreieck zu konstruieren.


== Erster Entwurf: ein Dreieck ==
== Erste Skizze: ein Dreieck ==


Zum Erstellen eines Entwurfs wird ein offenes Dokument benötigt. Falls keines vorhanden ist, dann klicken Sie auf das Icon für ein neues Dokument [[Image:Document-new.svg|16px]]. Außerdem muss der Arbeitsbereich ''Sketcher'' aktiviert sein (Menü: '''Ansicht > Arbeitsbereich > Sketcher''').
Für die Anfertigung einer Skizze wird ein geöffnetes Dokument benötigt. Wenn kein Dokument geöffnet ist, wird durch Klicken auf [[Image:Std_New.svg|24px|link=Std_New]] ein neues Dokument erstellt. Dann wird der Arbeitsbereich Sketcher ausgewählt:


[[Image:Workbench_select_sketcher.png]]
[[Image:Workbench_select_sketcher.png]]


Eine neuer Entwurf wird erzeugt mit einem Klick auf [[Image:Sketcher_NewSketch.png‎‎|16px]] (alternativ über das Menü '''Sketch > Skizze erstellen'''). Im daraufhin erscheinenden Dialog wird die Entwurfsebene im 3D-Raum ausgewählt. In diesem Fall ist diese Wahl unwichtig, also kann einfach ''OK'' angeklickt werden. Es entsteht ein neuer Entwurf, der im Bearbeitungsmodus angezeigt wird. Zu sehen ist nun ein Gitter mit einem 2D-Koordinatensystem, dessen Nullpunkt als roter Punkt in der Fenstermitte erscheint.
Eine neue Skizze wird durch Klicken auf [[Image:Sketcher_NewSketch.svg|24px|link=Sketcher_NewSketch/de]] erstellt. Es erscheint ein Dialogfeld, in dem die Ausrichtung der neuen Skizze im 3D-Raum ausgewählt werden kann. In diesem Fall spielt es keine Rolle, sodass die XY-Ebene übernommen werden kann. Es wird eine neue leere Skizze erstellt und im Bearbeitungsmodus geöffnet. Es wird ein Gitter mit einem Koordinatensystem angezeigt mit einem roten Punkt am Ursprung.


Im Arbeitsbereich ''Sketcher'' ist es in Ordnung, zunächst ein beliebiges Dreieck mit dem Werkzeug ''Linienzug erstellen'' [[Image:Sketcher_CreatePolyline.png|16px]] zu zeichnen und erst im Nachhinein seine Eigenschaften festzulegen. Jeder Klick mit dem Werkzeug auf die Skizze erzeugt einen Eckpunkt. Zuletzt muss nochmals auf den ersten Eckpunkt geklickt werden, wobei dieser in gelb angezeigt wird, wenn der Mauszeiger richtig liegt. Dadurch wird sichergestellt, dass der erste und der letzte Eckpunkt übereinstimmen und das Profil geschlossen ist.
Im Sketcher ist es in Ordnung, ein beliebiges Dreieck mit dem [[Image:Sketcher_CreatePolyline.svg|24px|link=Sketcher_CreatePolyline/de]] Linienzugwerkzeug zu zeichnen und seine Eigenschaften in einem späteren Schritt festzulegen. Jeder Klick in der Zeichenebene setzt einen Eckpunkt. Das Dreieck muss geschlossen sein, daher ist für die letzte Linie ein Klick auf den ersten erzeugten Knoten erforderlich. Vor dem Klicken sollte ein roter Punkt in der Nähe des Mauszeigers sichtbar sein.


[[Image:Closed_triangle_with_pointer_small.png]]
[[Image:Closed_triangle_with_pointer_small.png]]


Die Symbole, die beim Zeichnen unterhalb des Mauszeigers erscheinen, zeigen automatische Beschränkungen an. Sie werden vom Programm automatisch festgelegt, wenn an dieser Stelle ein Mausklick ausgeführt wird. Ein gelber Punkt zeigt dabei eine ''Koinzidenzbeschränkung'' (Verknüpfung) zwischen zwei Eckpunkten an.
Dies sorgt dafür, dass der letzte Knoten mit dem ersten identisch ist und damit das Profil geschlossen. Die Symbole, die unterhalb des Mauszeigers erscheinen, zeigen die automatischen Randbedingungen an. Sie werden automatisch festgelegt, wenn man an diese Stelle klickt. Der rote Punkt unter dem Zeiger weist auf die Randbedingung Koinzidenz zwischen den beiden Knoten hin, das heißt, dass die Knoten dieser unterschiedlichen Zeichnungselemente an derselben Stelle zusammengelegt werden.


Das so erzeugte Dreieck ist veränderbar. Die Eckpunkte können angeklickt und verschoben werden. Die Seiten werden dabei automatisch angepasst.
Das erstellte Dreieck ist flexibel. Ein Knoten kann mit der Maus berührt und herumgezogen werden. Die Seiten des Dreiecks folgen dem Knoten. Dasselbe kann mit einer Linie gemacht werden.


Die einzelnen Seiten können am einfachsten festgelegt werden, indem man sie per Mausklick auswählt und anschließend das Werkzeug ''Distanz festlegen'' [[Image:Constraint_Length.png|16px]] verwendet. Es öffnet sich ein Dialog, der die Eingabe der Länge in Millimeter ermöglicht. Das nachfolgende Bild zeigt ein Dreieck mit den Seitenlängen 35 mm, 27 mm und 25 mm. Die Grundlinie wurde als Hoorizontale festgelegt, durch Auswahl und Verwendung des Werkzeugs ''Horizontal einschränken'' [[Image:Constraint_Horizontal.svg|16px]].
Jede Seitenlänge kann nun einfach durch Auswahl mit der Maus festgelegt werden: Das ausgewählte Element färbt sich grün. Wenn man auf das Werkzeug [[Image:Sketcher_ConstrainDistance.svg|24px|link=Sketcher_ConstrainDistance/de]] Abstand festlegen klickt, öffnet sich ein Dialog und die gewünschte Länge kann eingegeben werden. Das Bild unten zeigt ein Dreieck mit Seitenlängen von 35 mm, 27 mm und 25 mm. Die Grundlinie wurde horizontal festgelegt, indem sie ausgewählt und auf das Werkzeug [[Image:Sketcher_ConstrainHorizontal.svg|24px|link=Sketcher_ConstrainHorizontal/de]] Horizontal festlegen geklickt wurde.


[[Image:Sketcher_triangle3_small.png]]
[[Image:Sketcher_triangle3_small.png]]


Diese Definitionen der Länge werden als Beschränkungen bezeichnet. Beschränkungen werden verwendet, um die Eigenschaften des Entwurfs nach seiner Erstellung präzise festzulegen. Der Arbeitsbereich ''Sketcher'' bietet einem alle notwendigen Beschränkungen, um ein beliebiges Dreieck vollständig zu definieren. Lediglich der Flächeninhalt kann nicht als Beschränkung festgelegt werden. Das Dreieck kann geändert werden, indem Beschränkungen geändert, entfernt oder hinzugefügt werden. Es folgt eine Liste von Dreiecken mit verschiedenen Eigenschaften. Das eigene Dreieck kann problemlos in jedes dieser Dreiecke umgewandelt werden.
Diese Längen-Festlegungen werden (maßliche) Randbedingungen genannt (oder auch Beschränkungen, Einschränkungen, Zwänge). Randbedingungen werden verwendet, um aus der flexiblen geometrischen Eingabe eine unbewegliche (statisch bestimmte) Konstruktion festzulegen. Der Sketcher bietet alle Randbedingungen, die zur Definition jeder Art von Dreieck erforderlich sind. Nur die Fläche (der Flächeninhalt) kann nicht zur Definition eines Dreiecks verwendet werden. So kann das erstellte Dreieck kann neu festgelegt werden, indem der Wert einer Randbedingung geändert wird oder indem Randbedingungen gelöscht und andere hinzugefügt werden. Hier folgt eine Liste von Dreiecken mit anderen vorgegebenen Eigenschaften. Es ist kein Problem, das soeben erstellte Dreieck in eines dieser Dreiecke zu verwandeln.


* Ein bis zwei Winkel vorgegeben: Zwei Seiten des Dreiecks müssen nacheinander angeklickt werden. Mit einem Klick auf ''Winkel festlegen'' [[Image:Constraint_InternalAngle.png|16px]] öffnet sich ein Dialog, der die Festlegung des Winkel zwischen den beiden ausgewählten Seiten ermöglicht.
* Ein oder zwei vorgegebene Winkel: Zwei Seiten des Dreiecks müssen ausgewählt werden. Ein Klick auf [[Image:Sketcher_ConstrainAngle.svg|24px|link=Sketcher_ConstrainAngle/de]] öffnet einen Dialog zur Festlegung des Winkels.


[[Image:Triangel_angle_small.png]]
[[Image:Triangel_angle_small.png]]


* Rechtwinkliges Dreieck: Zwei Seiten des Dreiecks auswählen und mit einem Klick auf ''Orthogonalität festlegen'' [[Image:Constraint_Perpendicular.png|16px]] einen 90°-Winkel zwischen beiden Seiten festlegen.
* Rechtwinkliges Dreieck: Zwei Seiten des Dreiecks müssen ausgewählt werden. Ein Klick auf [[Image:Sketcher_ConstrainPerpendicular.svg|24px|link=Sketcher_ConstrainPerpendicular/de]] legt einen rechten Winkel zwischen den beiden Seiten fest.


[[Image:Right_triangle_sketcher.png]]
[[Image:Right_triangle_sketcher.png]]


* Gleichseitiges Dreieck: Eine beliebige Seite erhält wie zuvor gezeigt eine feste Länge. Anschließend müssen alle drei Seiten ausgewählt und ''Gleichheit festlegen'' [[Image:Constraint_EqualLength.png|16px]] angeklickt werden.
* Gleichseitiges Dreieck: Für eine Seite muss eine Länge festgelegt werden. Dann müssen alle Seiten ausgewählt werden und ein Klick auf [[Image:Sketcher_ConstrainEqual.svg|24px|link=Sketcher_ConstrainEqual]] Gleichheit festlegen erstellt diese Randbedingung zweimal, um alle Seiten auf die gleiche Länge zu bringen.


