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Avoir un seul point de contrôle n'est souvent pas suffisant. Prenons l'exemple de la simulation ci-dessus. Dans l'option 3, nous terminons la courbe de manière tangentielle dans la direction x. Mais comment relier les points (20, 0) et (80, 40) pour que la courbe se termine de manière tangentielle dans la direction des y ? Pour y parvenir, il faut d'abord un virage à droite, puis un virage à gauche, donc un polynôme cubique (du troisième ordre). Et cela signifie que pour une courbe de Bézier, nous avons besoin (ou nous pouvons dire que nous gagnons) un deuxième point de contrôle. L'animation 3 montre une courbe de Bézier cubique.