Manuel : Création d'analyses FEM

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FEM signifie Méthode des éléments finis (Finite Element Method). Il s'agit d'un vaste sujet mathématique, mais dans FreeCAD, nous pouvons résumer cela comme moyen de calculer les propagations à l'intérieur d'un objet 3D, en le coupant en petits morceaux et en analysant l'impact de chaque petit morceau sur ses voisins. Cela a plusieurs utilisations dans les domaines de l'ingénierie et de l'électromagnétisme, mais nous examinerons plus en profondeur une seule utilisation déjà développée dans FreeCAD, qui simule des déformations dans des objets soumis à des forces et à des poids.

L'obtention de cette simulation se fait dans FreeCAD avec l’atelier FEM (FEM Workbench). Cela implique différentes étapes : Préparer la géométrie, définir son matériau, effectuer le maillage, diviser en parties plus petites, comme nous l'avons fait dans le chapitre Préparer les objets pour l’impression 3D (Preparing objects for 3D printing), et finalement calculer la simulation.

Préparation de FreeCAD

La simulation elle-même est réalisée par un autre logiciel, utilisé par FreeCAD pour obtenir les résultats. Comme il existe plusieurs applications de simulation FEM intéressantes disponibles, l’atelier FEM (FEM Workbench) a été conçu pour pouvoir en utiliser plus d'une. Cependant, actuellement, seul CalculiX est entièrement implémenté. Un autre logiciel, appelé NetGen, qui est responsable de la génération du maillage de subdivision, est également nécessaire. Des instructions détaillées pour installer ces deux composants sont fournies dans la documentation FreeCAD (FreeCAD documentation).

Préparation de la géométrie

Nous allons commencer avec la maison que nous avons modélisée dans le chapitre de modélisation BIM (BIM modeling). Cependant, certains changements doivent être apportés pour rendre le modèle adapté aux calculs FEM. Cela implique essentiellement de rejeter les objets que nous ne voulons pas inclure dans le calcul, comme la porte et la fenêtre, et de joindre tous les objets restants en un seul.

  • Chargez le modèle de maison que nous avons modélisé précédemment (house model).
  • Supprimez ou masquez l'objet de la page, les plans de section et les dimensions, de sorte qu’il ne nous reste que notre modèle.
  • Cachez la fenêtre, la porte et la dalle de sol.
  • Masquez également les poutres métalliques du toit. Comme ce sont des objets très différents du reste de la maison, nous simplifierons notre calcul en ne l'incluant pas. Au lieu de cela, nous considérons que la dalle du toit est directement placée sur le dessus du mur.
  • Maintenant, déplacez la dalle du toit vers le bas, de sorte qu'elle repose sur le mur : éditez l'objet Rectangle que nous avons utilisé comme base de la dalle du toit et changez son Positionnement-> Position-> Valeur X de 3,18 m à 3,00 m.
  • Notre modèle est maintenant propre :

  • L’atelier FEM peut actuellement calculer des déformations sur un seul objet. Par conséquent, nous devons joindre nos deux objets (le mur et la dalle). Passez à l’atelier Part (Part Workbench), sélectionnez les deux objets et appuyez sur Union ( Union). Nous avons maintenant obtenu un objet fusionné :

Création de l'analyse

  • Nous sommes maintenant prêts à commencer une analyse FEM. Passons à l’atelier FEM (FEM Workbench).
  • Sélectionnez l'objet résultat de la fusion.
  • Appuyez sur le bouton Nouvelle analyse ( New Analysis).
  • Une nouvelle analyse sera créée et des panneaux de configuration seront ouverts. Ici, vous pouvez définir les paramètres de maillage à utiliser pour produire le maillage FEM. Le paramètre principal à éditer est la taille maximale qui définit la taille maximale (en millimètres) de chaque pièce du maillage. Pour l'instant, nous pouvons laisser la valeur par défaut de 1000 :

Après avoir appuyé sur OK et quelques secondes de calcul, notre maillage FEM est maintenant prêt :

  • Nous pouvons maintenant définir le matériau à appliquer à notre maillage. Ceci est important car, en fonction de la force matérielle, notre objet réagira différemment aux forces qui lui sont appliquées. Sélectionnez l'objet d'analyse et appuyez sur le bouton Nouveau matériau ( New Material).
  • Un panneau de tâches s'ouvrira pour nous permettre de choisir un matériau. Dans la liste déroulante Matériaux, choisissez le matériau en béton générique (Concrete-generic) et appuyez sur OK.

  • Nous sommes maintenant prêts à appliquer des forces. Commençons par préciser quelles faces sont fixées dans le sol et ne peuvent donc pas bouger. Appuyez sur le bouton Contrainte Fixe ( Constraint fixed).
  • Cliquez sur la face inférieure de notre bâtiment et appuyez sur OK. La face inférieure est maintenant indiquée comme inébranlable :

  • We will now add a load on the top face, that could represent, for example, a massive weight being spread on the roof. For this we will use a pressure constraint. Press the Constraint pressure button.
  • Click the top face of the roof, set the pressure to 10MPa (the pressure is applied by square millimeter) and click the OK button. Our force is now applied:

  • We are now ready to start the calculation. Select the CalculiX object in the tree view, and press the Start Calculation button.
  • In the task panel that will open, click first the Write .inp file button to create the input file for CalculiX, then the Run CalculiX button. A few moments later, the calculation will be done:

  • We can now look at the results. Close the task panel, and see that a new Results object has been added to our analysis.
  • Double-click the Results object
  • Set the type of result that you want to see on the mesh, for example "absolute displacement", tick the show checkbox under Displacement, and move the slider next to it. You will be able to see the deformation growing as you apply more force:

The results displayed by the FEM workbench are of course currently not enough to perform real-life decisions about structures dimensioning and materials. However, they can already give precious information about how the forces flow through a structure, and which are the weak areas that will bear the more stress.

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