[[Image:Triangle_equilateral_small.png]]
[[Image:Triangle_equilateral_small.png]]


* Gleichschenkliges Dreieck mit fester Höhe: Zuerst die beiden Seiten, die gleich lang sein sollen, auswählen und wie zuvor auf ''Gleichheit festlegen'' [[Image:Constraint_EqualLength.png|16px]] klicken. Anschließend die dritte Seite und den ihr gegenüberliegenden Eckpunkt auswählen und ''Distanz festlegen'' [[Image:Constraint_Length.png|16px]] verwenden, um die Höhe festzulegen.
* Gleichschenkliges Dreieck (zwei identische Längen) mit gegebener Höhe: Zuerst die beiden Seiten mit der gleichen Länge auswählen. Ein Klick auf [[Image:Sketcher_ConstrainEqual.svg|24px|link=Sketcher_ConstrainEqual/de]] legt eine (Längen-) Gleichheit zwischen den beiden Seiten fest. Dann die Grundlinie und den oberen Knoten auswählen und auf das Werkzeug [[Image:Sketcher_ConstrainDistance.svg|24px|link=Sketcher_ConstrainDistance/de]] Abstand festlegen klicken.


[[Image:Triangle_isosceles_small.png]]
[[Image:Triangle_isosceles_small.png]]


Beschränkungen können entweder über das dazugehörige Icon oder über das Menü '''Sketch > Skizzen-Beschränkungen''' ausgewählt werden. Die können bei Bedarf wieder entfernt oder ihr Wert geändert werden (Doppelklick). Ein gegebenes Dreieck kann so auch im Nachhinein noch in ein anderes Dreieck geändert werden, indem die Beschränkungen geändert oder gewechselt werden. Der Arbeitsbereich ''Sketcher'' ist Bestandteil des parametrischen Modellierungsansatzes von FreeCAD, d.h. das eigene Entwürfe auch später noch geändert werden können.
Randbedingungen können durch Klicken auf das Symbol oder durch Klicken in der Liste Einschränkungen (im Aufgabenbereich) ausgewählt werden. Sie können gelöscht oder im Falle von Randbedingungen mit einem Wert nach einem Doppelklick editiert werden. Ein gegebenes Dreieck kann später in einen anderen Typ von Dreieck umgewandelt werden, indem die Randbedingungen bearbeitet oder geändert werden. Der Sketcher ist ein Teil des parametrischen FreeCAD-Modellierungsansatzes. Was man erstellt hat, kann zu einem späteren Zeitpunkt leicht geändert werden, wenn beispielsweise eine Variante der Konstruktion benötigt wird.


Die oben gezeigten Dreiecke bestanden aus weissen Linien. Dies deutet darauf hin, dass der Entwurf noch Freiheitsgrade besitzt. Man kann dies überprüfen, indem man an den Eckpunkten oder Linien zieht und die Veränderung beobachtet. Das Bauteil ist dann noch nicht vollständig festgelegt, da es sonst grün dargestellt wäre.
Die oben gezeigten Dreiecke haben weiße Linien. Das ist ein Hinweis darauf, dass die Skizze noch einige nicht bestimmte Freiheitsgrade hat. Dies kann durch Ziehen an einigen Linien oder Punkten getestet werden. Wenn sich die Linie oder der Punkt bewegt, ist dieser Punkt nicht vollständig festgelegt (bestimmt). Eine Skizze, die keine nicht bestimmten Freiheitsgrade mehr hat, wird grün.


Das gleichschenklige Dreieck besitzt noch eine undefinierte Seitenlänge (Grundlinie) und kann noch frei in der Zeichenebene bewegt werden.
Dem gleichschenkligen Dreieck fehlt die Festlegung für die Länge der Grundlinie und es kann sich auf der Zeichnungsebene des Sketchers frei bewegen und drehen.


Wenn die geometrischen Eigenschaften des Dreiecks festgelegt sind, so muss es immer noch einen festen Ort in der Zeichenebene bekommen. Der Ursprung des Koordinatensystems ist als roter Punkt im Schnittpunkt der Achsen (x: pink, y: grün) dargestellt. Am einfachsten ist die Festlegung der Dreiecksposition, indem ein Eckpunkt ausgewählt und die Beschränkung ''Sperren'' [[Image:Constraint_Lock.svg|16px]] verwendet wird. Dadurch wird eine horizontale und eine vertikale Distanz zwischen dem ausgewählten Eckpunkt und dem Koordinatenursprung festgelegt. Falls nach wie vor ein Freiheitsgrad für die Rotation um den Ursprung vorhanden ist, so muss eine der Seiten entweder eine Beschränkung als Horizontale/Vertikale erhalten oder ein Winkel zwischen der Seite und einer Koordinatenachse festgelegt werden. Die nachfolgende Abbildung zeigt einen vollständig festgelegten Entwurf, in dem alle Linien und Punkte grün sind.
Wenn die Dreieckseigenschaften definiert sind, muss es immer noch in der Zeichenebene fixiert werden. Die Zeichenebene des Sketchers hat ein Koordinatensystem. Der Ursprung des Koordinatensystems ist als roter Punkt in der Mitte der rosa x-Achse und der hellgrünen y-Achse sichtbar. Am einfachsten lässt er sich fixieren, indem ein Knoten ausgewählt und auf [[Image:Sketcher_ConstrainLock.svg|24px|link=Sketcher_ConstrainLock/de]] geklickt wird. Dadurch wird ein horizontaler und ein vertikaler Abstand vom Knoten zum Ursprung des Koordinatensystems hinzugefügt. Das Dreieck kann immer noch einen Freiheitsgrad für die Drehung haben. Daher muss eine Seite horizontal, vertikal oder mit einem Winkel zu einer der Koordinatenachsen festgelegt werden. Das nächste Bild zeigt eine vollständig bestimmte Skizze. Alle Linien und Knoten sind jetzt grün.


[[Image:Sketcher_triangle3_fc_small.png]]
[[Image:Sketcher_triangle3_fc_small.png]]


==Mehr über Randbedingungen==
== More about Constraints ==


Der Sketcher kennt die Dreiecksformeln aus Wikipedia nicht. Stattdessen erstellt er ein Gleichungssystem für die 2-dimensionalen Koordinaten auf der Grundlage der gegebenen Randbedingungen. Dieses Gleichungssystem wird dann numerisch gelöst (berechnet).
The sketcher does not know the triangle formulas from the wikipedia. Instead it sets up a system of equation for the 2-dimensional coordinates based on the given constraints. This system of equations is then solved numerically.


Auf diesem Weg kann eine Vielzahl von geometrischen Problemen gelöst werden. Es gibt aber auch einen Nachteil. Wenn der Gleichungssatz mehrere Lösungen hat, erhalten wir vielleicht etwas ganz anderes als das, was wir erwarten. Dies ist besonders ärgerlich, wenn die gleiche Konstruktion für verschiedene Abmessungen verwendet werden soll. Das typische Symptom ist, dass die Skizze nach einer Änderung einer Längenfestlegung auf etwas völlig anderes umspringt. Ein einfaches Beispiel ist die Aufteilung einer Strecke in drei gleiche Teilungen. Das folgende Bild zeigt drei Linien in einer Reihe, wobei Randbedingungen für Gleichheit und Parallelität festgelegt wurden. Der Gesamtabstand ist auf 10 mm eingestellt.
In this way a wide variety of geometric problem can be solved. But there is also a disadvantage. If the set of equations has multiple solutions, we may get something totally different from what we expect. This is especially annoying, if the same design should be used for different dimensions. The typical symptom is, that after a change of a length constraint, the sketch flips to something totally different. A simple example is the division of a distance into three equal partitions. The following picture shows three lines in a row with equality and parallel constraint set. The total distance is set to 10 mm.


[[Image:Dimension_partitions_parallel.png]]
[[Image:Dimension_partitions_parallel.png]]


Das funktioniert gut, solange nur größere Abstände eingegeben werden. Wenn der Abstand über ein bestimmtes Verhältnis hinaus verringert wird, falten sich die Linien zusammen. Wir erhalten also nicht mehr ein Drittel des gegebenen Abstandes, sondern den Abstand selbst oder zwei Drittel davon. Einige Linien unserer Reihe haben ihre Ausrichtung geändert. Dies gibt immer noch eine gültige Lösung für die Menge der Zwänge, ist aber nicht das, was beabsichtigt war. Das folgende Bild der gleichen Skizze zeigt dies. Die Längenfestlegung wurde auf 1000 mm gesetzt und dann auf 5 mm reduziert.
This works well, as long as only larger distances are put in. When the distance is reduced above a certain ratio, the lines are folding together. So we do not get any more a third of the given distance but the distance itself or two third of it. Some lines of our row have changed their orientation. This gives still a valid solution for the set of constraints, but is not what was intended. So following image of the same sketch shows this. The length constraint was set to 1000 mm and then reduced to 5 mm.


[[Image:Dimension_partitions_flipped.png]]
[[Image:Dimension_partitions_flipped.png]]


Die Lösung ist die Festlegung eines Winkels von 180° zwischen den Teilungslinien als Ersatz für die Parallelitätsbedingung. Für die 180°-Bedingung gibt es nur eine Lösung. Die Skizze ist nun robust gegenüber großen Änderungen des Abstands. Es muss gesagt werden, dass ggf. auch eine 0°-Bedingung dem gleichen Zweck dient.
The solution is to define an angle of 180° between the partition lines as replacement of the parallel constraint. The 180°-constraint has only one solution. The sketch is now robust against large changes of the distance. It has to be said, that also a 0°-constraint serves for the same purpose, where appropriate.


[[Image:Constraint180 600x400.png]]
[[Image:Constraint180 600x400.png]]


The 180°-constraint is a solution for a lot of problems. Some older versions of FreeCAD have problems to show the 180°-constraint in the sketcher plane. In most of the cases the 180°-arc is '''not''' shown as expected in the sketcher drawing plane. This is a known issue for FreeCAD before version 14.3613.
Die 180°-Bedingung ist eine Lösung für viele Probleme. Einige ältere Versionen von FreeCAD haben Probleme mit der Darstellung der 180°-Bedingung in der Skizzenebene. In den meisten Fällen wird der 180°-Bogen '''nicht''' in der Skizzenbene wie erwartet dargestellt. Dies ist ein bekanntes Problem für FreeCAD vor Version 14.3613.


Bei mehreren inkrementellen Abmessungen in einer geraden Linie kann es ratsam sein, zuerst eine Zick-Zack-Linie zu zeichnen und dann die 180°-Bedingungen festzulegen. Das hilft, keine zu vergessen, oder eine zweimal zu setzen.
In case of several incremental dimensions in a straight line, it may be advisable to draw a zig-zag-line first and then set the 180°-constraints. This helps, not forgetting one, or setting one twice.








