Sketcher BSplineDecreaseKnotMultiplicity/de: Difference between revisions

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(Created page with "Wird die Vielfachheit eines Knotens auf null reduziert, wird der Knoten entfernt. Mathematisch betrachtet ist er null Mal im Knotenvektor vorhanden, d.h. es gibt keine Basisfunktion mehr. Um dies zu verstehen, braucht man etwas Mathematik; aber auch ein Blick auf die Vielfachheit verschafft Klarheit. Ein Knoten mit der Vielfachheit 0 heißt z.B., dass an der Position des Knotens zwei Teile einer Bézier-Kurve mit ''C<sup>3</sup>''-Stetigkeit verbunden sind. So sollte die...")
 
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==Anwendung==
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# Einen B-Spline-Knoten auswählen.
# Einen B-Spline-Knoten auswählen.
# Es gibt mehrere Möglichkeiten den Befehl aufzurufen:
# Es gibt mehrere Möglichkeiten, den Befehl aufzurufen:
#* Die Schaltfläche {{Button|[[File:Sketcher_BSplineDecreaseKnotMultiplicity.svg|16px]] [[Sketcher_BSplineDecreaseKnotMultiplicity/de|Vielfachheit eines B-Spline-Knotens verringern]]}} drücken.
#* Die Schaltfläche {{Button|[[Image:Sketcher_BSplineDecreaseKnotMultiplicity.svg|16px]] [[Sketcher_BSplineDecreaseKnotMultiplicity/de|Vielfachheit eines B-Spline-Knotens verringern]]}} drücken.
#* Den Menüeintrag {{MenuCommand|Sketch → B-Spline-Werkzeuge → [[File:Sketcher_BSplineDecreaseKnotMultiplicity.svg|16px]] Vielfachheit eines B-Spline-Knotens verringern}} auswählen.
#* Den Menüeintrag {{MenuCommand|Skizze → B-Spline-Werkzeuge → [[Image:Sketcher_BSplineDecreaseKnotMultiplicity.svg|16px]] Vielfachheit eines B-Spline-Knotens verringern}} auswählen.
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==Example==
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==Beispiel==


See [[Sketcher_BSplineIncreaseKnotMultiplicity#Example|Sketcher_BSplineIncreaseKnotMultiplicity]]
Siehe [[Sketcher_BSplineIncreaseKnotMultiplicity/de#Beispiel|Sketcher BSplineKnotenVielfachheitErhöhen]]


==Notes==
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==Hinweise==


Wird die Vielfachheit eines Knotens auf null reduziert, wird der Knoten entfernt. Mathematisch betrachtet ist er null Mal im Knotenvektor vorhanden, d.h. es gibt keine Basisfunktion mehr. Um dies zu verstehen, braucht man etwas Mathematik; aber auch ein Blick auf die Vielfachheit verschafft Klarheit. Ein Knoten mit der Vielfachheit 0 heißt z.B., dass an der Position des Knotens zwei Teile einer Bézier-Kurve mit ''C<sup>3</sup>''-Stetigkeit verbunden sind. So sollte die dritte Ableitung auf beiden Seiten des Knotens gleich sein. Für eine kubische Bézier-Kurve heißt das, dass beide Seiten ein Teil derselben Kurve sein müssen. Es gibt dann effektiv keinen Knoten mehr, der zwei Bézier-Kurven verbindet.
If you decrease the multiplicity of a knot to zero, the knot vanishes. Mathematically it then appears zero times in the knot vector, meaning there is no longer a basis function. Understanding this requires some math, but it will also be clear if you look at the multiplicity. For example a knot with multiplicity 0 on a B-spline with degree 3
means that at the position of the knot two Bézier pieces are connected with ''C<sup>3</sup>'' continuity. So the third derivative should be equal on both sides of the knot. However for a cubic Bézier curve this means that both sides must be part of the same curve. There is then effectively no longer a knot connecting two Bézier curves.





Latest revision as of 13:39, 18 May 2024

Sketcher BSplineKnotenVielfachheitVerringern

Menüeintrag
Skizze → B-Spline-Werkzeuge → Vielfachheit eines Spline-Knotens verringern
Arbeitsbereich
Sketcher
Standardtastenkürzel
Keiner
Eingeführt in Version
0.17
Siehe auch
BSplineKnotenVielfachheitErhöhen

Beschreibung

Das Werkzeug Sketcher BSplineKnotenVielfachheitVerringern verringert die Vielfachheit eines B-Spline-Knotens.

Anwendung

  1. Einen B-Spline-Knoten auswählen.
  2. Es gibt mehrere Möglichkeiten, den Befehl aufzurufen:

Beispiel

Siehe Sketcher BSplineKnotenVielfachheitErhöhen

Hinweise

Wird die Vielfachheit eines Knotens auf null reduziert, wird der Knoten entfernt. Mathematisch betrachtet ist er null Mal im Knotenvektor vorhanden, d.h. es gibt keine Basisfunktion mehr. Um dies zu verstehen, braucht man etwas Mathematik; aber auch ein Blick auf die Vielfachheit verschafft Klarheit. Ein Knoten mit der Vielfachheit 0 heißt z.B., dass an der Position des Knotens zwei Teile einer Bézier-Kurve mit C3-Stetigkeit verbunden sind. So sollte die dritte Ableitung auf beiden Seiten des Knotens gleich sein. Für eine kubische Bézier-Kurve heißt das, dass beide Seiten ein Teil derselben Kurve sein müssen. Es gibt dann effektiv keinen Knoten mehr, der zwei Bézier-Kurven verbindet.