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Transiente FEM Analyse

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Transiente FEM Analyse
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Einleitung

Dieses Beispiel zeigt, wie eine transiente thermomechanische Analyse eines Bimetallstreifens durchgeführt wird.

Erstellung des Modells

  1. Ausgehend von einem leeren FreeCAD-Projekt erstellen wir unseren Bimetallstreifen im Arbeitsbereich Part.
  2. Einen Quader zeichnen und ihn in Aluminium umbenennen.
  3. Ihm die Abmessungen 100 x 10 x 2 mm (Länge x Breite x Höhe) geben.
  4. Einen zweiten Quader namens 'Stahl' mit denselben Abmessungen erstellen.
  5. Dieses Teil um 2 mm entlang der Z-Achse (über Positionierung → Position → z) versetzen.
  6. Beide Festkörper (mittels der Umschalt-Taste + Mausklick) auswählen und aus diesen Boolesche Bestandteile erzeugen
  7. Diese Booleschen Bestandteile in Bimetallstreifen umbenennen
  8. In der Eigenschaften-Ansicht ändern wir den Modus von AnsichtStandard zu AnsichtCompSolid. (Es sollte auch funktionieren, wenn man den Befehl Part Verbund anstelle von BoolescheBestandteile benutzt, jedoch kann es bei komplexeren sich überschneidenden Formen später zu Problemen mit der FEM-Analyse kommen. Daher ist es besser, sich von vornherein an die Verwendung von Booleschen Fragmenten zu gewöhnen.) Das Ergebnis sollte wie folgt aussehen:

Vorbereitung und Durchführung der FEM Analyse

Zuweisung der Materialien

Im Arbeitsbereich FEM erstellen wir einen neuen Analyse-Container und fügen der Analyse ein neues Festkörper-Material namens „Aluminium“ hinzu. Im sich öffnenden Aufgaben-Fenster wählen wir eine der vordefinierten Aluminiumlegierungen wie „Aluminum-6061-T6“ aus. Unter „Geometrie-Referenzauswahl“ weisen wir das Material dem unteren Streifen unseres Modells zu, indem wir den Auswahlmodus auf „Festkörper“ setzen, auf „Hinzufügen“ klicken und eine Fläche oder Kante des unteren Streifens auswählen.

Wir schließen das Aufgaben-Fenster und wiederholen die Schritte, um ein zweites Material „Stahl“ (Materialkarte „CalculiX-Steel“) zu erstellen und es dem oberen Streifen zuzuweisen.

Erstellung des Polygonnetzes

Da eine Finite-Elemente-Analyse natürlich Elemente benötigt, um zu funktionieren, müssen wir unser Modell in ein sogenanntes Netz zerlegen. Der Arbeitsbereich FEM bietet zwei Vernetzungswerkzeuge: Netgen und GMSH. Wir entscheiden uns hier für Netgen: Nachdem wir das Boolesche Fragmentobjekt „Bimetallstreifen” ausgewählt haben, klicken wir auf das Netgen-Symbol im Arbeitsbereich FEM. Im daraufhin angezeigten Aufgaben-Fenster müssen wir verschiedene Auswahlen treffen, beginnend von oben:

  • Feinheit: Auswählen, wie fein das Modell in Elemente unterteilt werden soll. Bei komplexeren Modellen mit Krümmungen und Schnittpunkten können wir die Elementanzahl in diesen Bereichen erhöhen, um bessere Ergebnisse zu erzielen (natürlich auf Kosten einer längeren Rechenzeit). Erfahrene Benutzer können auch Benutzerdefiniert auswählen und die folgenden Parameter festlegen. Für unser einfaches rechteckiges Modell hat die Auswahl der Feinheit keinen großen Einfluss, daher belassen wir sie auf einem moderaten Niveau.
  • Optimieren: Eine Art Nachbearbeitung nach der Vernetzung. Wir lassen diese Option aktiviert.
  • Maximale Größe: Dies ist die maximale Größe (in Millimetern) eines Elements. Je kleiner die maximale Elementgröße, desto mehr Elemente erhalten wir – in der Regel wird das Ergebnis präziser, allerdings mit einem dramatischen Anstieg der Rechenzeit. Wir setzen diesen Wert auf 2.
  • Zweite Ordnung: Bedeutet, dass in jedem Element zusätzliche Knoten erstellt werden. Dies erhöht die Rechenzeit, ist aber in der Regel eine gute Wahl, wenn es wie in unserer Analyse um Biegungen geht. Wir lassen diese Option aktiviert.