Die folgende Tabelle zeigt einige Kombinationen von Randbedingungen für die Festlegung eines einfachen Winkels. Die Kombination wurde getestet, indem die horizontale Abmessung von 10 mm Länge auf größere Werte vergrößert wurde, bis der Winkel seine Ausrichtung umkehrt. Die Tabelle dokumentiert für jede gezeigte Kombination der Randbedingung die geänderte Länge, an der das Umkippen erfolgt.
The following table shows some constraints combinations for the definition of a simple elbow. The combination was tested by enlarging the 10 mm length horizontal dimension to greater values until the elbow flips its orientation. The table documents for each shown constraint combination the changed length where the flipping occurs.


{| {{prettytable}} width="100%" border="1" cellpadding="2" cellspacing="0"
{| {{prettytable}} width="100%" border="1" cellpadding="2" cellspacing="0"
|-
|-
!Kombination der Randbedingungen
!Constraints Combination
!Anmerkungen
!Remarks
|-
|-
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[[Image:Elbow equality horizontal vertical.png]]
[[Image:Elbow equality horizontal vertical.png]]
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Definition of length: Equality constraint for definition of length<br /><br />
Festlegung der Länge: Randbedingung Gleichheit festlegen für beide Längen<br /><br />
Festlegung der Ausrichtung: Randbedingungen Horizontal festlegen und Vertikal festlegen<br /><br />
Definition of orientation: horizontal and vertical constraints<br /><br />
Flips at 51 mm
Kippt bei 51 mm
|-
|-
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[[Image:Elbow fix point onto object 52mm.png]]
[[Image:Elbow fix point onto object 52mm.png]]
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Festlegung der Länge: Randbedingung Gleichheit festlegen für die vertikale Länge, ein Bogen für die horizontalen Länge.<br /><br />
Definition of length: Equality constraint for definition of vertical length, arc for definition of horizontal length.<br /><br />
Festlegung der Ausrichtung: zwei Punkte für die horizontale Ausrichtung und Randbedingung Vertikal festlegen<br /><br />
Definition of orientation: two points for definition of orientation of horizontal line and vertical constraints<br /><br />
Flips at 52 mm
Kippt bei 52 mm
|-
|-
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[[Image:Elbow equality perpendicular vertical.png]]
[[Image:Elbow equality perpendicular vertical.png]]
|
|
Definition of length: Equality constraint for definition of length<br /><br />
Festlegung der Länge: Randbedingung Gleichheit festlegen für beide Längen<br /><br />
Festlegung der Ausrichtung: Randbedingung Rechtwinklig festlegen zwischen Y-Achse und horizontaler Linie und Randbedingung Vertikal festlegen.<br /><br />
Definition of orientation: horizontal line perpendicular to Y-axis and vertical line with vertical constraint<br /><br />
Flips at 51 mm
Kippt bei 51 mm
|-
|-
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[[Image:Elbow dimension length 82 mm.png]]
[[Image:Elbow dimension length 82 mm.png]]
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Festlegung der Länge: Randbedingung Abstand festlegen für die horizontale Länge. Randbedingung Gleichheit festlegen für die vertikale Länge.<br /><br />
Definition of length: Horizontal length defined with the '''general''' length constraint. Equality constraint for definition of vertical length.<br /><br />
Festlegung der Ausrichtung: Randbedingungen Horizontal festlegen und Vertikal festlegen<br /><br />
Definition of orientation: horizontal and vertical constraints<br /><br />
Flips at 82 mm<br /><br />
Kippt bei 82 mm<br /><br />
Festlegung der Länge: Randbedingung Horizontalen Abstand festlegen für die horizontale Länge. Randbedingung Gleichheit festlegen für die vertikale Länge.<br /><br />Festlegung der Ausrichtung: Randbedingungen Horizontal festlegen und Vertikal festlegen<br /><br />
Definition of length: Horizontal length defined with the '''horizontal''' length constraint. Equality constraint for definition of vertical length.<br /><br />
Die horizontale Linie kippt bei einem Test von 10 km nicht um, aber die vertikale Linie wurde umgedreht!<br /><br />
Definition of orientation: horizontal and vertical constraints<br /><br />
The horizontal line does not flip at a test of 10 km, but the vertical line was flipped!<br /><br />
|-
|-
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|
[[Image:Elbow equality_90°to_vertical.png]]
[[Image:Elbow equality_90°to_vertical.png]]
|
|
Definition of length: Equality constraint for definition of length<br /><br />
Festlegung der Länge: Gleichheitsbeschränkung für die Festlegung der Länge<br /><br />
Festlegung der Ausrichtung: Randbedingung Winkel festlegen mit 90°zwischen den Linien und Randbedingung Vertikal festlegen für die vertikale Linie <br /><br />
Definition of orientation: horizontal line 90°-angle to vertical line and vertical line with vertical constraint<br /><br />
Flips not, tested up to 10 km
kippt nicht, getestet bis zu 10 km
|}
|}


Der Test hat folgendes gezeigt: Größere Änderungen der maßlichen Randbedingungen können aufgrund von Mehrfachlösungen des zugrundeliegenden Gleichungssystems zu einem Umkippen einiger Linien der Skizze führen. Die einzigen Randbedingungen, die die Ausrichtung der Elemente, auf die sie angewendet werden, beibehalten, sind die Winkelfestlegung sowie die horizontalen und vertikalen maßlichen Festlegungen.
The test showed the following: larger changes of dimension constraints may cause a flipping of some lines of the sketch due to multiple solutions of the underlying system of equations. The only constraints that do preserve the orientation of the elements they are applied to, are the angle constraint and the horizontal and vertical dimension constraints.
Die Unterschiede zwischen den anderen Randbedingungen hinsichtlich der Beibehaltung der Orientierung sind gering.
The differences between the other constraints regarding maintaining orientation are minor.


Empfehlung: ''' Verwende die Randbedingungen Winkel festlegen, Horizontal festlegen und Vertikal Festlegen an kritischen Stellen, um eine Skizze robust gegenüber Maßänderungen zu machen. '''
Recommendation: ''' Use angle constraints and horizontal and vertical dimension constraints at critical places in order to make a sketch robust against dimension changes. '''


== Problematische Kombination von Randbedingungen ==
== Problematic combination of constraints ==


Manchmal legen zwei oder mehr Randbedingungen die gleiche Eigenschaft fest. Als Beispiel können für zwei verbundene Linien dienen, wobei der Verbindungspunkt der Mittelpunkt einer Symmetriebedingung für die Endpunkte der Linien ist. Diese Linien haben nun die gleiche Länge und sind parallel. All dies ist die Folge der Randbedingung Symmetrie festlegen.
Sometimes two or more constraints define the same property. An example can be made of two connected lines, where the connection point is the center point of a symmetry constraint for the endpoints of the lines. Those lines now have equal length and are parallel. All this is the consequence of the symmetry constraint.
Was passiert, wenn diese beiden Linien bereits eine Gleichheitsbedingung und eine Parallelfestlegung haben und die Symmetriebedingung ebenfalls hinzugefügt wird? Nun wird die Eigenschaft Parallelität durch zwei Bedingungen definiert, und die gleichen Längen werden ebenfalls durch zwei Bedingungen definiert. Im Prinzip sollte das zugrundeliegende Gleichungssystem eine Lösung haben. Aber es kann numerische Probleme geben. Dies kann getestet werden, indem man versucht, die Linien zu verschieben. In den meisten Fällen sind die Linien eingefroren, auch wenn der Skechert noch mehrere nicht bestimmte Freiheitsgrade angibt.
What happens, if those two lines already have an equality constraint and a parallel constraint and the symmetry constraint is added too? Now the parallel property is defined by two constraints and the equal length is also defined by two constraints. In principle the underlying system of equations should have a solution. But there may be numerical problems. This can be tested by trying to move the lines. In most cases the lines are frozen, even if the sketcher still reports several degrees of freedom.


Der obige Fall zeigt ein Problem, das für die Programmierer des Sketchers schwer zu lösen zu sein scheint. Der Anwender muss also vorsichtig vorgehen, um solche Situationen zu vermeiden. Überbestimmte Skizzen, d.h. solche mit überzähligen Randbedingungen, verhalten sich unerwartet und problematisch. Symptome dieser überzähligen Randbedingungen sind der oben beschriebene eingefrorene Zustand oder Meldungen bezüglich überzähliger Randbedingungen nach der Änderung eines anderen Objekts in der Skizze.
The above case shows a problem that seems to be difficult to solve for the sketcher programmers. So the user has to take care, to avoid such situations. Sketches with redundant constraints do behave unexpected and problematic. Symptoms of those redundant constraints are the above frozen state or reported redundant constraints after modifying a different object in the sketch.


Im Allgemeinen gibt der Sketcher eine Warnung aus, wenn überzählige Randbedingungen entdeckt werden. Dieser Erkennungsmechanismus scheint jedoch nicht in allen Fällen zu funktionieren. Wenn das Problem erkannt wird, kann es vermieden werden, indem einfach die überzähligen Randbedingungen gelöscht werden. Manchmal ist es nötig, eine andere Kombination von Randbedingungen zu wählen.
In general the sketcher gives a warning, when redundant constraints are detected. But this detection mechanism seems not to work in all cases. When the problem is recognized, it can be avoided by just deleting the redundant constraints. Sometimes it is necessary to choose a different combination of constraints.


Die folgenden Fälle sind Quellen für überzählige Randbedingungen:
The following cases are sources for redundant constraints:


* Eine Gleichheitsfestlegung für zwei Radien desselben Bogens
* An equality constraint for two radii of the same arc
* Eine Symmetriefestlegung für zwei Radien desselben Bogens
* An symmetry constraint for two radii of the same arc
* Eine Symmetriefestlegung in Kombination mit Parallel-, Gleichheits- und oder Rechtwinklig-Festlegungen
* A symmetry constraint in combination with parallel, equality and or perpendicular constraints


Ein anderer problematischer Fall sind Parallelen mit einem Schnittpunkt im Unendlichen. Es ist möglich, eine 180°-Festlegung für zwei parallele Linien ohne Schnittpunkt zu setzen. Dies wird ''nicht''' empfohlen. Stattdessen sollte ein Winkel zu einer anderen Linie oder Achse festgelegt werden.
A different problematic case are parallels with an intersection point in infinity. It is possible to set a 180°-constraint for two parallel lines without an intersection point. This is '''not''' recommended. An angle to an other line or axis should be used instead.




