FEM EquationElasticity/fr

Description
Cette équation décrit les propriétés mécaniques des corps rigides.

Pour plus d'informations sur les mathématiques de l'équation, voir Elmer models manual, section Linear Elasticity.

Utilisation

 * 1) Après avoir ajouté un solveur Elmer comme décrit ici, sélectionnez-le dans la Vue en arborescence
 * 2) Utilisez maintenant le bouton de la barre d'outils [[Image:FEM_EquationElasticity.svg|24px]] ou le menu.
 * 3) Modifiez les paramètres du solveur de l'équation ou les paramètres généraux du solveur si nécessaire.

Paramètres du solveur
Pour les paramètres généraux du solveur, voir les Paramètres du solveur Elmer.

L'équation d'élasticité fournit ces paramètres spéciaux :
 * : si les angles principaux doivent être calculés.
 * : si toutes les contraintes doivent être calculées.
 * : si les déformations doivent être calculées. Ceci calculera également les contraintes, même si ou  sont false.
 * : si les contraintes doivent être calculées. Par rapport à, le critère de Tresca et la contrainte principale ne seront pas calculés.
 * : voir le manuel d'Elmer pour plus d'informations.
 * : si le maillage peut être déformé. Par défaut 'à true et doit être mis à false pour les analyses de fréquence propre.
 * : si les déplacements ou les forces sont fixés, est automatiquement utilisé.
 * : considère la rigidité géométrique du corps.
 * : calcul du matériau incompressible en liaison avec le matériau viscoélastique de Maxwell et une personnalisée.
 * : calcul du modèle de matériau viscoélastique.
 * : utilise la modélisation par blocs fonctionnels.
 * : fichier permettant de sauvegarder les résultats de la modélisation par blocs fonctionnels.
 * : si true, devient une analyse de stabilité (analyse de flambage). Sinon, une analyse modale est effectuée.
 * : voir le manuel d'Elmer pour plus d'informations.
 * : variable pour l'équation d'élasticité. Ne modifiez cette variable que si est définie à true, conformément au manuel d'Elmer.

Valeurs propres :
 * : si une analyse propre doit être effectuée (calcul des modes propres et des fréquences propres).
 * : doit être à true si le système propre est complexe. Il doit être à false pour une analyse des valeurs propres amortie.
 * : calcule les résidus du système de valeurs propres.
 * : définit une analyse propre amortie. Ne peut être utilisé que si est Iterative.
 * : sélection des valeurs propres qui sont calculées. Notez que la sélection de Largest* provoque une exécution infinie pour un solveur Elmer récent (à partir d'août 2022).
 * : tolérance de convergence pour la résolution itérative du système propre. La valeur par défaut est 100 fois la.
 * : numéro du mode propre le plus élevé qui doit être calculé.

Équation :
 * : calcule la solution en fonction de la situation de contrainte plane. S'applique uniquement à la géométrie 2D.

Informations sur les contraintes
L'équation d'élasticité prend en compte les contraintes suivantes si elles sont définies :


 * [[Image:FEM_ConstraintFixed.svg|32px]] Contrainte d'immobilisation
 * [[Image:FEM_ConstraintDisplacement.svg|32px]] Contrainte de déplacement
 * [[Image:FEM_ConstraintForce.svg|32px]] Contrainte de force
 * [[Image:FEM_ConstraintPressure.svg|32px]] Contrainte de pression
 * [[Image:FEM_ConstraintSelfWeight.svg|32px]] Contrainte de poids propre
 * [[Image:FEM_ConstraintInitialTemperature.svg|32px]] Contrainte de température initiale

Remarque
Pour toutes les contraintes ci-dessus, il est important qu'elles agissent sur une face. Les contraintes définies sur des lignes ou des sommets ne sont pas reconnues par le solveur Elmer.

Analyse en mode propre
Pour effectuer une analyse en mode propre (calcul des modes et fréquences propres), vous devez
 * 1) Définir  : à true.
 * 2) Définir  : à false (faux)
 * 3) Définir  : mettre le nombre le plus élevé de modes propres qui vous intéresse. Plus ce nombre est petit, plus le temps d'exécution du solveur est court puisque les modes supérieurs peuvent être omis du calcul.
 * 4) Ajouter une Contrainte d'immobilisation et définir au moins une face du corps comme fixe.
 * 5) Lancer le solveur.

Remarque : si vous utilisez plus d'un cœur de CPU pour le solveur, vous ne pouvez pas utiliser Umfpack, la seule méthode directe de résolution parallèle est MUMPS. Notez également que la résolution itérative n'est pas recommandée pour l'analyse des modes propres. Par conséquent, soit vous n'utilisez qu'un seul cœur de processeur, soit vous installez le module MUMPS sur Elmer.

Analyse de flambage
Pour effectuer une analyse de flambage, vous devez procéder de la même manière que pour une Analyse en mode propre, et en plus :
 * Définir à true.

Résultats
Les résultats disponibles dépendent des Paramètres du solveur. Si aucun d'entre eux n'a été réglé à true, seul le déplacement est calculé. Sinon, les résultats correspondants seront également disponibles. Si est réglée à true, tous les résultats seront disponibles pour chaque mode propre calculé.

Si a été réglée à true, les fréquences propres seront affichées à les logs du solveur dans le dialogue du solveur et également dans le document SolverElmerOutput qui sera créé dans l'arborescence une fois que le solveur aura terminé.

Remarque : le vecteur de déplacement du mode propre $$\vec{d}$$ a une valeur arbitraire puisque le résultat est

$$\quad \vec{d} = c\cdot\vec{u} $$

alors que $$\vec{u}$$ est le vecteur propre et $$c$$ est un nombre complexe.