Translations:B-Splines/44/fr

La dérivée des B-splines à partir des courbes de Bézier a pour conséquence mathématique que dans les B-splines, chaque morceau polynomial a la même longueur. De telles B-splines sont appelées uniformes. Dans le cas plus général, elles peuvent mais ne doivent pas avoir la même longueur. De telles splines non-uniformes ont l'avantage de pouvoir contrôler la proximité des splines par rapport à leur point de contrôle.

Mathématiquement, ceci est réalisé en définissant les différents $$N_{i,n}$$ morceaux à des intervalles différents. Si par exemple une spline B est définie pour l'intervalle [0, 1], elle est uniforme si toutes ses 5 par exemple sont également définies dans cet intervalle. Si maintenant $$N_{1,4}$$ est uniquement défini dans l'intervalle [0, 0,6] (en dehors de l'intervalle, il est fixé à zéro), il est plus court et la spline devient donc non uniforme.