Ein anderes Problem ist die Änderung der Ausrichtung von Winkeln. Dies kann passieren, wenn Winkeländerungen über 180° vorgenommen werden. Wenn dies in kleineren Schritten geschieht, wird das Problem vermieden.
A different problem is the change of orientation of angles. This can happen if, angle changes above 180° are made. Doing this in smaller steps avoid the problem.


==Konstruktionslinien - Schritt-für-Schritt-Beispiel==
== Construction Lines - Step by Step Example ==


Im ersten Teil wurde gezeigt, dass Konstruktionsgeometrie für die Konstruktion von Dreiecken nicht notwendig ist. Dennoch beinhaltet der Sketcher auch Konstruktionsgeometrie, die bei komplexeren Problemen nützlich ist. Jede Linie kann mit der Schaltfläche [[Image:Sketcher_ToggleConstruction.svg|24px|link=Sketcher_ToggleConstruction/de]] in eine Konstruktionslinie umgewandelt werden. Die Konstruktionslinien werden in der Skizze als blaue Linien dargestellt. Sie können auf die gleiche Weise wie andere Linien mit Randbedingungen verwendet werden, werden jedoch nicht angezeigt und nicht verwendet, wenn die Skizze geschlossen wird.
In the first part was shown, that helper constructions are not necessary for the triangle. But nevertheless the sketcher provides construction geometry, which is useful for more complex problems. Any line can be converted to a construction line with the [[Image:Sketcher_AlterConstruction.svg|24px]] button. The construction lines are shown in the sketch as blue lines. They can be used for constraints in the same way as other lines, but are not shown and not used when the sketch is closed.


Die Aufgabe ist, ein Rechteck mit Seitenlängen, die dem goldenen Schnitt entsprechen, zu bilden. Wikipedia zeigt, wie man zwei Linien mit einem Längenverhältnis des Goldenen Schnittes konstruiert.
Giving the task to make a rectangle with the side length having the golden ratio. Wikipedia shows how to construct two lines with a length ratio of the golden ratio.


[[Image:Goldener Schnitt Konstr beliebt.svg]]
[[Image:Goldener_Schnitt_Konstr_beliebt.svg]]


Der Sketcher ist ein perfektes Werkzeug, um ein Rechteck mit dem goldenen Schnitt für die Seitenlänge zu konstruieren. Die Größe des Rechtecks kann später geändert werden, ohne eine neue Konstruktion zu erstellen. Die Konstruktionsschritte für den Goldenen Schnitt nach Wikipedia sind:
The sketcher is a perfect tool to construct a rectangle with the golden ratio for the side length. The size of the rectangle can be later changed without making a new construction. The construction steps for the golden ratio according to Wikipedia are:


# Having a line segment AB, construct a perpendicular BC at point B, with BC half the length of AB. Draw the hypotenuse AC.
# Mit einer Strecke AB wird ein Lot BC im Punkt B gefällt, wobei BC die halbe Länge von AB hat und anschließend die Hypotenuse AC gezeichnet.
# Draw an arc with center C and radius BC. This arc intersects the hypotenuse AC at point D.
# Einen Bogen mit Radius BC um den Mittelpunkt C zeichnen. Dieser Bogen schneidet die Hypotenuse AC im Punkt D.
# Einen Bogen mit Radius AD um den Mittelpunkt A zeichnen. Dieser Bogen schneidet das ursprüngliche Liniensegment AB im Punkt S. Punkt S teilt die ursprüngliche Strecke AB in die Teilstrecken AS und SB mit Längen im Verhältnis des goldenen Schnitts.
# Draw an arc with center A and radius AD. This arc intersects the original line segment AB at point S. Point S divides the original segment AB into line segments AS and SB with lengths in the golden ratio.






Hier ist eine Schritt-für-Schritt-Erklärung, wie dies erreicht werden kann.
Here is a step by step explanation, how this can be done.


* Eine neue Skizze erstellen, wie am Dreiecksbeispiel erläutert.
* Make a new sketch as explained at the triangle example.
* In der Skizze ein Rechteck zeichnen. Die Schaltfläche [[Image:Sketcher_CreateRectangle.svg|24px|link=Sketcher_CreateRectangle/de]] drücken. Die folgende Abbildung zeigt das Rechteck. FreeCAD hat dem Rechteck horizontale und vertikale Beschränkungen hinzugefügt. Dieses Rechteck kann nicht gedreht werden.
* Draw a rectangle in the sketch. Use the button [[Image:Sketcher_Rectangle.svg]] The following picture shows the rectangle. FreeCAD did add horizontal and vertical constraints to the rectangle. This rectangle can not be rotated.


[[Image:Step1 rectangle 600x400.png]]
[[Image:Step1 rectangle 600x400.png]]


Das Rechteck sollte in der Mitte des Koordinatensystems bleiben. Um dies zu erreichen, wird eine Symmetriebebedingung zu einer horizontalen Linie hinzugefügt. Dies geschieht, indem zuerst die beiden Knoten der horizontalen Linie und dann die vertikale Achse des Koordinatensystems ausgewählt werden. Die Symmetriebedingung wird durch Klicken auf die Schaltfläche [[Image:Sketcher_ConstrainSymmetric.svg|24px|link=Sketcher_ConstrainSymmetric/de]] hinzugefügt. Dasselbe geschieht für eine vertikale Linie, aber stattdessen wird jetzt die horizontale Achse als Symmetrieachse ausgewählt. Die Abbildung unten zeigt das Ergebnis. Das Rechteck bleibt nun in der Mitte und kann nur in der Größe verändert, aber nicht verschoben werden.
The rectangle should stay in the center of the coordinate system. To achieve this, a symmetry constraint is added to a horizontal line. This is done by selecting first the two vertices of the horizontal line and then the vertical axis of the coordinate system. The symmetry constraint is added by clicking on the button [[Image:Constraint_Symmetric.svg|24px]]. The same is done for a vertical line, but instead now the horizontal axis is selected as symmetry axis. The picture below shows the result. The rectangle stays now at the center and can only be resized but not moved.


[[Image:Step2 rectangle with symmetry 600x400.png]]
[[Image:Step2 rectangle with symmetry 600x400.png]]


Dies war die Vorbereitung für das Rechteck. Die obere horizontale Linie sollte der Abstand AS für die Konstruktion des goldenen Schnittes sein. Eine zusätzliche Linie ist erforderlich, um den SB-Abstand darzustellen. Sie wird ein wenig schräg gezeichnet, wie unten gezeigt. Dadurch wird die automatische Randbedingung Horizontal festlegen vermieden. Diese Linie sollte stattdessen später mit einem Winkel von 180° festgelegt werden, um zu vermeiden, dass es mehrere Lösungen für die konstruierte Kombination der Randbedingungen gibt. Wenn die Linie mit der Bedingung horizontal festlegen gezeichnet wird, beschwert sich der Sketcher später beim Hinzufügen der 180°-Winkelbedingung. Die horizontale Festlegung muss in einem solchen Fall entfernt werden. Das Bild zeigt, wie eine Winkelabedingung hinzugefügt wird, indem zwei Linien ausgewählt und auf [[Image:Sketcher_ConstrainAngle.svg|24px|link=Sketcher_ConstrainAngle/de]] geklickt wird. Nach dem Hinzufügen einer Linie ist es oft ratsam, mit der Maus an der Linie zu ziehen. Dadurch ist leicht zu erkennen, wenn eine Linie nicht mit den anderen gezeichneten Elementen verbunden ist. Wenn eine Linie nicht korrekt mit den anderen Linien verbunden ist, können in späteren Schritten der Bauteilkonstruktion Probleme auftreten.
This was the preparation for the rectangle. The top horizontal line should be the distance AS of the golden ration construction. An additional line is needed to represent the SB-distance. It is drawn a little bit skewed as shown below. This avoids the auto-constraining to horizontal. This line should instead be constrained later with a 180°-angle, in order to avoid the existence of multiple solutions to the constructed constrain-combination. If the line is drawn with an horizontal constrained, the sketcher will complain later at adding the 180°-angle constrained. The horizontal constrained has to be removed in such a case. The picture shows how to add an angle-constraint by selecting two lines and clicking at [[Image:Constraint_InternalAngle.svg|24px]]. After adding a line, it is often advisable to drag at the line with the mouse. This will easily show, if a line is not attached to the other drawn elements. If a line is not connected right to the other lines, problems may arise in later steps of the part construction.


[[Image:Step3 making SB 600x400.png]]
[[Image:Step3 making SB 600x400.png]]


Die letzte Linie ist nicht Teil des Rechtecks. Sie muss daher in eine Konstruktionslinie gewandelt werden. Durch Markieren der Linie und Klicken auf die Schaltfläche [[Image:Sketcher_ToggleConstruction.svg|24px|link=Sketcher_ToggleConstruction/de]] wird die Konvertierung durchgeführt.
The last line is not part of the rectangle. It is therefore necessary to convert it into a construction line. Selecting the line and clicking at the [[Image:Sketcher_AlterConstruction.svg|24px]] button does the conversion.


[[Image:Step4 make SB construction line 600x400.png]]
[[Image:Step4 make SB construction line 600x400.png]]


Die Linie hat nun eine blaue Farbe, wie unten zu sehen ist. Das Rezept aus Wikipedia für den goldenen Schnitt erfordert eine Linie mit der Hälfte der Entfernung AB. Um dafür einen Bezugspunkt zu erhalten, wird mit dem Werkzeug [[Image:Sketcher_CreatePoint.svg|24px|link=Sketcher_CreatePoint/de]] Punkt erstellen ein zusätzlicher Knoten an die Linie gesetzt. Dies ist unten dargestellt.
The line has now a blue color as visible below. The recipe from Wikipedia for the golden ratio requires a line half of the distance AB. In order to get a reference point for this, an additional vertex is set at the line with the [[Image:Sketcher_Point.svg|24px]] tool. This is shown below.


[[Image:Step5 helper vertex.png]]
[[Image:Step5 helper vertex.png]]


Der Referenzpunkt sollte in der Mitte des Abstands AB bleiben. Dies wird erreicht, indem zuerst die beiden Endpunkte des Abstands AB und als drittes der Mittelpunkt ausgewählt werden. Wenn alle drei Punkte in der richtigen Reihenfolge ausgewählt wurden, kann die Symmetriebedingungung durch Klicken auf die Schaltfläche [[Image:Sketcher_ConstrainSymmetric.svg|24px|link=Sketcher_ConstrainSymmetric/de]] gesetzt werden, wie unten dargestellt.
The reference point should stay at the center of the distance AB. This will be achieved by selecting first the two endpoints of the distance AB and third selecting the center point. When all three points are selected in the right sequence, the symmetry constraint can be set at clicking at the [[Image:Constraint_Symmetric.svg|24px]] button, as shown below.


