Placement/de

Übersicht
Mit Positionierung legt FreeCAD die Lage (Position) und die Ausrichtung (Orientierung) eines Objekts im Raum fest. Die Positionierung kann in verschiedenen Formen angegeben und über Skripte, den Eigenschafteneditor oder durch Auswahl von zum Öffnen des Aufgabenbereichs Positionierung verändert werden.



Zugriff auf das Positionierungsattribut
Auf die Positionierungsattribute eines Objekts kann auf 3 Arten zugegriffen und diese verändert werden:









Formen der Positionierung
Die Positionierung wird intern als eine Position und eine Drehung (Drehachse und Winkel in ein Quaternion Quaternionen und räumliche Rotation umgewandelt) gespeichert. Während es mehrere Formen gibt, um eine Drehung festzulegen, z.B. mit einem Rotationszentrum, wird dies nur zur Beeinflussung der Drehungsberechnung verwendet und nicht für spätere Operationen gespeichert. Wenn eine Drehachse von (1,1,1,1) angegeben ist, kann sie ebenfalls normalisiert werden, wenn sie im Quaternion gespeichert ist und als (0.58, 0.58, 0.58, 0.58, 0.58) erscheinen, wenn das Objekt später durchsucht wird.



Winkel, Achse und Position
Positionierung = [Winkel, Achse, Position]

Die erste Form von Positionierung legt die Lage eines Objekts im Raum mit einer Position fest und beschreibt seine Orientierung als eine einzelne Drehung um eine Achse.

Winkel = r ist ein Skalar, der den Betrag der Drehung des Objekts um Achse angibt. Er wird in Grad eingegeben, aber intern als Bogenmaß gespeichert.

Achse = (ax,ay,az) ist ein Vektor, der eine Drehachse beschreibt (siehe Hinweis zur Drehachse). Beispiele sind:

(1,0,0) ==> um die X Achse (0,1,0) ==> um die Y Achse (0,0,1) ==> um die Z Achse (0.71,0.71,0) ==> um die Linie y=x

Beachte, dass es auch möglich ist, ein Objekt entlang dieser Drehachse (Axialbewegung) zu verschieben (bewegen), indem du den Bewegungsabstand im -Drehfeld eingibst und auf die Schaltfläche klickst. (Eine Möglichkeit, sich eine axiale Bewegung vorzustellen, ist, an ein Flugzeug zu denken, bei dem sich ein Propeller auf der Nase dreht - der Propeller dreht sich um eine Drehachse, während sich das Flugzeug entlang derselben Achse bewegt.) Die Werte im Vektor können als die relative Bewegungsgröße betrachtet werden, die in dieser Richtung angewendet wird. So wird beispielsweise im Fall y=x (0.71,0.71,71,0) der in der Axialspinbox enthaltene Wert gleichermaßen auf die X- und Y-Richtung angewendet, aber es findet keine Bewegung in der Z-Richtung statt.

Position = (x,y,z) ist ein Vektor, der den Punkt beschreibt, von dem aus die Geometrie des Objekts berechnet wird (tatsächlich ein "lokaler Ursprung" für das Objekt). Beachte, dass in Skripten Placement.Base verwendet wird, zur Bezeichnung der Positionskomponente einer Positionierung. Der Eigenschaftseditor ruft diesen Wert "Position" und der Positionierungsdialog nennt ihn "Translation".



Position und Gieren, Nicken und Rollen


Positionierung = [Position, Gieren-Nicken-Rollen]

Die zweite Form der Positionierung legt die Lage eines Objekts im Raum mit einer Position (wie in der ersten Form) fest, beschreibt aber seine Ausrichtung mit den Winkeln zum Gieren, Nicken und Rollen (Roll-Nick-Gier-Winkel). Diese Winkel werden manchmal als (Euler-Winkel) oder Tait-Bryan Winkel bezeichnet. Gieren, Nicken und Rollen sind gängige Luftfahrtbegriffe für die Orientierung (oder Haltung) eines Körpers.

