Sketcher ConstrainTangent/de

Beschreibung
Die Tangentenbeschränkung bewirkt, dass sich zwei Kurven berühren (sind tangential). Linien werden unendlich behandelt, und Bögen werden als Vollkreise/Ellipsen behandelt. Die Beschränkung ist auch in der Lage, zwei Kurven miteinander zu verbinden, so dass sie an der Verbindung tangential aneinanderstoßen, wodurch die Verbindung glatt wird.

Tangent Constraint can also be used with two lines to make them colinear.

Anwendung
Es gibt vier verschiedene Arten, wie die Beschränkung angewendet werden kann:
 * 1) zwischen zwei Kurven (nicht für alle Kurven verfügbar)
 * 2) zwischen zwei Endpunkten einer Kurve, wodurch eine glatte Verbindung entsteht
 * 3) zwischen einer Kurve und einem Endpunkt einer anderen Kurve
 * 4) zwischen zwei Kurven an benutzerdefiniertem Punkt

Um die Tangentialbindung anzuwenden, sollten die folgenden Schritte befolgt werden:
 * Wähle zwei oder drei Elemente in der Skizze aus.
 * Deaktiviere die Beschränkung, durch klicken auf das Symbol in der Werkzeugleiste, durch Auswahl des Menüelements oder durch Verwendung eines Tastaturkürzels.

Zwischen zwei Kurven (direkte Tangentialität)


Zwei Kurven werden so angeordnet, dass sie sich tangential berühren; der Berührungspunkt wird implizit bestimmt. Dieser Modus wird angewandt, wenn zwei Kurven als ganzes ausgewählt werden.

Zulässige Auswahl: Wenn die direkte Tangentialität zwischen den ausgewählten Kurven nicht unterstützt wird (zum Beispiel zwischen einem Kreis und einer Ellipse), wird ein Hilfspunkt automatisch eingefügt und die Tangentialität mittels Punkt wird angewandt.
 * Linie + Linie, Kreis, Kreisbogen, Ellipse, Ellipsenbogen
 * Kreis, Kreisbogen + Kreis, Kreisbogen

Es wird nicht empfohlen den Berührungspunkt zu bestimmen, indem ein Punkt generiert wird, der so eingeschränkt wird, dass er auf beiden Kurven liegt. Dies funktioniert im Prinzip, aber die Konvergenz der Lösung wird erheblich erschwert, sprunghafter und benötigt mehr als doppelt so vieler Iterationen als normal. Wenn der Berührungspunkt benötigt wird, sollte andere Einschränkungen benutzt werden, um ihn zu bestimmen.

Zwischen zwei Endpunkten (Punkt-zu-Punkt Tangentialität)


In diesen Modus werden die Endpunkte miteinander verbunden und der Übergang ist tangential (C1-Kontinuität oder "spitz", abhängig von der Lage der Kurven vor der Anwendung der Einschränkung). Dieser Modus wird angewandt, wenn zwei Endpunkte von Kurven ausgewählt wurden.

Zulässige Auswahl:
 * Endpunkt einer Linie / eines Bogens / eines Ellipsenbogens + Endpunkt einer Linie / eines Bogens / eines Ellipsenbogens (im Allgemeinen zwei Endpunkte von jedweden Kurven)

Zwischen einer Kurve und einem Endpunkt (Punkt-zu-Kurve Tangentialität)


In diesen Modus wird der Endpunkt der einen Kurve auf die andere Kurve gelegt und die Kurven berühren sich tangential in diesen Punkt. Dieser Modus wird angewandt, wenn eine Kurve und der Endpunkt einer anderen Kurve ausgewählt wurden.

Zulässige Auswahl:
 * Linie, Kreis, Kreisbogen, Ellipsenbogen + Endpunkt einer Linie / eines Kreises / eines Kreisbogens / eines Ellipsenbogens (im Allgemeinen jede Kurve + der Endpunkt irgend einer anderen Kurve)

Zwischen zwei Kurven an einem Punkt (Punkt-Tangentialität) (v0.15)


In diesen Modus werden zwei Kurven tangential an einem ausgewählten Punkt angeordnet. Dieser Modus wird angewandt, wenn zwei Kurven und ein Punkt ausgewählt werden.

Zulässige Auswahl: "Irgendein Punkt" kann ein einzelner Punkt oder ein Punkt von irgendwas, zum Beispiel der Mittelpunkt eines Kreises oder der Endpunkt eines Bogens oder der Koordinatenursprung sein.
 * irgendeine Linie / Kurve + irgend eine Linie / Kurve + irgendein Punkt

Damit die Beschränkung korrekt funktioniert, muss der Punkt auf beiden Kurven liegen. Wenn also die Beschränkung aufgerufen wird, wird der Punkt automatisch an beide Kurven gebunden (Hilfsbeschränkungen wird hinzugefügt, falls erforderlich), und die Kurven werden an den Punkt tangential gezwungen. Bei diesen Hilfsbeschränkungen handelt es sich um einfache reguläre Beschränkungen. Sie können manuell hinzugefügt oder gelöscht werden.

Verglichen mit der direkten Tangentialität ist diese Beschränkung langsamer, weil mehr Freiheitsgrade involviert sind, aber wenn der Berührungspunkt benötigt wird, ist dies der empfohlene Modus, weil er eine bessere Konvergenz der Lösung aufweist verglichen mit der direkten Tangentialität + Punkt auf zwei Kurven.

Die Platzierung des Punktes vor der Anwendung der Beschränkung ist ein Hinweis für den Löser, wo die Tangentialität sein soll. Mit diesem Modus ist es möglich zwei Ellipsen so anzuordenen, dass sie sich gegenseitig in zwei Punkten berühren.

Between two lines (collinear)


Accepted selection:
 * any line/vertex +  any line/vertex

Skripten
Die tangentiale Beschränkung kann aus Makros und aus der Python Konsole wie folgt erstellt werden:

wobei:
 * ist ein Skizzenobjekt
 * , sind zwei Integer Zahlen, die die Kurven identifizieren, die zueinander tangential liegen sollen. Dies Integer Zahlen sind Indexwerte der Skizze (der Wert, der vom Aufruf  zurückgegeben wird).
 * , sollten 1 für den Startpunkt und 2 für den Endpunkt sein.
 * und in  sind die Indexe, die den Punkt der Tangentialität spezifizieren.