[[Image:Step6 symmetry setting.png]]
[[Image:Step6 symmetry setting.png]]


Das Bild unten zeigt bereits die zweite Seite BC des Konstruktionsdreiecks. Diese Linie wurde wie oben beschrieben gezeichnet und in eine Konstruktionslinie umgewandelt. Diese Linie muss eine vertikale Festlegung erhalten, wie im Bild zu sehen ist. Dies kann leicht erreicht werden, indem die Linie nahezu vertikal gezeichnet wird. Wenn die Linie nahezu vertikal verläuft, wird das Symbol der Randbedingung Vertikal festlegen angezeigt und (diese) vom Sketcher gesetzt, wenn die Linie in diesem Zustand fertiggestellt wird.
The Picture below shows already the second side BC of the construction triangle. This line was drawn as described above and converted to a construction line. This line must have a vertical constraint as visible in the picture. This can be easily achieved by drawing the line nearly vertical. If the line is nearly vertical a vertical constraint symbol is shown and set by the Sketcher when finishing the line at this state.


Die Linie BC muss die Hälfte der Länge von AB haben. Für diesen Zweck steht nur ein Bezugspunkt zur Verfügung, so dass die Gleichheitsbedingung nicht verwendet werden kann. Die Gleichheitsbedingung würde eine Linie mit dieser Länge als Referenz benötigen, die in der Konstruktion nicht vorhanden ist. Daher wird der klassische Bogen zur Festlegung der Länge BC verwendet. Das folgende Bild zeigt die Zeichnung des Bogens. Es wird das Bogen-Werkzeug [[File:Sketcher_CreateArc.svg|24px|link=Sketcher_CreateArc/de]] verwendet. Zuerst wird der Mittelpunkt auf B gesetzt. Der Punkt sollte beim Klicken auf B unter dem Bogenwerkzeug sichtbar sein. Oft muss das Bogenwerkzeug nicht direkt über dem Zielpunkt, sondern etwas darunter liegen, um den Koinzidenzpunkt sichtbar zu machen. Danach wird der Radius des Bogens definiert, indem der nächste Punkt auf den Referenzpunkt gesetzt wird. Der letzte Punkt des Bogens wird in der Nähe des Punktes C gesetzt. Es ist wichtig, dass die ersten beiden Punkte auf C und den Mittelpunkt festgelegt werden. Dies sollte nach Fertigstellung des Bogens durch Ziehen am Bogen getestet werden.
The line BC must have half of the length of AB. There is only a reference point available for this purpose, so the equality constraint can not be used. The equality constraint would need a line with this length as reference, which is not available in the construction. Therefore the classical arc is used to define the length BC. The picture below shows the drawing of the arc. The arc-tool [[Image:|24px]] is used. First the center point is set at B. The point should be visible beneath the arc-tool at clicking at B. Often the arc-tool has not has to be not directly over the target point but a little beneath, in order to get the coincidence point visible. Second the radius of the arc is defined by setting the next point at the reference point. The last point of the arc is set in the neighborhood of the point C. It is important, that the first two points are fixed to C and the center point. This should be tested with dragging at the arc after finishing it.


[[Image:Step7 arc defining BC.png]]
[[Image:Step7 arc defining BC.png]]


Um die Länge von BC zu definieren, muss die Linie am Bogen enden. Dies geschieht durch die Einstellung einer Koinzidenzbedingung zwischen dem letzten Bogenpunkt und dem Punkt C, wie unten dargestellt. Beide Punkte müssen ausgewählt werden, und die Schaltfläche [[Image:Constraint_PointOnPoint.svg|24px|link=Constraint_PointOnPoint/de]] Koinzidenz festlegen muss angeklickt werden.
In order to define the length of BC, the line must end at the arc. This will be done by setting a coincidence constraint between the last arc point and the C point as shown below. Both points have to be selected and the create a coincidence button [[Image:Constraint_PointOnPoint.svg|24px]] has to be clicked.


[[Image:Step8 arc BC finishing.png]]
[[Image:Step8 arc BC finishing.png]]


Das nächste Bild zeigt das fertige Dreieck. Die Hypotenuse AC ist bereits gezeichnet und in eine Konstruktionslinie umgewandelt.
The next picture shows the ready triangle. The hypotenuse AC is already drawn and converted to a construction line.


[[Image:Step9 triangle ready.png]]
[[Image:Step9 triangle ready.png]]


Nun muss Schritt 2 des Wikipedia-Rezepts konstruiert werden. Es muss ein zweiter Bogen gezeichnet werden mit dem Mittelpunkt bei C und dem Startpunkt bei B. Der letzte Punkt sollte bei der Hypotenuse enden, wie im Bild unten gezeigt.
Now step 2 of the Wikipedia recipe has to be constructed. A second arc has to be drawn with the center point at C and the starting point at B. The last point should be end at the hypotenuse as shown in the picture below.


[[Image:Step10 second arc.png]]
[[Image:Step10 second arc.png]]


Der gezeichnete Bogen wurde in eine Konstruktionslinie umgewandelt. Nun beginnt Schritt 3 des Wikipedia Rezepts mit dem Zeichnen des letzten Bogens, wie in der Abbildung unten gezeigt. Der Radius dieses Bogens muss mit dem oben konstruierten Punkt auf der Hypotenuse definiert werden. Der letzte Punkt wird normalerweise nicht an einer Ecke des Rechtecks enden. Dies ist jedoch kein Problem, da es später behoben wird. Der letzte Punkt kann wie unten gezeigt gesetzt werden.
The drawn arc was converted to a construction line. Now step 3 of the Wikipedia recipe starts with drawing the last arc as shown in the picture below. The radius of this arc has to be defined with the above constructed point on the hypotenuse. The last point will usually not end at a corner of the rectangle. But this is not a problem, as it will be fixed later. The last point may set as shown below.


[[Image:Step11 last arc.png]]
[[Image:Step11 last arc.png]]


Nun muss der letzte Schritt erfolgen, um die horizontale Linie des Rechtecks gleich dem Abstand AS zu machen. Dies wird unten gezeigt, indem man die Randbedingung Koinzidenz festlegen zwischen dem Ende des letzten Bogens und der Ecke des Rechtecks festlegt.
Now the final step has to be made, in order to made the horizontal line of the rectangle equal to the distance AS. This is shown below by setting a coincidence constraint between the end of the last arc and the corner of the rectangle.


[[Image:Step12 define ratio.png]]
[[Image:Step12 define ratio.png]]


Nun muss die vertikale Linie zur Länge des Abstandes SC gemacht werden. Dies geschieht durch Einstellen einer Gleichheitsbedingung durch Auswahl der Schaltfläche [[Image:Sketcher_ConstrainEqual.svg|24px|link=Sketcher_ConstrainEqual/de]] wie unten gezeigt.
Now the vertical line has to be made the length of the distance SC. Setting an equality constraint by selecting the button [[Image:Constraint_EqualLength.svg|24px]] as shown below, will do this.


[[Image:Step12 define rectangle.png]]
[[Image:Step12 define rectangle.png]]


Das nächste Bild zeigt das Rechteck mit einem Seitenlängenverhältnis, das dem Goldenen Schnitt entspricht. Das Rechteck sollte nur noch einen Freiheitsgrad haben. Daher sollte es beim Ziehen an ihm nur seine Größe verändern, aber sich nicht bewegen. Wenn eine bestimmte Größe einer Seite benötigt wird, kann dieser Seite eine Längenfestlegung hinzugefügt werden. Ansonsten ist die Skizze fertig und kann geschlossen werden. Im FreeCAD-Fenster sollte dann nur noch ein Rechteck sichtbar sein.
The next picture shows the rectangle with a side length ratio equal to the golden ratio. The rectangle should have only left one degree of freedom. So at dragging at it, it should only change its size but not move. If a certain size of one side is needed, a length constraint can be added to this side. Other wise the sketch is ready and can be closed. Only a rectangle should than be visible in the FreeCAD window.


[[Image:Step14 rectangle with golden ratio.png]]
[[Image:Step14 rectangle with golden ratio.png]]


== Übung: elastische Skizze ==


Das obige Beispiel führte Konstruktionslinien ein. Nun werden einige wichtige Dinge zur Erstellung belastbarer Skizzen besprochen. Hier ist eine Übung, um etwas Praxis im Umgang mit dem Sketcher zu bekommen. Ziel ist es, eine Skizze für so etwas wie einen speziellen Rahmen, wie unten gezeigt, anzufertigen.

== Exercise: resilient sketch ==

The above example introduced construction lines. Now some important things to make resilient sketches are discussed. Here is an exercise to get some practice at working with the sketcher. The goal is to make a sketch for something like a special frame as shown below.


[[Image:Frame erxercise pad.png]]
[[Image:Frame erxercise pad.png]]


Es sollten nur drei Maße zur Festlegung des Rahmens erforderlich sein. Um das Ändern von Maßen zu erleichtern, können die Randbedingungen in etwas Einprägsames umbenannt werden. Einfach die Randbedingung in der Listenansicht auswählen und <F2> drücken. Die Randbedingung kann z.B. in "Dicke" umbenannt werden.
There should be only three dimensions needed to define the frame. In order to make changing dimensions easier, the constraints can be renamed to something memorable. Just select the constraint in the list view and press <F2>. The constraint can be named for example to "Thickness".
Die Zeichnung unten zeigt die Maße. Die Spitze auf der rechten Seite sollte die zweifache Wanddicke haben.
The drawing below shows the dimensions. The peak at the right side should have two times the wall thickness.


[[Image:Frame exercise dimensions.png]]
[[Image:Frame exercise dimensions.png]]


Die Skizze sollte auch nach Änderung der Schlüsselmaße, z.B. auf 2000 mm und wieder auf 30 mm, wie beabsichtigt aussehen. Möglicherweise müssen an bestimmten Stellen Winkelbedingungen verwendet werden, um dieses Ziel zu erreichen. Das Bild unten zeigt eine Skizze, die nicht robust gegenüber solchen Änderungen war. Sie ist jetzt unbrauchbar. Um den ursprünglichen Zustand wieder herzustellen, kann die Rückgängig-Schaltfläche [[Image:Std_Undo.svg|24px|link=Std_Undo/de]] verwendet werden.
The sketch should look as intended also after changing the key dimensions for example to 2000 mm and back to 30. You may need to use angle constraints at certain places to reach this goal. The picture below shows a sketch, which was not robust against such changes. It is unusable now. In order to get the original state back, the undo-button [[Image:Edit-undo.svg|24px]] can be used.