Position = (x,y,z) ist ein Vektor, der den Punkt beschreibt, von dem aus die Geometrie des Objekts berechnet wird (in Wirklichkeit ein "lokaler Ursprung" für das Objekt).

Yaw-Pitch-Roll = (y,p,r) ist ein Tupel, das das Verhalten des Objekts angibt. Die Werte für y,p,r geben den Grad der Drehung um jede der z,y,x-Achsen an (siehe Hinweis).

App.Rotation(10,20,30) = Euler-Winkel

Gieren = 10 Grad (Z)

Nicken = 20 Grad (Y)

Rollen = 30 Grad (X)

Yaw ist die Drehung um die Z-Achse, d.h. eine Drehung von links nach rechts. (Der Gierwinkel wird Psi ψ genannt).

Pitch ist die Rotation um die Y Achse, man kann sagen, die Nase hoch und runter. (Der Neigungswinkel wird Phi φ genannt).

Roll ist die Rotation um die X Achse, man sagt über die Flügel rollen. (Der Rollwinkel wird Thêta θ genannt).

Matrix
Positionierung = Matrix

Die dritte Form der Positionierung beschreibt die Position und Orientierung des Objektes mit einer 4 mal 4 Transformationsmatrix (Affine Abbildung).

Matrix =

((r11,r12,r13,t1),   (r21,r22,r23,t2),    (r31,r32,r33,t3),    (0,0,0,1)),       wobei rij die Rotation und ti die Verschiebung angibt.



Der Positionierungsdialog
Der Positinierungsdialog wird über das Menü Bearbeiten aufgerufen. Er wird zum präzisen Drehen/Übersetzen von Objekten verwendet. Er wird auch verwendet, wenn wir eine Skizze auf einer "Nicht Standard" Ebene erstellen oder die Ausrichtung einer Skizze auf eine neue Ebene ändern müssen.


 * Der Abschnitt Schiebung passt die Position des Objekts im Raum an.
 * Der Abschnitt Mitte passt die Rotationsachse an eine Achse an, die nicht durch den Referenzpunkt des Objekts verläuft.
 * Der Abschnitt Rotation stellt den/die Rotationswinkel und die Methode zur Angabe dieser Winkel ein.

Aber während die Elemente innerhalb jedes Abschnitts im Allgemeinen für den Zweck dieses Abschnitts gelten, gibt es auch einige Elemente in einem Abschnitt, die sich auf Elemente in einem anderen Abschnitt auswirken können. Wenn beispielsweise im Abschnitt Zentrum mit 2 in der 3D-Ansicht ausgewählten Punkten auf die Schaltfläche "Ausgewählte Punkte" geklickt wird, werden nicht nur die Koordinaten-Rotationsboxen Zentrum mit den Koordinaten des Zentrums zwischen diesen beiden ausgewählten Punkten gefüllt, sondern es wird auch eine benutzerdefinierte Achse entlang der Linie erstellt, die durch diese beiden ausgewählten Punkte im Abschnitt Rotation definiert ist. In einem anderen Beispiel wird durch Platzieren eines Wertes in der Axial-Rotationsbox und Klicken auf die Schaltfläche "Übernehmen" axial im Abschnitt Verschieben das Objekt entlang der im Abschnitt Rotation definierten Achse verschoben/bewegt.

Das Kontrollkästchen 'Inkrementelle Änderungen an der Objektpositionierung anwenden ist nützlich, wenn Drehungen/Verschiebungen relativ zur aktuellen Position/Höhe des Objekts und nicht zur ursprünglichen Position/Höhe vorgenommen werden sollen. Das Ankreuzen dieses Kästchens setzt die Dialogeingabefelder auf Null zurück, ändert aber nicht die Orientierung oder Lage des Objekts. Nachfolgende Eingaben ändern zwar die Orientierung/Lage, werden aber von der aktuellen Position des Objekts aus angewendet. Das Aktivieren dieses Kontrollkästchens ist auch bei der Verwendung der Schaltfläche "Gewählte Punkte" nützlich, da es manchmal unerwünschte Positionierungsänderungen verhindern kann.

