Szkicownik: Zwiększ krotność węzłów krzywej złożonej

From FreeCAD Documentation
Revision as of 20:02, 7 May 2023 by Kaktus (talk | contribs) (Created page with "Krzywe złożone są w zasadzie kombinacją Krzywych Béziera ''(ładnie wyjaśnione w filmie [https://www.youtube.com/watch?v=bE1MrrqBAl8 From Bézier curves to B-spline curves] oraz [https://www.youtube.com/watch?v=xXJylM2S72s Properties of B-spline curves])''. Punkty, w których połączone są dwie części Béziera, nazywane są węzłami. Węzeł na krzywej o stopniu ''d'' i krotności ''m'' oznacza, że krzywa na lewo i na prawo od...")
(diff) ← Older revision | Latest revision (diff) | Newer revision → (diff)

Szkicownik: Zmniejsz krotność węzła krzywej złożonej

Lokalizacja w menu
Szkic → Narzędzia szkicownika krzywej złożonej → Zmniejsz krotność węzła krzywej złożonej
Środowisko pracy
Szkicownik
Domyślny skrót
brak
Wprowadzono w wersji
0.17
Zobacz także
Pokaż / ukryj wyświetlanie węzłów krzywej złożonej, Zmniejsz krotność węzła krzywej złożonej

Opis

Zmniejsza stopień (kolejność) krzywej złożonej (zobacz stronę Krzywe złożone aby uzyskać więcej informacji).

Krzywe złożone są w zasadzie kombinacją Krzywych Béziera (ładnie wyjaśnione w filmie From Bézier curves to B-spline curves oraz Properties of B-spline curves). Punkty, w których połączone są dwie części Béziera, nazywane są węzłami. Węzeł na krzywej o stopniu d i krotności m oznacza, że krzywa na lewo i na prawo od węzła ma co najmniej równą pochodną rzędu n (zwaną Cn ciągłą), podczas gdy .
Oto krzywa sześcienna (), której węzły mają krotność 1. Mnogość jest wskazywana przez liczbę w nawiasie. Wskazanie można zmienić za pomocą przycisku na pasku narzędzi Zwiększ krotność węzłów krzywej złożonej:

Krzywa złożona gdzie oba węzły mają mnogość 1.

Krotność 3 zmieni tą krzywą tak, że nawet pochodne pierwszego rzędu nie będą równe (C0 ciągłości). Oto ta sama krzywa, w której krotność węzła lewego została zwiększona do 3:

Krzywa złożona z góry z krotnością węzłów 3. Punkt kontrolny został przesunięty, aby pokazać, że węzeł ma ciągłość „C”0.

Konsekwencją większej krotności jest to, że za cenę utraty ciągłości zyskujemy lokalną kontrolę. Oznacza to, że zmiana jednego punktu kontrolnego wpływa na krzywą tylko lokalnie do tego zmienionego punktu. Widać to na tym przykładzie, gdzie wzięto krzywą z pierwszego obrazka powyżej i przesunięto w górę jej drugi punkt kontrolny z prawej strony:

Efekt lokalności ze względu na różną krotność.

Można zauważyć, że krzywa z krotnością węzła 1 jest całkowicie zmieniona, natomiast krzywa z krotnością 2 zachowała swoją formę po swojej lewej stronie.

Użycie

  1. Wybierz węzeł krzywej złożonej, albo:
    • Naciśnij przycisk Zwiększ krotność węzłów krzywej złożonej
    • Użyj menu Szkic → Narzędzia szkicownika krzywej złożonej → Zwiększ krotność węzłów krzywej złożonej.