[[Image:Frame erxercise failed sketch.png]]
[[Image:Frame erxercise failed sketch.png]]


Die obige Skizze ist für den Arbeitsbereich Part-Design unbrauchbar. Nur Profile ohne sich schneidende Linien sind erlaubt. Konstruktionslinien dürfen sich schneiden. Diese werden nicht zur Herstellung von Volumenkörpern verwendet.
The above sketch is unusable for the Part-Design Workbench. Only Profile without intersecting lines are allowed. Construction lines may intersect. Those are not used for making solids.




Einer der Haupteinsatzbereiche des Sketchers ist die Konstruktion von Bauteilen im Arbeitsbereich Part-Design. Bereits vorhandene Geometrie kann ähnlich wie Konstruktionslinien verwendet werden. Da sich dieses Tutorial mehr auf die grundlegende Sketcher-Funktionalität konzentriert, sollte man hier einen Blick auf die Verwendung von externer Geometrie werfen: [[Sketcher External/de|Sketcher Extern]]
One of the main usage of the Sketcher is the construction of parts in the Part-Design-workbench. The already existing geometry can be used similar to construction lines. As this tutorial takes its focus more on the basic sketcher functionality, have a look here for usage of external geometry: [[Sketcher External]]


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Latest revision as of 10:04, 29 October 2022

Tutorium
Thema
Sketcher
Niveau
Anfänger
Zeit zum Abschluss
Autoren
Ulrich
FreeCAD-Version
Beispieldateien
Siehe auch
None

Einleitung

Der Sketcher ist ein Werkzeug zur Erzeugung von 2D-Objekten zur Verwendung in der Bauteilkonstruktion. Der Sketcher unterscheidet sich von herkömmlichen Zeichenwerkzeugen. Eine Möglichkeit, den Unterschied aufzuzeigen, ist die Konstruktion eines Dreiecks. Ein Dreieck wird durch 3 Werte vollständig definiert, eine beliebige Kombination von Werten aus folgender Liste: Seitenlänge, Winkel, Höhe, Fläche. Die einzige Ausnahme sind drei Winkel, die die Größe nicht definieren.

Um ein Dreieck aus 3 Längen auf herkömmliche Weise zu konstruieren, ist folgendes zu tun:

  • die Grundlinie zeichnen
  • zwei Kreise mit Radien zeichnen, die durch die beiden anderen Seitenlängen gegeben sind, oder alternativ die Koordinaten des dritten Knotens berechnen
  • die fehlenden beiden Seiten von den Endpunkten der Grundlinie bis zum Schnittpunkt der beiden Kreise oder dem berechneten Knoten zeichnen.

Die Seite wikipedia Dreieck zeigt eine Sammlung von Formeln zur Berechnung der fehlenden Informationen, um aus der Mindestangabe ein Dreieck zu zeichnen. Diese werden benötigt, wenn das Dreieck durch vorberechnete Koordinaten definiert werden soll.

Der Sketcher ist anders. Die Formeln und die obigen Hilfskonstruktionen werden nicht benötigt. Um den Unterschied zu verstehen, ist es am besten, selbst ein Dreieck zu konstruieren.

Erste Skizze: ein Dreieck

Für die Anfertigung einer Skizze wird ein geöffnetes Dokument benötigt. Wenn kein Dokument geöffnet ist, wird durch Klicken auf ein neues Dokument erstellt. Dann wird der Arbeitsbereich Sketcher ausgewählt:

Eine neue Skizze wird durch Klicken auf erstellt. Es erscheint ein Dialogfeld, in dem die Ausrichtung der neuen Skizze im 3D-Raum ausgewählt werden kann. In diesem Fall spielt es keine Rolle, sodass die XY-Ebene übernommen werden kann. Es wird eine neue leere Skizze erstellt und im Bearbeitungsmodus geöffnet. Es wird ein Gitter mit einem Koordinatensystem angezeigt mit einem roten Punkt am Ursprung.

Im Sketcher ist es in Ordnung, ein beliebiges Dreieck mit dem Linienzugwerkzeug zu zeichnen und seine Eigenschaften in einem späteren Schritt festzulegen. Jeder Klick in der Zeichenebene setzt einen Eckpunkt. Das Dreieck muss geschlossen sein, daher ist für die letzte Linie ein Klick auf den ersten erzeugten Knoten erforderlich. Vor dem Klicken sollte ein roter Punkt in der Nähe des Mauszeigers sichtbar sein.

Dies sorgt dafür, dass der letzte Knoten mit dem ersten identisch ist und damit das Profil geschlossen. Die Symbole, die unterhalb des Mauszeigers erscheinen, zeigen die automatischen Randbedingungen an. Sie werden automatisch festgelegt, wenn man an diese Stelle klickt. Der rote Punkt unter dem Zeiger weist auf die Randbedingung Koinzidenz zwischen den beiden Knoten hin, das heißt, dass die Knoten dieser unterschiedlichen Zeichnungselemente an derselben Stelle zusammengelegt werden.

Das erstellte Dreieck ist flexibel. Ein Knoten kann mit der Maus berührt und herumgezogen werden. Die Seiten des Dreiecks folgen dem Knoten. Dasselbe kann mit einer Linie gemacht werden.

Jede Seitenlänge kann nun einfach durch Auswahl mit der Maus festgelegt werden: Das ausgewählte Element färbt sich grün. Wenn man auf das Werkzeug Abstand festlegen klickt, öffnet sich ein Dialog und die gewünschte Länge kann eingegeben werden. Das Bild unten zeigt ein Dreieck mit Seitenlängen von 35 mm, 27 mm und 25 mm. Die Grundlinie wurde horizontal festgelegt, indem sie ausgewählt und auf das Werkzeug Horizontal festlegen geklickt wurde.


Diese Längen-Festlegungen werden (maßliche) Randbedingungen genannt (oder auch Beschränkungen, Einschränkungen, Zwänge). Randbedingungen werden verwendet, um aus der flexiblen geometrischen Eingabe eine unbewegliche (statisch bestimmte) Konstruktion festzulegen. Der Sketcher bietet alle Randbedingungen, die zur Definition jeder Art von Dreieck erforderlich sind. Nur die Fläche (der Flächeninhalt) kann nicht zur Definition eines Dreiecks verwendet werden. So kann das erstellte Dreieck kann neu festgelegt werden, indem der Wert einer Randbedingung geändert wird oder indem Randbedingungen gelöscht und andere hinzugefügt werden. Hier folgt eine Liste von Dreiecken mit anderen vorgegebenen Eigenschaften. Es ist kein Problem, das soeben erstellte Dreieck in eines dieser Dreiecke zu verwandeln.

  • Ein oder zwei vorgegebene Winkel: Zwei Seiten des Dreiecks müssen ausgewählt werden. Ein Klick auf öffnet einen Dialog zur Festlegung des Winkels.

  • Rechtwinkliges Dreieck: Zwei Seiten des Dreiecks müssen ausgewählt werden. Ein Klick auf legt einen rechten Winkel zwischen den beiden Seiten fest.

  • Gleichseitiges Dreieck: Für eine Seite muss eine Länge festgelegt werden. Dann müssen alle Seiten ausgewählt werden und ein Klick auf Gleichheit festlegen erstellt diese Randbedingung zweimal, um alle Seiten auf die gleiche Länge zu bringen.

  • Gleichschenkliges Dreieck (zwei identische Längen) mit gegebener Höhe: Zuerst die beiden Seiten mit der gleichen Länge auswählen. Ein Klick auf legt eine (Längen-) Gleichheit zwischen den beiden Seiten fest. Dann die Grundlinie und den oberen Knoten auswählen und auf das Werkzeug Abstand festlegen klicken.

Randbedingungen können durch Klicken auf das Symbol oder durch Klicken in der Liste Einschränkungen (im Aufgabenbereich) ausgewählt werden. Sie können gelöscht oder im Falle von Randbedingungen mit einem Wert nach einem Doppelklick editiert werden. Ein gegebenes Dreieck kann später in einen anderen Typ von Dreieck umgewandelt werden, indem die Randbedingungen bearbeitet oder geändert werden. Der Sketcher ist ein Teil des parametrischen FreeCAD-Modellierungsansatzes. Was man erstellt hat, kann zu einem späteren Zeitpunkt leicht geändert werden, wenn beispielsweise eine Variante der Konstruktion benötigt wird.

Die oben gezeigten Dreiecke haben weiße Linien. Das ist ein Hinweis darauf, dass die Skizze noch einige nicht bestimmte Freiheitsgrade hat. Dies kann durch Ziehen an einigen Linien oder Punkten getestet werden. Wenn sich die Linie oder der Punkt bewegt, ist dieser Punkt nicht vollständig festgelegt (bestimmt). Eine Skizze, die keine nicht bestimmten Freiheitsgrade mehr hat, wird grün.

Dem gleichschenkligen Dreieck fehlt die Festlegung für die Länge der Grundlinie und es kann sich auf der Zeichnungsebene des Sketchers frei bewegen und drehen.

Wenn die Dreieckseigenschaften definiert sind, muss es immer noch in der Zeichenebene fixiert werden. Die Zeichenebene des Sketchers hat ein Koordinatensystem. Der Ursprung des Koordinatensystems ist als roter Punkt in der Mitte der rosa x-Achse und der hellgrünen y-Achse sichtbar. Am einfachsten lässt er sich fixieren, indem ein Knoten ausgewählt und auf geklickt wird. Dadurch wird ein horizontaler und ein vertikaler Abstand vom Knoten zum Ursprung des Koordinatensystems hinzugefügt. Das Dreieck kann immer noch einen Freiheitsgrad für die Drehung haben. Daher muss eine Seite horizontal, vertikal oder mit einem Winkel zu einer der Koordinatenachsen festgelegt werden. Das nächste Bild zeigt eine vollständig bestimmte Skizze. Alle Linien und Knoten sind jetzt grün.