PS: seit Version 0.17 ist das neue Objekt "Part" eingeführt. Dieses Objekt hat eine Positionierungsfunktion und das im Objekt "Part" erstellte Positionierungsobjekt wird mit der "Part" Positionierungsfunktion inkrementiert.

Mit dem folgenden Code erhält man das "Part" Positionierungsobjekt:

Die Schaltfläche Ausgewählte Punkte wird verwendet, um die Koordinaten in die Koordinaten-Rotationsboxen Zentrum einzutragen und, wenn 2 oder 3 Punkte ausgewählt sind, zusätzlich eine benutzerdefinierte Rotationsachse im Abschnitt Rotation zu erstellen. Ein Punkt kann ein Scheitelpunkt sein, aber er kann auch ein beliebiger Punkt entlang einer Kante oder auf einer Fläche sein. Wenn Sie eine Kante oder Fläche auswählen, wird die gesamte Kante oder Fläche ausgewählt, aber FreeCAD merkt sich auch, über welchen Punkt auf dieser Fläche oder Kante der Mauszeiger schwebte, als diese Kante oder Fläche ausgewählt wurde. Es sind die Koordinaten dieses Punktes, die im Positionierungsdialog verwendet werden, wenn die Schaltfläche Ausgewählte Punkte angeklickt wird. Dies ist keine präzise Art und Weise einen Punkt auszuwählen. Aber in vielen Fällen reicht es aus, dass sich der ausgewählte Punkt garantiert auf dieser Kante oder Fläche befindet. In Fällen, in denen ein zu verwendender Punkt genau bestimmt werden muss, sollten ein Scheitelpunkt gewählt werden. Wenn an der gewünschten Stelle kein Scheitelpunkt vorhanden ist, sollten einer erstellt werden, z.B. in einer temporären Skizze, die an diese Fläche oder Kante angehängt wird oder unter Verwendung eines "Draft workbench"-Objekts, wie z.B. einer Linie oder eines Punktes usw.

Betrachten wir zunächst den einfachen Fall der Auswahl eines Punktes. Der Arbeitsablauf besteht darin, zunächst den gewünschten Punkt auszuwählen und dann auf die Schaltfläche Ausgewählte Punkte zu klicken. Die Koordinaten des ausgewählten Punktes werden verwendet, um die X-, Y- und Z-Rotationsboxen innerhalb des Abschnitts Zentrum zu füllen. Nun wird jede Drehung des Objekts um dieses Rotationszentrum durchgeführt.

Betrachten wir nun den Fall der Auswahl von 2 Punkten. Nun würden 2 gewünschte Punkte ausgewählt und dann auf die Schaltfläche Ausgewählte Punkte geklickt werden. Die Koordinaten des Mittelpunktes zwischen den beiden ausgewählten Punkten werden in die X-, Y- und Z-Rotationsboxen innerhalb des Abschnitts Zentrum gelegt. Nun wird jede Drehung des Objekts um dieses Rotationszentrum erfolgen. Aber zusätzlich zum Einrichten der Koordinaten des Abschnitts Zentrum wird auch eine benutzerdefinierte Achse zum Element Achse innerhalb des Abschnitts Rotation hinzugefügt. Hinweis: Wenn der Euler-Rotationsmodus aktiv war, wird der Modus auf Rotation mit einer Achse umgeschaltet und die neue benutzerdefinierte Achse wird als aktuelle Rotationsachse ausgewählt. Nun wird jede Rotation, die unter Verwendung der neuen benutzerdefinierten Achse durchgeführt wird, um diese Rotationsachse erfolgen. Als zusätzlicher Bonus wird der Abstand zwischen den beiden ausgewählten Punkten gemessen und diese Information wird in der Berichtsansicht angezeigt. Hinweis: Bleibt die Umschalt-Taste gedrückt, während auf die Schaltfläche Ausgewählte Punkte geklickt wird, dann wird die Abstandsmessung in die Zwischenablage kopiert. Wird dieser Abstand in die Axial-Rotationsbox im Abschnitt Verschieben eingegeben und auf die Schaltfläche Übernehmen axial geklickt, dann wird das Objekt so verschoben, dass der erste ausgewählte Punkt nun die Koordinaten einnimmt, die der zweite ausgewählte Punkt zu dem Zeitpunkt hatte, als die Schaltfläche Ausgewählte Punkte angeklickt wurde.

