PartDesign Engrenage à développante

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PartDesign Engrenage à développante

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PartDesign → Créer un engrenage à développante...
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Description

Cet outil permet de créer un profil 2D d'une roue d'engrenage à développante ou un arbre cannelé. Ce profil 2D est paramétrable entièrement et peut être extrudé avec la fonction PartDesign Protrusion ou PartDesign Hélice additive.

Pour des informations plus détaillées, voir également Engrenage et fonction involute

Utilisation

Créer le profil

  1. Activez le bon corps.
  2. Allez dans le menu PartDesign → Créer un engrenage à développante....
  3. Définissez les paramètres de l'engrenage à développante.
  4. Cliquez sur OK.
  5. S'il n'y avait pas de corps actif : faites glisser et déposez l'engrenage dans un corps pour appliquer d'autres fonctions comme une protrusion.

Créer un engrenage droit

  1. Sélectionnez le profil d'engrenage dans la vue en arborescence.
  2. Appuyez sur le bouton PartDesign Protrusion.
  3. Réglez la longueur de la protrusion DonnéesLength à la largeur de la face souhaitée pour l'engrenage.
  4. Cliquez sur OK.

Créer un engrenage hélicoïdal

  1. Sélectionnez le profil d'engrenage dans la vue en arborescence.
  2. Appuyez sur le bouton PartDesign Hélice additive.
  3. Choisissez comme axe la normale du profil de l'engrenage, c'est-à-dire l'Axe normal de l'esquisse. introduit dans la version 0.20. (Dans les versions antérieures, l'axe Base Z pouvait être utilisé tant que le plan du profil n'avait pas été modifié).
  4. Choisissez un mode Hauteur-Tours.
  5. Réglez la hauteur DonnéesHeight à la largeur de la face souhaitée de l'engrenage.
  6. Pour définir l'angle de l'hélice souhaité, il faut une expression pour les tours DonnéesTurns.
    1. Cliquez sur l'icône bleue à droite du champ de saisie.
    2. Saisissez la formule suivante : Height * tan(25°) / (InvoluteGear.NumberOfTeeth * InvoluteGear.Modules * pi), où 25° est un exemple d'angle d'hélice souhaité (également appelé valeur bêta) et InvoluteGear est le nom DonnéesName du profil.
    3. Cliquez sur OK pour fermer l'éditeur de formule.
    4. Cliquez sur OK pour fermer le panneau des tâches.

Conseil : pour faire de l'angle d'hélice un paramètre accessible, utilisez une propriété dynamique :

  1. Sélectionnez le profil.
  2. Dans l'éditeur de propriétés, activez l'option Tout afficher dans le menu contextuel.
  3. Toujours dans le menu contextuel, sélectionnez l'option Ajouter une propriété. Remarque : cette entrée n'est disponible que lorsque l'option Tout afficher est active.
  4. Dans la boîte de dialogue Ajouter une propriété :
    1. Choisissez App::PropertyAngle comme Type.
    2. Définissez Gear comme Groupe.
    3. Définissez HelicalAngle comme Nom (sans espace).
    4. Cliquez sur OK.
    5. Maintenant une nouvelle propriété DonnéesHelical Angle (espace ajouté automatiquement), avec une valeur initiale de 0.0°, devient disponible.
  5. Attribuez l'angle hélicoïdal souhaité à la nouvelle propriété.
  6. Dans la formule de la propriété DonnéesTurns de l'Hélice additive, vous pouvez maintenant faire référence à InvoluteGear.HelicalAngle au lieu de la valeur codée en dur de 25°, en supposant que InvoluteGear est la DonnéesName du profil.

Créer un moyeu pour un arbre cannelé en développante

introduit dans la version 0.21

  1. Activez le corps.
  2. Créez un profil d'engrenage à développante interne avec le nombre requis de rainures et adaptez les valeurs de l'angle de pression, du coefficient de l'addendum, du dedendum et du congé. Voir également le tableau dans les Remarques ci-dessous pour les valeurs réalisables. Par exemple :
    • DonnéesExternal Gear : faux
    • DonnéesNumber Of Teeth : 12
    • DonnéesPressure Angle : 37.5°
    • DonnéesAddendum Coefficient : 0.45
    • DonnéesDedendum Coefficient : 0.7
    • DonnéesRoot Fillet Coefficient : 0.3
  3. Sélectionnez le profil d'engrenage dans la vue en arborescence.
  4. Appuyez sur le bouton Cavité.
  5. Définissez DonnéesType de la cavité à A travers tout.
  6. Vérifiez l'option DonnéesSymmetric To Plane de la cavité.
  7. Cliquez sur OK.