Mehr über Randbedingungen

Der Sketcher kennt die Dreiecksformeln aus Wikipedia nicht. Stattdessen erstellt er ein Gleichungssystem für die 2-dimensionalen Koordinaten auf der Grundlage der gegebenen Randbedingungen. Dieses Gleichungssystem wird dann numerisch gelöst (berechnet).

Auf diesem Weg kann eine Vielzahl von geometrischen Problemen gelöst werden. Es gibt aber auch einen Nachteil. Wenn der Gleichungssatz mehrere Lösungen hat, erhalten wir vielleicht etwas ganz anderes als das, was wir erwarten. Dies ist besonders ärgerlich, wenn die gleiche Konstruktion für verschiedene Abmessungen verwendet werden soll. Das typische Symptom ist, dass die Skizze nach einer Änderung einer Längenfestlegung auf etwas völlig anderes umspringt. Ein einfaches Beispiel ist die Aufteilung einer Strecke in drei gleiche Teilungen. Das folgende Bild zeigt drei Linien in einer Reihe, wobei Randbedingungen für Gleichheit und Parallelität festgelegt wurden. Der Gesamtabstand ist auf 10 mm eingestellt.

Das funktioniert gut, solange nur größere Abstände eingegeben werden. Wenn der Abstand über ein bestimmtes Verhältnis hinaus verringert wird, falten sich die Linien zusammen. Wir erhalten also nicht mehr ein Drittel des gegebenen Abstandes, sondern den Abstand selbst oder zwei Drittel davon. Einige Linien unserer Reihe haben ihre Ausrichtung geändert. Dies gibt immer noch eine gültige Lösung für die Menge der Zwänge, ist aber nicht das, was beabsichtigt war. Das folgende Bild der gleichen Skizze zeigt dies. Die Längenfestlegung wurde auf 1000 mm gesetzt und dann auf 5 mm reduziert.

Die Lösung ist die Festlegung eines Winkels von 180° zwischen den Teilungslinien als Ersatz für die Parallelitätsbedingung. Für die 180°-Bedingung gibt es nur eine Lösung. Die Skizze ist nun robust gegenüber großen Änderungen des Abstands. Es muss gesagt werden, dass ggf. auch eine 0°-Bedingung dem gleichen Zweck dient.

Die 180°-Bedingung ist eine Lösung für viele Probleme. Einige ältere Versionen von FreeCAD haben Probleme mit der Darstellung der 180°-Bedingung in der Skizzenebene. In den meisten Fällen wird der 180°-Bogen nicht in der Skizzenbene wie erwartet dargestellt. Dies ist ein bekanntes Problem für FreeCAD vor Version 14.3613.

Bei mehreren inkrementellen Abmessungen in einer geraden Linie kann es ratsam sein, zuerst eine Zick-Zack-Linie zu zeichnen und dann die 180°-Bedingungen festzulegen. Das hilft, keine zu vergessen, oder eine zweimal zu setzen.



Die folgende Tabelle zeigt einige Kombinationen von Randbedingungen für die Festlegung eines einfachen Winkels. Die Kombination wurde getestet, indem die horizontale Abmessung von 10 mm Länge auf größere Werte vergrößert wurde, bis der Winkel seine Ausrichtung umkehrt. Die Tabelle dokumentiert für jede gezeigte Kombination der Randbedingung die geänderte Länge, an der das Umkippen erfolgt.

Kombination der Randbedingungen Anmerkungen

Festlegung der Länge: Randbedingung Gleichheit festlegen für beide Längen

Festlegung der Ausrichtung: Randbedingungen Horizontal festlegen und Vertikal festlegen

Kippt bei 51 mm

Festlegung der Länge: Randbedingung Gleichheit festlegen für die vertikale Länge, ein Bogen für die horizontalen Länge.

Festlegung der Ausrichtung: zwei Punkte für die horizontale Ausrichtung und Randbedingung Vertikal festlegen

Kippt bei 52 mm

Festlegung der Länge: Randbedingung Gleichheit festlegen für beide Längen

Festlegung der Ausrichtung: Randbedingung Rechtwinklig festlegen zwischen Y-Achse und horizontaler Linie und Randbedingung Vertikal festlegen.

Kippt bei 51 mm

Festlegung der Länge: Randbedingung Abstand festlegen für die horizontale Länge. Randbedingung Gleichheit festlegen für die vertikale Länge.

Festlegung der Ausrichtung: Randbedingungen Horizontal festlegen und Vertikal festlegen

Kippt bei 82 mm

Festlegung der Länge: Randbedingung Horizontalen Abstand festlegen für die horizontale Länge. Randbedingung Gleichheit festlegen für die vertikale Länge.

Festlegung der Ausrichtung: Randbedingungen Horizontal festlegen und Vertikal festlegen

Die horizontale Linie kippt bei einem Test von 10 km nicht um, aber die vertikale Linie wurde umgedreht!

Festlegung der Länge: Gleichheitsbeschränkung für die Festlegung der Länge

Festlegung der Ausrichtung: Randbedingung Winkel festlegen mit 90°zwischen den Linien und Randbedingung Vertikal festlegen für die vertikale Linie

kippt nicht, getestet bis zu 10 km

Der Test hat folgendes gezeigt: Größere Änderungen der maßlichen Randbedingungen können aufgrund von Mehrfachlösungen des zugrundeliegenden Gleichungssystems zu einem Umkippen einiger Linien der Skizze führen. Die einzigen Randbedingungen, die die Ausrichtung der Elemente, auf die sie angewendet werden, beibehalten, sind die Winkelfestlegung sowie die horizontalen und vertikalen maßlichen Festlegungen. Die Unterschiede zwischen den anderen Randbedingungen hinsichtlich der Beibehaltung der Orientierung sind gering.

Empfehlung: Verwende die Randbedingungen Winkel festlegen, Horizontal festlegen und Vertikal Festlegen an kritischen Stellen, um eine Skizze robust gegenüber Maßänderungen zu machen.

Problematische Kombination von Randbedingungen

Manchmal legen zwei oder mehr Randbedingungen die gleiche Eigenschaft fest. Als Beispiel können für zwei verbundene Linien dienen, wobei der Verbindungspunkt der Mittelpunkt einer Symmetriebedingung für die Endpunkte der Linien ist. Diese Linien haben nun die gleiche Länge und sind parallel. All dies ist die Folge der Randbedingung Symmetrie festlegen.

Was passiert, wenn diese beiden Linien bereits eine Gleichheitsbedingung und eine Parallelfestlegung haben und die Symmetriebedingung ebenfalls hinzugefügt wird? Nun wird die Eigenschaft Parallelität durch zwei Bedingungen definiert, und die gleichen Längen werden ebenfalls durch zwei Bedingungen definiert. Im Prinzip sollte das zugrundeliegende Gleichungssystem eine Lösung haben. Aber es kann numerische Probleme geben. Dies kann getestet werden, indem man versucht, die Linien zu verschieben. In den meisten Fällen sind die Linien eingefroren, auch wenn der Skechert noch mehrere nicht bestimmte Freiheitsgrade angibt.

Der obige Fall zeigt ein Problem, das für die Programmierer des Sketchers schwer zu lösen zu sein scheint. Der Anwender muss also vorsichtig vorgehen, um solche Situationen zu vermeiden. Überbestimmte Skizzen, d.h. solche mit überzähligen Randbedingungen, verhalten sich unerwartet und problematisch. Symptome dieser überzähligen Randbedingungen sind der oben beschriebene eingefrorene Zustand oder Meldungen bezüglich überzähliger Randbedingungen nach der Änderung eines anderen Objekts in der Skizze.

Im Allgemeinen gibt der Sketcher eine Warnung aus, wenn überzählige Randbedingungen entdeckt werden. Dieser Erkennungsmechanismus scheint jedoch nicht in allen Fällen zu funktionieren. Wenn das Problem erkannt wird, kann es vermieden werden, indem einfach die überzähligen Randbedingungen gelöscht werden. Manchmal ist es nötig, eine andere Kombination von Randbedingungen zu wählen.

Die folgenden Fälle sind Quellen für überzählige Randbedingungen:

  • Eine Gleichheitsfestlegung für zwei Radien desselben Bogens
  • Eine Symmetriefestlegung für zwei Radien desselben Bogens
  • Eine Symmetriefestlegung in Kombination mit Parallel-, Gleichheits- und oder Rechtwinklig-Festlegungen

Ein anderer problematischer Fall sind Parallelen mit einem Schnittpunkt im Unendlichen. Es ist möglich, eine 180°-Festlegung für zwei parallele Linien ohne Schnittpunkt zu setzen. Dies wird nicht' empfohlen. Stattdessen sollte ein Winkel zu einer anderen Linie oder Achse festgelegt werden.


Ein anderes Problem ist die Änderung der Ausrichtung von Winkeln. Dies kann passieren, wenn Winkeländerungen über 180° vorgenommen werden. Wenn dies in kleineren Schritten geschieht, wird das Problem vermieden.

Konstruktionslinien - Schritt-für-Schritt-Beispiel

Im ersten Teil wurde gezeigt, dass Konstruktionsgeometrie für die Konstruktion von Dreiecken nicht notwendig ist. Dennoch beinhaltet der Sketcher auch Konstruktionsgeometrie, die bei komplexeren Problemen nützlich ist. Jede Linie kann mit der Schaltfläche in eine Konstruktionslinie umgewandelt werden. Die Konstruktionslinien werden in der Skizze als blaue Linien dargestellt. Sie können auf die gleiche Weise wie andere Linien mit Randbedingungen verwendet werden, werden jedoch nicht angezeigt und nicht verwendet, wenn die Skizze geschlossen wird.

Die Aufgabe ist, ein Rechteck mit Seitenlängen, die dem goldenen Schnitt entsprechen, zu bilden. Wikipedia zeigt, wie man zwei Linien mit einem Längenverhältnis des Goldenen Schnittes konstruiert.

Der Sketcher ist ein perfektes Werkzeug, um ein Rechteck mit dem goldenen Schnitt für die Seitenlänge zu konstruieren. Die Größe des Rechtecks kann später geändert werden, ohne eine neue Konstruktion zu erstellen. Die Konstruktionsschritte für den Goldenen Schnitt nach Wikipedia sind:

  1. Mit einer Strecke AB wird ein Lot BC im Punkt B gefällt, wobei BC die halbe Länge von AB hat und anschließend die Hypotenuse AC gezeichnet.
  2. Einen Bogen mit Radius BC um den Mittelpunkt C zeichnen. Dieser Bogen schneidet die Hypotenuse AC im Punkt D.
  3. Einen Bogen mit Radius AD um den Mittelpunkt A zeichnen. Dieser Bogen schneidet das ursprüngliche Liniensegment AB im Punkt S. Punkt S teilt die ursprüngliche Strecke AB in die Teilstrecken AS und SB mit Längen im Verhältnis des goldenen Schnitts.