Betrachten wir nun den Fall der Auswahl von 3 Punkten. Nun würden 3 gewünschte Punkte ausgewählt und dann auf die Schaltfläche Ausgewählte Punkte geklickt werden. Die Koordinaten des ersten ausgewählten Punktes (die Reihenfolge der Auswahl ist hier sehr wichtig) werden in die X-, Y- und Z-Rotationsboxen innerhalb des Abschnitts Zentrum geschrieben. Da 3 Punkte eine Ebene definieren, ist FreeCAD in der Lage, diese 3 Punkte zu verwenden, um eine neue benutzerdefinierte Drehachse zu erstellen. Sie ist normal, senkrecht, zu dieser definierten Ebene. Wie bei 2 ausgewählten Punkten wird auch in der Berichtsansicht der Abstand zwischen den Punkten angezeigt. Aber diesmal ist es der Abstand zwischen dem 2. und 3. ausgewählten Punkt. Hinweis: Bleibt die Umschalttaste gedrückt, während auf die Schaltfläche Ausgewählte Punkte geklickt wird, dann wird die Winkelmessung in die Zwischenablage kopiert. Zusätzlich wird auch der Winkel zwischen dem 2. und 3. Punkt gemessen und in der Berichtsansicht angezeigt. Durch Eingabe dieses Winkels in die Rotationsbox Winkel innerhalb des Abschnittes Drehung kann das Objekt genau gedreht werden, so dass jetzt der 2. ausgewählte Punkt zu den Koordinaten, die der 3. ausgewählte Punkt einnimmt, ausgerichtet ist. Hinweis: die Anzahl der verwendeten Ziffern im Menü Bearbeiten -> Voreinstellungen -> Allgemein -> Einheiten -> Anzahl der Dezimalstellen kann erhöht werden, wenn die Präzision erhöht werden soll.

Beispiele
Rotationen um eine einzelne Achse:

Vor der Rotation (Draufsicht)

Nach der Rotation um Z (Draufsicht)

Nach der Rotation um y=x (Ansicht von rechts)

Rotation mit versetztem Zentrum:

Vor der Rotation (Draufsicht)

Nach der Rotation um Z (Draufsicht)

Rotation mit Euler-Winkeln:

Vor der Rotation

Nach der Rotation



Placement.Base verglichen mit Shape Definition
Positionierung ist nicht der einzige Weg, eine Form im Raum zu positionieren. Siehe die Python Konsole in diesem Bild:



Beide Würfel haben den selben Wert zur Positionierung, befinden sich aber an verschiedenen Orten! Das geschieht, weil die beiden Formen durch unterschiedliche Knoten (Kurven in komplexeren Formen) bestimmt werden. Zu den beiden Formen in der Illustration oben:

