Draft CubicBezCurve/de

Beschreibung
Das Werkzeug erstellt eine Bézier Kurve dritten Grades (vier Punkte erforderlich). Dies ist eine der am häufigsten verwendeten Kurven in Computergrafikanwendungen. Dieses Werkzeug erlaubt dir eine große Spline aus mehreren Beziersegmenten 3. Grades zu erstellen, ähnlich dem Bezierwerkzeug in Inkscape. Eine allgemeine Bezier Kurve beliebigen Grades kann mit Entwurf BézKurve erstellt werden.

Das Werkzeug Entwurf BézKurve und die Werkzeuge Entwurf KubischeBézKurve verwenden, um die Position und Krümmung der Spline zu definieren; andererseits spezifiziert das Werkzeug Entwurf BSpline die genauen Punkte, durch die die Kurve verläuft.



Anwendung

 * 1) Drücke die Taste
 * 2) Klicke auf einen ersten Punkt in der 3D Ansicht und halte die Maustaste (1) gedrückt; dies ist der erste Endpunkt.
 * 3) Ziehe den Mauszeiger an einen anderen Punkt in der 3D Ansicht und lasse die Maustaste los (2); dies ist der erste Kontrollpunkt.
 * 4) Bewege den Zeiger auf einen anderen Punkt in der 3D Ansicht und klicke und halte die Maustaste auf diesen Punkt (3); dies ist der zweite Endpunkt.
 * 5) Bewege den Zeiger auf einen anderen Punkt in der 3D-Ansicht, um die endgültige Krümmung der Spline anzupassen, und lasse dann die Maustaste (4) los.
 * 6) In diesem Moment hast du bereits eine Bezier-Kurve von 3. Grad. Der Befehl kann durch Drücken von  oder der Taste  abgeschlossen werden, oder Du kannst den Prozess des Klickens und Haltens (5) und des Ziehens und Loslassens (6) wiederholen, um weitere Bezier-Segmente dritten Grades hinzuzufügen.

Beachte, dass Du bei diesem Arbeitsablauf zwei Click-Hold-Release-Sequenzen benötigst, um eine einzelne Bezierkurve dritten Grades zu erstellen.
 * Das erste Klick-Halten definiert den ersten Endpunkt.
 * Die erste Version definiert den ersten Kontrollpunkt.
 * Das zweite Klick-Halten definiert den zweiten Endpunkt und die allgemeine Richtung der Spline.
 * Die zweite Version definiert die endgültige Krümmung der Spline.
 * Der zweite Kontrollpunkt ist nicht explizit angegeben, sondern wird aus der Position des Zeigers während der zweiten Freigabe bestimmt.

Erzeugen mehrerer Bezier Segmente

 * Das zweite Loslassen entspricht auch dem ersten Kontrollpunkt der nachfolgenden Bezier Kurve.
 * Das bedeutet, dass der zweite Klick-Halt auch der erste Endpunkt der zweiten Bezier Kurve war.
 * Ein dritter Klick-Halt würde den zweiten Endpunkt darstellen.
 * Ein drittes Loslassen würde die endgültige Krümmung der zweiten Kurve definieren, und es wäre auch der erste Kontrollpunkt einer dritten Kurve.

Das bedeutet, dass für jeweils zwei Klick-Halt (c-h) und Loslass Sequenzen (r) die zweite Sequenz bereits Teil eines nachfolgenden Kurvensegments ist, wie in der folgenden Grafik dargestellt:

|c-h -- r -- c-h -- r| 2 |c-h -- r -- c-h -- r| 3 |c-h -- r -- c-h -- r| 4
 * c-h -- r -- c-h -- r| 1

Wie die Kontrollpunkte genau platzieren
Die grafische Bedienung dieses Werkzeugs erlaubt es dem Anwender nur, den ersten Kontrollpunkt der Kurve beim Zeichnen festzulegen. Der zweite Kontrollpunkt kann nach der Erstellung des Objekts angepasst werden: Doppelklicke auf das Kurvenobjekt in der Baumansicht, oder wähle es aus und drücke. Ziehe dann den zweiten Kontrollpunkt an die gewünschte Position.

Um genau beide Endpunkte und beide Kontrollpunkte zu wählen, muss der Python Befehl verwendet werden. Siehe dazu den Abschnitt Skripten.

Optionen
Siehe die Optionen in Entwurf BezKurve.

Eigenschaften
Siehe die Eigenschaften in Entwurf BezKurve.

Skripten
Entwurf API und FreeCAD Grundlagen Skripten.

Siehe Entwurf BezKurve für die allgemeinen Informationen. Ein kubischer Bezier wird durch Übergabe der Option  an  erzeugt.

Für jedes kubische Bezier Segment müssen vier Punkte verwendet werden, von denen die beiden Extrempunkte angeben, wo der Spline durchläuft, und die beiden Zwischenpunkte Kontrollpunkte sind.
 * Wenn nur 3 Punkte gegeben sind, wird stattdessen ein quadratischer Bezier mit nur einem Kontrollpunkt erzeugt.
 * Wenn nur 2 Punkte gegeben sind, wird ein linearer Bezier, d. h. eine gerade Linie, erzeugt.
 * Wenn 5 Punkte gegeben sind, erzeugen die ersten 4 ein kubisches Bezier Segment; der vierte und der fünfte Punkt werden verwendet, um eine gerade Linie zu erzeugen.
 * Wenn 6 Punkte gegeben sind, erzeugen die ersten 4 ein kubisches Bezier Segment; der 4. und die beiden anderen Punkte werden verwendet, um ein quadratisches Bezier Segment zu erzeugen.
 * Wenn 7 Punkte gegeben sind, erzeugen die ersten 4 ein kubisches Bezier Segment; der 4. und die anderen drei Punkte werden verwendet, um ein zweites kubisches Bezier Segment zu erzeugen.
 * Im Allgemeinen wird der letzte Punkt in einer Vierergruppe mit den folgenden drei Punkten maximal geteilt, um ein weiteres Bezier Segment zu erzeugen.
 * Um glatte Kurven ohne gerade Segmente zu erhalten, sollte die Anzahl der Punkte oder  sein, wobei  die Anzahl der Segmente ist, für.



Beispiel: