Translations:B-Splines/34/de

Aus den Videos können wir nützliche "Regeln" für B-Splines entnehmen:
 * Der erste und letzte Kontrollpunkt ist der End/Startpunkt des Splines.
 * Wie bei Bézierkurven beginnen Splines immer tangential zur Linie zwischen dem Startpunkt und dem ersten Kontrollpunkt (und enden tangential zur Linie zwischen dem letzten Kontrollpunkt und dem Endpunkt).
 * Eine Vereinigung von $$S$$ Bézierkurven mit dem Grad $$D$$ hat $$S+D$$ Kontrollpunkte.
 * Da man in den meisten Fällen mit kubischen B-Splines arbeitet, kann man sagen, dass $$N$$ Kontrollpunkte zu $$N-3$$ Béziersegmenten und diese wiederum zu $$N-4$$ Segment-Knotenpunkten führen.
 * Ein B-Spline mit dem Grad $$D$$ bietet in jedem Punkt eine stetige Ableitung $$D-1$$ der Ordnung.
 * Für einen kubischen B-Spline bedeutet dies, dass sich die Krümmung (Ableitung zweiter Ordnung) nicht ändert, wenn man von einem Segment zum nächsten reist. Dies ist eine sehr nützliche Eigenschaft, wie wir später sehen werden.