>>> ev = App.ActiveDocument.Extrude.Shape.Vertexes >>> for v in ev: print(v.X,",",v.Y,",",v.Z) ... 30.0,30.0,0.0 30.0,30.0,10.0  40.0,30.0,0.0  40.0,30.0,10.0  40.0,40.0,0.0  40.0,40.0,10.0  30.0,40.0,0.0  30.0,40.0,10.0  >>> e1v = App.ActiveDocument.Extrude001.Shape.Vertexes >>> for v in e1v: print(v.X,",",v.Y,",",v.Z) ... 0.0,10.0,0.0 0.0,10.0,10.0  10.0,10.0,0.0  10.0,10.0,10.0  10.0,0.0,0.0  10.0,0.0,10.0  0.0,0.0,0.0  0.0,0.0,10.0  >>>

Die Scheitelpunkte (oder Vektoren), die die Form bestimmen verwenden das Placement.Base Attribut als deren Ursprung. Wenn also eine Form um 10 Einheiten entlang der X Achse verschoben werden soll, könnten die 10 zu den X Koordinaten aller Scheitelpunkte hinzugefügt werden, oder Placement.Base kann auf (10,0,0) gesetzt werden.



Verwendung von "Mitte" zur Steuerung der Rotationsachse
.

.

Standardmäßig ist die Rotationsachse nicht wirklich die x/y/z Achse. Sie ist eine Linie, die parallel zur ausgewählten Achse verläuft, aber durch den Referenzpunkt (Placement.Base) des zu drehenden Objekts verläuft. Dies kann durch die Verwendung der Felder Zentrum im Dialogfeld Platzierung oder, in Skripten, durch Verwendung des Parameters Zentrum des Konstruktors FreeCAD.Placement geändert werden. Nehmen wir zum Beispiel an, wir haben einen Quader (unten), der auf (20,20,10) positioniert ist.

.

Wir möchten den Quader um seine eigene vertikale Mittelachse (d.h. das lokale Z) drehen, wobei er die gleiche Position beibehält. Dies lässt sich leicht erreichen, indem wir einen Mittelpunktswert angeben, der den Koordinaten des Quadermittelpunkts (25,25,15) entspricht.

In einem Skript würde folgendes gemacht werden:

Das selbe Skript mit der Beispieldatei RotateCoG2.fcstd (Diskussion im Forum)



Verwendung der Positionierung in Ausdrücken
In Ausdrücken ist es möglich, die Komponenten der Positionierung zu verwenden, um zum Beispiel den X-Wert eines Objektes mit der Benennung "Cube" anzusprechen:

Der Winkel der Rotation kann angesprochen werden mit:

Die Achse der Rotation kann angesprochen werden mit:

wobei oft einer der Faktoren den Wert 1 hat und die anderen den Wert 0.

Das gesamte Positionieren kann auch in einem einzigen Ausdruck verwendet werden: Rechtklick auf Positionierungseigenschaft im Eigenschaftseditor, Ausdruck wählen und das Ausdrucksfenster wird geöffnet und alles, was eingegeben wird, wird in die Positionierungseigenschaft eingetragen und nicht in seine untergeordneten Eigenschaften.

Um die Positionierung von "Sketch" mit der von "Cylinder" gleichzusetzen, würde auf diese Weise für Skizze folgender Ausdruck eingegeben werden.



Hinweis: Es ist auch möglich Positionierungsobjekte in Ausdrücken zu erstellen. Siehe hierzu auch Ausdrücke / Placement.

Hinweise

 * Die Positionierungseigenschaften unter dem Datenreiter sind bei Objekten, die an andere Objekte angeheftet sind, deaktiviert.
 * Achse und Winkel können auch als Quaternionen ausgedrückt werden.
 * Der Referenzpunkt eines Objektes ändert sich, abhängig vom Objekt selbst. Beispiele allgemeiner Objekte:

Probleme

 * Die relative Positionierung von Objekten wird letztendlich im Arbeitsbereich Zusammenbau durchgeführt.

Weiteres

 * Dieses Tutorium: Flugzeug deckt die Mechanik der Änderung der Positionierung eines Objekts ausführlich ab.
 * Dieser FreeCAD-News-Artikel (engl.) behandelt die Rotations-API.