Propriétés

  • DonnéesAddendum Coefficient : hauteur de la dent depuis le cercle primitif jusqu'à sa pointe, normalisée par le module. La valeur par défaut est de 1,0 pour le système standard de pleine profondeur. introduit dans la version 0.21
  • DonnéesDedendum Coefficient : hauteur de la dent depuis le cercle primitif jusqu'à sa racine, normalisée par le module. La valeur par défaut est 1,25 pour le système standard de pleine profondeur. introduit dans la version 0.21
  • DonnéesExternal Gear : vrai ou faux
  • DonnéesHigh Precision : vrai ou faux
  • DonnéesModules : diamètre primitif divisé par le nombre de dents. (Remarque : le terme technique correct est "Module", mais ce nom est déjà utilisé par les modules internes de FreeCAD et ne peut donc pas être utilisé ici).
  • DonnéesNumber Of Teeth : définit le nombre de dents désirées.
  • DonnéesPressure Angle : angle aigu entre la ligne d'action et une normale à la ligne reliant les centres d'engrenage. La valeur par défaut est de 20 degrés. Voir Involute gear.
  • DonnéesProfile Shift Coefficient : distance par laquelle le profil de référence est décalé vers l'extérieur, normalisé par le module. La valeur par défaut est zéro. Le décalage du profil peut être positif ou négatif. introduit dans la version 0.21
  • DonnéesRoot Fillet Coefficient : rayon du congé à la racine de la dent, normalisé par le module. La valeur par défaut est 0,38 comme défini par le rack ISO. introduit dans la version 0.21

Remarques

  • Pour que deux engrenages puissent s'engrener, ils doivent partager le même module et le même angle de pression. Des expressions peuvent aider à assurer la cohérence. Leur entraxe doit être (NumberOfTeeth + OtherGear.NumberOfTeeth) * Modules / 2. (c'est-à-dire dans le cas où le décalage du profil de la somme est nul). Soustraire le nombre de dents dans le cas d'un engrenage intérieur.
  • Lorsque l'on utilise une equisse pour positionner certains engrenages, ceux-ci peuvent être représentés à l'aide de leurs cercles primitif et d'une contrainte de tangente entre ces cercles. Leurs diamètres peuvent être définis par l'expression suivante : SomeGear.NumberOfTeeth * SomeGear.Modules (en supposant qu'il n'y ait pas de changement de profil et que "SomeGear" soit DonnéesName de l'objet de profil d'engrenage correspondant).
  • Lorsque vous utilisez une esquisse pour créer des fonctions supplémentaires (découpes, rayons...) sur un engrenage, des cercles de référence à la pointe ou à la racine des dents peuvent aider à positionner ces fonctions. Le diamètre du cercle addendum peut être défini par l'expression suivante : (SomeGear.NumberOfTeeth + 2 * (SomeGear.AddendumCoefficient + SomeGear.ProfileShiftCoefficient)) * SomeGear.Modules et le cercle racine respectivement par (SomeGear.NumberOfTeeth - 2 * (SomeGear.DedendumCoefficient - SomeGear.ProfileShiftCoefficient)) * SomeGear.Modules.
  • Le décalage de profil peut être utilisé pour éviter les contre-dépouilles sur les engrenages ayant un petit nombre de dents. Une autre application consiste à ajuster l'entraxe de deux engrenages ayant un nombre donné de dents et un module.
  • Lors de la vérification visuelle d'un engrenage ou des interférences, une valeur beaucoup plus faible de VueDeviation est utile, par exemple 0,05 au lieu de la valeur par défaut 0,5. Sinon, la représentation dans la vue 3D peut être trop grossière.
  • Pour les engrenages standard, l'angle de pression le plus courant est de 20°, suivi de 14,5°. D'autres applications, notamment les arbres cannelés (en), utilisent des angles plus élevés.
  • Le système standard de pleine profondeur utilise un coefficient de tête de 1,0 et un coefficient de pied de 1,25, ce qui donne un jeu de 0,25 (la différence entre la tête d'un engrenage et le pied de l'autre). La longueur réelle des dents est la somme des deux coefficients, multipliée par le module.
  • Une réduction de la longueur des dents peut être nécessaire pour éviter la contre-dépouille ou pour renforcer les dents (voir stub teeth). Pour les engrenages internes, il peut être nécessaire de raccourcir la denture (ici pointant vers l'intérieur) pour éviter certaines interférences ou des flancs non-involutifs, si cela est indiqué en combinaison avec des dents plus longues du pignon.
  • Pour les arbres et les moyeux cannelés, la norme ISO 4156 définit les paramètres suivants :
Angle de pression 30° (racine plate) 30° (racine avec congé) 37,5° 45°
Coefficient addendum 0,5 0,5 0,45 0,4
Coefficient dedendum 0,75 0,9 0,7 0,6
Coefficient du congé à la racine 0.2 0.4 0.3 0.25

Limitations

  • Il n'est actuellement pas possible de régler l'épaisseur de la dent. La dent et l'espace entre les dents sont répartis de manière égale sur le cercle de référence. Une façon de contrôler encore le jeu est d'ajuster l'entraxe d'un engrenage. Un autre moyen est d'appliquer une quantité infime de décalage négatif du profil. Par exemple : pour un coefficient de jeu circonférentiel typique de 0,04, augmentez l'entraxe de (0.04 * Modules / 2) / tan(PressureAngle) ou décalez le profil de l'engrenage (de préférence le plus grand) d'un coefficient de -(0.04 / 2) / tan(PressureAngle)).
  • Il n'y a actuellement pas de undercut (contre-dépouille) dans le profil de l'engrenage généré. Cela signifie que les engrenages avec un faible nombre de dents peuvent interférer avec les dents de l'engrenage correspondant. La limite inférieure dépend de l'angle de pression DonnéesPressure Angle et se situe autour de 17 dents pour 20° et 32 pour 14.5°. La plupart des applications pratiques tolèrent une contre-dépouille manquante pour des engrenages un peu plus petits que cette limite théorique, qui suppose un accouplement avec une crémaillère et une longueur de denture standard.

Tutoriels

Vidéo : How to make gears in FreeCAD

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