Hier ist eine Schritt-für-Schritt-Erklärung, wie dies erreicht werden kann.

  • Eine neue Skizze erstellen, wie am Dreiecksbeispiel erläutert.
  • In der Skizze ein Rechteck zeichnen. Die Schaltfläche drücken. Die folgende Abbildung zeigt das Rechteck. FreeCAD hat dem Rechteck horizontale und vertikale Beschränkungen hinzugefügt. Dieses Rechteck kann nicht gedreht werden.

Das Rechteck sollte in der Mitte des Koordinatensystems bleiben. Um dies zu erreichen, wird eine Symmetriebebedingung zu einer horizontalen Linie hinzugefügt. Dies geschieht, indem zuerst die beiden Knoten der horizontalen Linie und dann die vertikale Achse des Koordinatensystems ausgewählt werden. Die Symmetriebedingung wird durch Klicken auf die Schaltfläche hinzugefügt. Dasselbe geschieht für eine vertikale Linie, aber stattdessen wird jetzt die horizontale Achse als Symmetrieachse ausgewählt. Die Abbildung unten zeigt das Ergebnis. Das Rechteck bleibt nun in der Mitte und kann nur in der Größe verändert, aber nicht verschoben werden.

Dies war die Vorbereitung für das Rechteck. Die obere horizontale Linie sollte der Abstand AS für die Konstruktion des goldenen Schnittes sein. Eine zusätzliche Linie ist erforderlich, um den SB-Abstand darzustellen. Sie wird ein wenig schräg gezeichnet, wie unten gezeigt. Dadurch wird die automatische Randbedingung Horizontal festlegen vermieden. Diese Linie sollte stattdessen später mit einem Winkel von 180° festgelegt werden, um zu vermeiden, dass es mehrere Lösungen für die konstruierte Kombination der Randbedingungen gibt. Wenn die Linie mit der Bedingung horizontal festlegen gezeichnet wird, beschwert sich der Sketcher später beim Hinzufügen der 180°-Winkelbedingung. Die horizontale Festlegung muss in einem solchen Fall entfernt werden. Das Bild zeigt, wie eine Winkelabedingung hinzugefügt wird, indem zwei Linien ausgewählt und auf geklickt wird. Nach dem Hinzufügen einer Linie ist es oft ratsam, mit der Maus an der Linie zu ziehen. Dadurch ist leicht zu erkennen, wenn eine Linie nicht mit den anderen gezeichneten Elementen verbunden ist. Wenn eine Linie nicht korrekt mit den anderen Linien verbunden ist, können in späteren Schritten der Bauteilkonstruktion Probleme auftreten.

Die letzte Linie ist nicht Teil des Rechtecks. Sie muss daher in eine Konstruktionslinie gewandelt werden. Durch Markieren der Linie und Klicken auf die Schaltfläche wird die Konvertierung durchgeführt.

Die Linie hat nun eine blaue Farbe, wie unten zu sehen ist. Das Rezept aus Wikipedia für den goldenen Schnitt erfordert eine Linie mit der Hälfte der Entfernung AB. Um dafür einen Bezugspunkt zu erhalten, wird mit dem Werkzeug Punkt erstellen ein zusätzlicher Knoten an die Linie gesetzt. Dies ist unten dargestellt.

Der Referenzpunkt sollte in der Mitte des Abstands AB bleiben. Dies wird erreicht, indem zuerst die beiden Endpunkte des Abstands AB und als drittes der Mittelpunkt ausgewählt werden. Wenn alle drei Punkte in der richtigen Reihenfolge ausgewählt wurden, kann die Symmetriebedingungung durch Klicken auf die Schaltfläche gesetzt werden, wie unten dargestellt.

Das Bild unten zeigt bereits die zweite Seite BC des Konstruktionsdreiecks. Diese Linie wurde wie oben beschrieben gezeichnet und in eine Konstruktionslinie umgewandelt. Diese Linie muss eine vertikale Festlegung erhalten, wie im Bild zu sehen ist. Dies kann leicht erreicht werden, indem die Linie nahezu vertikal gezeichnet wird. Wenn die Linie nahezu vertikal verläuft, wird das Symbol der Randbedingung Vertikal festlegen angezeigt und (diese) vom Sketcher gesetzt, wenn die Linie in diesem Zustand fertiggestellt wird.

Die Linie BC muss die Hälfte der Länge von AB haben. Für diesen Zweck steht nur ein Bezugspunkt zur Verfügung, so dass die Gleichheitsbedingung nicht verwendet werden kann. Die Gleichheitsbedingung würde eine Linie mit dieser Länge als Referenz benötigen, die in der Konstruktion nicht vorhanden ist. Daher wird der klassische Bogen zur Festlegung der Länge BC verwendet. Das folgende Bild zeigt die Zeichnung des Bogens. Es wird das Bogen-Werkzeug verwendet. Zuerst wird der Mittelpunkt auf B gesetzt. Der Punkt sollte beim Klicken auf B unter dem Bogenwerkzeug sichtbar sein. Oft muss das Bogenwerkzeug nicht direkt über dem Zielpunkt, sondern etwas darunter liegen, um den Koinzidenzpunkt sichtbar zu machen. Danach wird der Radius des Bogens definiert, indem der nächste Punkt auf den Referenzpunkt gesetzt wird. Der letzte Punkt des Bogens wird in der Nähe des Punktes C gesetzt. Es ist wichtig, dass die ersten beiden Punkte auf C und den Mittelpunkt festgelegt werden. Dies sollte nach Fertigstellung des Bogens durch Ziehen am Bogen getestet werden.

Um die Länge von BC zu definieren, muss die Linie am Bogen enden. Dies geschieht durch die Einstellung einer Koinzidenzbedingung zwischen dem letzten Bogenpunkt und dem Punkt C, wie unten dargestellt. Beide Punkte müssen ausgewählt werden, und die Schaltfläche Koinzidenz festlegen muss angeklickt werden.

Das nächste Bild zeigt das fertige Dreieck. Die Hypotenuse AC ist bereits gezeichnet und in eine Konstruktionslinie umgewandelt.

Nun muss Schritt 2 des Wikipedia-Rezepts konstruiert werden. Es muss ein zweiter Bogen gezeichnet werden mit dem Mittelpunkt bei C und dem Startpunkt bei B. Der letzte Punkt sollte bei der Hypotenuse enden, wie im Bild unten gezeigt.

Der gezeichnete Bogen wurde in eine Konstruktionslinie umgewandelt. Nun beginnt Schritt 3 des Wikipedia Rezepts mit dem Zeichnen des letzten Bogens, wie in der Abbildung unten gezeigt. Der Radius dieses Bogens muss mit dem oben konstruierten Punkt auf der Hypotenuse definiert werden. Der letzte Punkt wird normalerweise nicht an einer Ecke des Rechtecks enden. Dies ist jedoch kein Problem, da es später behoben wird. Der letzte Punkt kann wie unten gezeigt gesetzt werden.

Nun muss der letzte Schritt erfolgen, um die horizontale Linie des Rechtecks gleich dem Abstand AS zu machen. Dies wird unten gezeigt, indem man die Randbedingung Koinzidenz festlegen zwischen dem Ende des letzten Bogens und der Ecke des Rechtecks festlegt.

Nun muss die vertikale Linie zur Länge des Abstandes SC gemacht werden. Dies geschieht durch Einstellen einer Gleichheitsbedingung durch Auswahl der Schaltfläche wie unten gezeigt.

Das nächste Bild zeigt das Rechteck mit einem Seitenlängenverhältnis, das dem Goldenen Schnitt entspricht. Das Rechteck sollte nur noch einen Freiheitsgrad haben. Daher sollte es beim Ziehen an ihm nur seine Größe verändern, aber sich nicht bewegen. Wenn eine bestimmte Größe einer Seite benötigt wird, kann dieser Seite eine Längenfestlegung hinzugefügt werden. Ansonsten ist die Skizze fertig und kann geschlossen werden. Im FreeCAD-Fenster sollte dann nur noch ein Rechteck sichtbar sein.

Übung: elastische Skizze

Das obige Beispiel führte Konstruktionslinien ein. Nun werden einige wichtige Dinge zur Erstellung belastbarer Skizzen besprochen. Hier ist eine Übung, um etwas Praxis im Umgang mit dem Sketcher zu bekommen. Ziel ist es, eine Skizze für so etwas wie einen speziellen Rahmen, wie unten gezeigt, anzufertigen.

Es sollten nur drei Maße zur Festlegung des Rahmens erforderlich sein. Um das Ändern von Maßen zu erleichtern, können die Randbedingungen in etwas Einprägsames umbenannt werden. Einfach die Randbedingung in der Listenansicht auswählen und <F2> drücken. Die Randbedingung kann z.B. in "Dicke" umbenannt werden. Die Zeichnung unten zeigt die Maße. Die Spitze auf der rechten Seite sollte die zweifache Wanddicke haben.

Die Skizze sollte auch nach Änderung der Schlüsselmaße, z.B. auf 2000 mm und wieder auf 30 mm, wie beabsichtigt aussehen. Möglicherweise müssen an bestimmten Stellen Winkelbedingungen verwendet werden, um dieses Ziel zu erreichen. Das Bild unten zeigt eine Skizze, die nicht robust gegenüber solchen Änderungen war. Sie ist jetzt unbrauchbar. Um den ursprünglichen Zustand wieder herzustellen, kann die Rückgängig-Schaltfläche verwendet werden.

Die obige Skizze ist für den Arbeitsbereich Part-Design unbrauchbar. Nur Profile ohne sich schneidende Linien sind erlaubt. Konstruktionslinien dürfen sich schneiden. Diese werden nicht zur Herstellung von Volumenkörpern verwendet.


Einer der Haupteinsatzbereiche des Sketchers ist die Konstruktion von Bauteilen im Arbeitsbereich Part-Design. Bereits vorhandene Geometrie kann ähnlich wie Konstruktionslinien verwendet werden. Da sich dieses Tutorial mehr auf die grundlegende Sketcher-Funktionalität konzentriert, sollte man hier einen Blick auf die Verwendung von externer Geometrie werfen: Sketcher Extern