Ein Klick auf „Anwenden“ startet den Mesher, und – je nach Leistung des Computers – erscheint ein Netz auf unserem Modell.

Zuweisen von Randbedingungen

Eine FEM-Analyse würde derzeit zu keinem Ergebnis führen, da in unserem Modell noch nichts geschieht. Fügen wir also eine Temperatur hinzu: Es wird die Anfangstemperatur aus dem Arbeitsbereich FEM verwendet und man stellt die Temperatur auf 300 K ein. Dabei werden keine Teile des Modells ausgewählt, da diese Einstellung für das gesamte Modell gilt.

Als Nächstes verwenden wir Temperatur, die auf eine Fläche wirkt. Wir klicken im Aufgaben-Fenster auf „Hinzufügen“ und wählen die beiden Flächen an einem Ende des Streifens aus. Zwei Flächen des Objekts Boolean Fragments sollten in der Liste und kleine Temperatursymbole auf dem Modell erscheinen. Wir stellen die Temperatur auf 400 K ein und schließen das Aufgaben-Fenster. Zu Beginn der Analyse wird die Temperatur der ausgewählten Flächen sofort von 300 auf 400 K ansteigen. Die Wärme wird entlang der Metallstreifen geleitet und bewirkt eine Biegung des Streifens.

Bevor wir die Analyse durchführen können, muss eine zusätzliche Randbedingung festgelegt werden: Die Analyse kann nur durchgeführt werden, wenn unser Modell an einer Stelle im Raum fixiert ist. Mit wählen wir dieselben beiden Flächen wie bei der Temperatur-Randbedingung aus und fügen sie der Liste hinzu. Auf dem Modell erscheinen rote Balken, die visualisieren, dass diese Flächen im Raum fixiert sind und sich während der Analyse nicht bewegen können.

Durchführung der Analyse

Die Analyse könnte bereits ein Löser-Objekt 'SolverCalculiX' enthalten. Wenn nicht, fügen wir eines hinzu, indem wir das Löser-Symbol aus der Symbolleiste verwenden. Das Löser-Objekt verfügt über eine Liste von Eigenschaften, die unten im linken Bereich des Fensters angezeigt wird. Hier wählen wir die folgenden Optionen aus (die nicht erwähnten Optionen lassen wir unverändert):

  • Analysis Type: Wir möchten eine thermomechanische Analyse durchführen. Andere Optionen könnten nur statisch (ohne Temperatureinflüsse), frequenzabhängig (Vibrationen) oder nur zur Überprüfung der Modellgültigkeit.
  • Thermo Mech Steady State: Steady State bedeutet, dass der Löser ein einziges Ergebnis zurückgibt, bei dem die Physik ein Gleichgewicht erreicht hat. Das möchten wir NICHT, sondern wir möchten mehrere zeitaufgelöste Ergebnisse erhalten (transiente Analyse). Daher dies deaktivieren.
  • Time Period: Wir möchten 60 Sekunden des Prozesses simulieren.

Nach einem Doppelklick auf das Solver-Objekt überprüfen wir, ob „thermomech“ ausgewählt ist, und klicken auf „Übernehmen“, um die Berechnungen zu starten. Nach einiger Zeit sollte die letzte Meldung „Vorgang abgeschlossen“ erscheinen. Sobald der Timer unten stehen geblieben ist, schließen wir das Aufgaben-Fenster. (Bei größeren Modellen und/oder langsameren Computern kann es vorkommen, dass FreeCAD einfriert und der Timer nicht mehr läuft. Wir müssen jedoch Geduld haben – in den meisten Fällen läuft CalculiX weiterhin im Hintergrund und liefert schließlich Ergebnisse.)

Wir sollten nun über ein „SolverCalculiXResult“-Objekt 20px Pipeline mit mehreren Frames verfügen. Standardmäßig sollte die Temperaturverteilung angezeigt werden. Wir können auf die Pipeline doppelklicken und zu „Displacement Magnitude“ wechseln. Anschließend können wir einen Warp-Filter hinzufügen, um die skalierte Verformung zu visualisieren. Alternativ könnten wir die Ergebnisse im VTK-Format exportieren und in einen speziellen Postprozessor wie ParaView importieren.

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Anderes Beispiel

  • Analytical bimetall example. Das im Forum vorgestellte Analysebeispiel ist in den FreeCAD-FEM-Beispielen enthalten. Es kann mit Python gestartet werden mit:
from femexamples.thermomech_bimetall import setup
setup()


FEM
Anwenderdokumentation
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